专题08 三角函数与平面向量（分层训练）-【教育机构专用】2020-2021学年高三数学寒假辅导讲义（全国通用）

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专题08 三角函数与平面向量A组 基础巩固1．（广东省惠州中学2021届高三期末）已知的内角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的值；（2）若，且的面积为，求的周长.      2．（广东省揭阳市2021届高三期中）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.（1）求角C的大小；（2）若A=，△ABC的面积为，M为BC的中点，求AM.
3．（广东省汕头市金山中学2021届高三期中）在中，角的对边分别为，若，，.（1）求边长；（2）已知点为边的中点，求的长度.       4．（重庆市第一中学校2021届高三期中）已知，记的内角的对边分别为.（1）求的取值范围；（2）当，，且取（1）中的最大值时，求的面积. 
B组 能力提升5．（福建省福州第一中学2021届高三期中）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求三角形的周长；若问题中的三角形不存在，请说明理由．问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，    ？注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．      6．（河北省衡水中学2021届高三二调）如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.（1）求B；（2）若点D是劣弧AC上一点，AB=2，BC=3，AD=1，求四边形ABCD的面积
7．（河北省石家庄市第二中学2021届高三期中）在中，角所对的边分别为，；（1）证明：为等腰三角形；（2）若为边上的点，，且，，求的值．       8．（2020·云南曲靖一中高三其他模拟（理））已知向量，，函数.（1）求函数的最大值，并指出取最大值时的取值集合；（2）若，为锐角，，，求的值.