专题03 数列（分层训练）-【教育机构专用】2020-2021学年高三数学寒假辅导讲义（全国通用）

专题03 数列

A组 基础巩固

1.设an＝－3n2＋15n－18,则数列{an}中的最大项的值是(　　)．

A.                  B.                 C．4     D．0

2.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1＝13,S3＝S11,当Sn最大时,n的值是(　　)

A．5                 B．6                 C．7                   D．8

3.已知点在曲线上,且,且,则的最大值等于（   ）

A．9   B．10   C．6   D．11

4. 已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若成等比数列,则（   ）．

A.    B.    C.    D.

5.已知在正项等比数列中,存在两项满足,且,则的最小值是（   ）

A．         B．2       C.         D．

6.已知数列的前项和为，且， ，则满足的最小的值为__________．

7.数列满足 ，若为等比数列，则首项的取值范围是__________．

B组 能力提升

8．已知数列为等差数列,为的前项和,若,,则的取值范围是     ．

9．对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“减差数列”.设,若数列是“减差数列”,则实数的取值范围是          ．

10．已知等差数列的通项公式为，前项和为，若不等式恒成立，则的最小值为__________．

11．设是等差数列的前项和，若， ，则数列的最大项是第________项.

12.已知数列满足：，.若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（    ）

A.        B.          C.          D.[来源:学科网]

13.已知等比数列的公比为,且数列第11项的平方等于第6项,若存在正整数k使得,则k的取值范围是________．

14.【河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考】设正项等比数列, ,且的等差中项为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若,数列的前项和为,数列满足, 为数列的前项和,若恒成立,求的取值范围.