初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法教案

8.4 三元一次方程组

    教学目标

    1．理解三元一次方程组的含义．

    3．掌握三元一次方程组的解法．

    教学重点

    1．使学生会解简单的三元一次方程组．

    2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

    教学难点

    针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

复习回顾

 解下列二元一次方程组

导入新课

    前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题．

    推进新课

一、研究探讨

（1）三元一次方程组定义

    出示引入问题

   小明为本班“读书角”捐了漫画、作文、英语读物三种书共26本，已知漫画书是作文书的4倍，漫画书与英语读物的和比作文书多18本，问小明每种书各带了多少本?

    1．这里有几个未知量？

    2．有几个等量关系？

    3．可列出几个方程？

    请大家分组讨论上述问题．

    （教师对学生进行巡回指导）

三元一次方程组的定义：含有三个未知数，并且含未知数的项的最高次是一次的方程组叫做三元一次方程组。

（2）三元一次方程组解法

  例1：解三元一次方程组   

（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较．）

    解：把②分别代入①③得：5y+z=26       ④

                            3y+z=18       ⑤

       ④－⑤得：2y=8     y=4

       把y=4代入⑤得： 3×4+z=18

                             z=6

       把y=4，z=6分别代入 ③ 得：  x+6 －4=18

                                    x=16

 ∴原方程组的解是

  三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

 （3）合作交流

1.对于三元一次方程组准备消去哪个未知数？你有几种消元方案？试一试

2.解三元一次方程组你准备消去哪个未知数？试一试

3.解三元一次方程组

二、巩固练习，达标测评

选择适当（最佳）方法解下列三元一次方程组

三、 课堂小结

1．学会三元一次方程组的基本解法．

    2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．

 四、 布置作业

    习题8.4第1、2题