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小学六年级奥数专项训练：第4讲：工程问题 教学课件PPT
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这是一份小学六年级奥数专项训练：第4讲：工程问题 教学课件PPT，共25页。PPT课件主要包含了工程问题，工作效率＝，工作总量÷工作时间，工作总量÷工作效率，工作时间×工作效率，工作时间＝，工作总量＝，单位“1”，卡尔的工作效率，欧拉的工作效率等内容，欢迎下载使用。
长城，又称万里长城，是中国古代的军事防御工程。春秋战国时期列国争霸，互相防守，长城修筑进入第一个高潮，但此时修筑的长度都比较短。秦灭六国统一天下后，秦始皇连接和修缮战国长城，始有万里长城之称 。明朝是最后一个大修长城的朝代，今天人们所看到的长城多是此时修筑。明长城总长度为8851.8千米，秦汉及早期长城超过1万千米，总长超过2.1万千米。1987年12月，长城被列入世界文化遗产。
京杭大运河是世界上里程最长、工程最大的古代运河，并且使用至今，是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，是中国文化地位的象征之一。大运河南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1797公里。运河对中国南北地区之间的经济、文化发展与交流，特别是对沿线地区工农业经济的发展起了巨大作用。
坎儿井，是荒漠地区一特殊灌溉系统，普遍于中国新疆吐鲁番地区。吐鲁番的坎儿井总数达1100多条，全长约5000公里。坎儿井是开发利用地下水的一种很古老式的水平集水建筑物，适用于山麓、冲积扇缘地带，主要是用于截取地下潜水来进行农田灌溉和居民用水。人们利用山的坡度，巧妙地创造了坎儿井，引地下潜流灌溉农田。坎儿井不因炎热、狂风而使水分大量蒸发，因而流量稳定，保证了自流灌溉。
修完一段路需要5天，每天修这段路的多少？
卡尔、欧拉合作的工作效率：
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需要几小时完成？
甲、乙合作的工作时间：
一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合作需几天完成？
答：由甲、乙、丙三队合作需10天完成。
甲、乙、丙合作的工作效率：
如果用甲、乙、丙三根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满。那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池需要多少小时？
甲、乙、丙的工作效率：
1. 在解决工程问题时，一般把工作总量看作 ，然后表示各个工作效率。
（工作时间＝1÷工作效率）
（工作效率＝1÷工作时间）
（1＝工作时间×工作效率）
你知道中国新世纪四大工程吗？
“南水北调工程”是中华人民共和国的战略性工程。是指把长江流域水资源自其上游、中游、下游，结合中国疆土地域特点，分东、中、西三线抽调部分送至华北与淮海平原和西北地区水资源短缺地区。
青藏铁路起于青海省西宁市，途经格尔木市、昆仑山口、沱沱河沿，翻越唐古拉山口，进入西藏自治区安多、那曲、当雄、羊八井、拉萨。全长1956千米，是重要的进藏路线，被誉为天路，是世界上海拔最高、在冻土上路程最长的高原铁路，2013年9月入选“全球百年工程”，是世界铁路建设史上的一座丰碑。
“西气东输”，我国距离最长、口径最大的输气道管，西起塔里木盆地的轮南，东至上海。全线采用自动化控制，供气范围覆盖中原、华东、长江三角洲地区。自新疆轮台县塔里木轮南油气田，向东经过吐鲁番、酒泉、兰州、西安、洛阳、合肥、南京等地区。东西横贯新疆、陕西、山西、安徽、浙江、上海等10个省区，全长4200千米。
我国煤炭资源主要分布在西部和北部地区，水能资源主要集中在西南地区，东部地区的一次能源资源匮乏、用电负荷相对集中。能源资源与电力负荷分布的不均衡性决定了西电东送的必要性。"西电东送"就是把煤炭、水能资源丰富的西部省区的能源转化成电力资源，输送到电力紧缺的东部沿海地区。
一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成。现在先请甲、丙合作2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作需要多少小时？
甲、乙合作2小时，乙、丙合作2小时，乙独做2小时。
甲、乙合作的工作效率：
乙、丙合作的工作效率：
答：乙单独做完这件工作需要20小时。
阿博士需要小伙伴们帮忙清理一片草地。若米德和欧拉合作需要3小时完成，若卡尔和欧拉合作需要6小时完成。现在，米德和卡尔合作了1小时后，欧拉才来，于是欧拉单独花了6小时清理完了剩下的草地。如果由欧拉单独做这件事，欧拉需要多少小时？
米、欧合作1小时，卡、欧合作1小时，欧拉独做4小时。
米、欧合作的工作效率：
卡、欧合作的工作效率：
答：欧拉单独做需要8小时。
有一件工作，米德独做要20天完成，阿博士独做要12天完成。这件工作先由米德做了若干天，然后由阿博士继续做完，从开始到完工共用了14天。这件工作由米德先做了几天？
假设这14天都由阿博士做
阿博士每天比米德多做：
答：这件工作由米德先做了5天。
一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？
一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
答：还需要21小时完成。
这件工作乙单独做要30小时
甲独做3小时相当于乙做了：
30－9＝21（小时）
一项工程，甲做10天乙做20天完成，或甲做15天乙做12天也能完成。现在乙先做4天，问甲还要做多少天完成？
甲做15天＋乙做12天
甲做10天＋乙做20天
乙独做4天相当于甲做了：
22.5－2.5＝20（天）
答：甲还要做20天完成。
长城，又称万里长城，是中国古代的军事防御工程。春秋战国时期列国争霸，互相防守，长城修筑进入第一个高潮，但此时修筑的长度都比较短。秦灭六国统一天下后，秦始皇连接和修缮战国长城，始有万里长城之称 。明朝是最后一个大修长城的朝代，今天人们所看到的长城多是此时修筑。明长城总长度为8851.8千米，秦汉及早期长城超过1万千米，总长超过2.1万千米。1987年12月，长城被列入世界文化遗产。
京杭大运河是世界上里程最长、工程最大的古代运河，并且使用至今，是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，是中国文化地位的象征之一。大运河南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1797公里。运河对中国南北地区之间的经济、文化发展与交流，特别是对沿线地区工农业经济的发展起了巨大作用。
坎儿井，是荒漠地区一特殊灌溉系统，普遍于中国新疆吐鲁番地区。吐鲁番的坎儿井总数达1100多条，全长约5000公里。坎儿井是开发利用地下水的一种很古老式的水平集水建筑物，适用于山麓、冲积扇缘地带，主要是用于截取地下潜水来进行农田灌溉和居民用水。人们利用山的坡度，巧妙地创造了坎儿井，引地下潜流灌溉农田。坎儿井不因炎热、狂风而使水分大量蒸发，因而流量稳定，保证了自流灌溉。
修完一段路需要5天，每天修这段路的多少？
卡尔、欧拉合作的工作效率：
工作效率＝工作总量÷工作时间
工作时间＝工作总量÷工作效率
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需要几小时完成？
甲、乙合作的工作时间：
一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三队合作需几天完成？
答：由甲、乙、丙三队合作需10天完成。
甲、乙、丙合作的工作效率：
如果用甲、乙、丙三根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满。那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池需要多少小时？
甲、乙、丙的工作效率：
1. 在解决工程问题时，一般把工作总量看作 ，然后表示各个工作效率。
（工作时间＝1÷工作效率）
（工作效率＝1÷工作时间）
（1＝工作时间×工作效率）
你知道中国新世纪四大工程吗？
“南水北调工程”是中华人民共和国的战略性工程。是指把长江流域水资源自其上游、中游、下游，结合中国疆土地域特点，分东、中、西三线抽调部分送至华北与淮海平原和西北地区水资源短缺地区。
青藏铁路起于青海省西宁市，途经格尔木市、昆仑山口、沱沱河沿，翻越唐古拉山口，进入西藏自治区安多、那曲、当雄、羊八井、拉萨。全长1956千米，是重要的进藏路线，被誉为天路，是世界上海拔最高、在冻土上路程最长的高原铁路，2013年9月入选“全球百年工程”，是世界铁路建设史上的一座丰碑。
“西气东输”，我国距离最长、口径最大的输气道管，西起塔里木盆地的轮南，东至上海。全线采用自动化控制，供气范围覆盖中原、华东、长江三角洲地区。自新疆轮台县塔里木轮南油气田，向东经过吐鲁番、酒泉、兰州、西安、洛阳、合肥、南京等地区。东西横贯新疆、陕西、山西、安徽、浙江、上海等10个省区，全长4200千米。
我国煤炭资源主要分布在西部和北部地区，水能资源主要集中在西南地区，东部地区的一次能源资源匮乏、用电负荷相对集中。能源资源与电力负荷分布的不均衡性决定了西电东送的必要性。"西电东送"就是把煤炭、水能资源丰富的西部省区的能源转化成电力资源，输送到电力紧缺的东部沿海地区。
一件工作，甲、乙合作需4小时完成，乙、丙合作需5小时完成。现在先请甲、丙合作2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作需要多少小时？
甲、乙合作2小时，乙、丙合作2小时，乙独做2小时。
甲、乙合作的工作效率：
乙、丙合作的工作效率：
答：乙单独做完这件工作需要20小时。
阿博士需要小伙伴们帮忙清理一片草地。若米德和欧拉合作需要3小时完成，若卡尔和欧拉合作需要6小时完成。现在，米德和卡尔合作了1小时后，欧拉才来，于是欧拉单独花了6小时清理完了剩下的草地。如果由欧拉单独做这件事，欧拉需要多少小时？
米、欧合作1小时，卡、欧合作1小时，欧拉独做4小时。
米、欧合作的工作效率：
卡、欧合作的工作效率：
答：欧拉单独做需要8小时。
有一件工作，米德独做要20天完成，阿博士独做要12天完成。这件工作先由米德做了若干天，然后由阿博士继续做完，从开始到完工共用了14天。这件工作由米德先做了几天？
假设这14天都由阿博士做
阿博士每天比米德多做：
答：这件工作由米德先做了5天。
一项工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了6天，甲先做了几天？
一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
答：还需要21小时完成。
这件工作乙单独做要30小时
甲独做3小时相当于乙做了：
30－9＝21（小时）
一项工程，甲做10天乙做20天完成，或甲做15天乙做12天也能完成。现在乙先做4天，问甲还要做多少天完成？
甲做15天＋乙做12天
甲做10天＋乙做20天
乙独做4天相当于甲做了：
22.5－2.5＝20（天）
答：甲还要做20天完成。
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