初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教案

8.2.消元—用加减法解二元一次方程组

一、教学目标

1． 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组

2.过程与方法：经历探究加减消元法解 二元一次方程组的 过程，领会“消元”法所体现 “化未知为已知”的化归思想方法。

3.情感态度与价值观：让学生在探究中 感受数学知识的 实际用价值，养成良好的学习习惯。

二、课时安排：1课时

三、重点：加减消元法解二元一次方程组。

 四、难点：如何运用加减法进行消元。

 五、方法：比较法、小组合作

六、教学过程

（一）导入新课

1.解方程组        

有没有其它方法来解呢？

2.导入微视频启发学生的思路。

（二）讲授新课

一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

2、思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得       -       =40-22  即x=18,把x=18代入①得y=4。

另外，由①－②也能消去未知数y，得        -       =22-40  即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.

3、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

这两个方程中未知数y的系数       ，因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。

4、归纳：加减消元法的概念

从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。

两个二元一次方程中同一未知数的系数___________时，将两个方程的两边分别

_____________，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

5、拓展应用：

用加减法解方程组

分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

①×3,得  9x+12y=48  ③

②×2,得  10x-12y=66 ④

这时候y的系数互为相反数，③＋④就可以消去y，

思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？

（三）重难点精讲

例3 用加减法解方程组

分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。

解：①×3,得  9x+12y=48  ③

    ②×2,得  10x-12y=66 ④

    ③＋④,得  19x=114

                 x=6

把x=6代入①，得3×6+4y=16

4y=-2, y=-

所以，这个方程组的解是

（四）归纳小结：

引导学生总结本课知识点

（五）随堂小测:

1. 对于方程组，用加减法消去x，得到的方程是（     ）

A. 2y=－2      B. 2y=－36    C. 12y=－2     D. 12y=－36

2. 将方程－x+y=1中x的系数变为5，则以下正确的是（     ）

A. 5x+y=7      B. 5x+10y=10    C. 5x－10y=10    D. 5x－10y=－10

3. 若是方程组的解，则a、b的值为（     ）

A.      B.      C.      D.

4. 若y=kx+b中，当x＝－1时，y=1；当x＝2时，y＝－2，则k与b为（     ）

A.      B.      C.       D.

5  闯关1、2、3详见多媒体课件

七、板书设计

八、作业布置：

1.习题8.2 第3、7题

2.复习两种消元法解二元一次方程组

九、教学反思： 通过这节课的学习，学生还有哪些问题的存在，教师并提出这节课的重点需要掌握的问题即：

1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？

2、此方程组能否直接用加减法消元？

3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？  学生在教师引导下思考分析，独立完成。进一步理解利用加减消元法解题的关键是把方程组中的一个未知数的系数变为相同或相反