专题08 三角函数与平面向量（重难点突破）-【教育机构专用】2020-2021学年高三数学寒假辅导讲义（全国通用）

专题08 三角函数与平面向量

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一、三角恒等变换

例1．（福建省永安市第三中学2021届高三期中）已知函数的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）若角满足，．求的值．

例2．（福建省龙岩市六市区一中2021届高三联考）

①函数，

②函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，的图像关于原点对称.

在这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答：

“已知_______，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为.”   

（1）求的值；

（2）求函数在上的单调递增区间.

例3．（福建省龙岩市六市区一中2021届高三联考）（1）已知角的终边上有一点，求的值.

（2）已知，求的值.

二、解三角形

例4．（福建省莆田第一中学2021届高三期中）在①，②，③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出△的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在△，它的内角，，的对边分别为，，，且，，________.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

例5．（福建省莆田第一中学2021届高三期中）在中，，为线段边上一点，，．

（1）若，求；

（2）若，求．

例6．（福建省厦门双十中学2021届高三期中）在中，内角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）设点是的中点，若，求的取值范围.

例7．（福建省莆田第二十五中学2021届高三期中）在中，角A，B，C对边分别为若.

（1）求角A；

（2）若，且的外接圆半径为1，求的面积.