苏科版八年级下册10.1 分式一等奖教学设计

这是一份苏科版八年级下册10.1 分式一等奖教学设计，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

二次备课
课题：_10.1 分式_
一、教学目标：
1．经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；
2．经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．
二、教学重点难点：
分式的有关概念．
怎样确定分式何时有意义．
三、教学过程：
问题的引入
活动一（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题．）
图片1：计算玻璃的长．
一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是 EQ \F(2,3) m．
如果它的宽是am，那么这块玻璃的长是 EQ \F(2,a) m．
图片2：小丽买瓜子的情境．
小丽用n元人民币买了m 袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？
（是（n÷m）元，通常用 EQ \F(n,m) 元来表示．）
图片3：学生去公园旅行．
某校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为x千米/时，一班到达目的地的时间用了 EQ \F(12,x) 时，二班的学生组成后队，速度比一队每小时快2千米，则他们到达目的地的时间为 EQ \F(12,x＋2) h．
图片4：棉田问题．
有两块棉田，一块面积为aha，产棉花mkg；另一块面积为bha，产棉花nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花多少千克？
[(m＋n)÷(a＋b)]kg，通常写成 EQ \F(m＋n,a＋b) kg．也就是说每公顷产棉花 EQ \F(m＋n,a＋b) kg．
探索规律，揭示新知
做一做
（1）一个n边形，若每个内角都相等，则每个内角为 EQ \F((n－2)×180,n) 度．
（2）小明用a元钱去购买练习本，原价每本b元，现在每本降价1元，那么现在可以购买 EQ \F(a,b－1) 本练习本．
刚才我们一起列出了代数式： EQ \F(2,a) 、 EQ \F(n,m) 、 EQ \F(12,x) 、 EQ \F(12,x＋2) 、 EQ \F(m＋n,a＋b) 、 EQ \F((n－2)×180,n) 、 EQ \F(a,b－1) ．
这些代数式有什么共同的特征？
它们是整式吗？为什么？（分母中含有字母）
我们把分母含有字母的代数式命名为分式．
（揭示主题）（板书）
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 EQ \F(A,B) 叫做分式（fractin），其中A是分式的分子，B是分式的分母．
活动二
如果我们重新赋予a与b不同的含义， EQ \F(a,b－1) 可以表示不同的意义．
尝试反馈，领悟新知
问题2 求当a＝1时，分式 EQ \F(a－3,a＋2) 的值．
若a＝3、a＝－ EQ \F(2,5) 呢？
让学生自己任意取出一个喜欢的数a，计算分式 EQ \F(a－3,a＋2) 的值．
是否有同学取a的值为－2？
为什么？
因为取a＝－2时，分式 EQ \F(a－3,a＋2) 的分母的值为0，而分母的值为0时，分数无意义．
换句话说，如果分式中字母的取值使分母不为0，那么这个分式就有意义．
问题3 当x取什么值时，分式 EQ \F(x－2,2x－3) 有意义？
根据刚才所说，只要x的取值使分母不为0，分式 EQ \F(x－2,2x－3) 就有意义，
因此我们可以先求出使分式 EQ \F(x－2,2x－3) 的分母（2x－3）为0的x的值，
（2x－3）为0的x的值是多少？（由分母2x－3＝0，得x＝ EQ \F(3,2) ）
所以只要x≠ EQ \F(3,2) ，分式 EQ \F(x－2,2x－3) 就有意义．
解：由分母2x－3＝0，得x＝ EQ \F(3,2) ；
所以当x≠ EQ \F(3,2) 时，分式 EQ \F(x－2,2x－3) 有意义．
练习．
1．列代数式，并说明列出的代数式是否为分式．
（1）某校八年级有学生m人，集合排成方队，如果恰好排成20排，那么每排有 名学生；如果恰好排成a排，那么每排有 名学生．
2．填表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
EQ \F(x,3－x)
3．当x取什么值时，下列分式有意义？
（1） EQ \F(2＋x,x) ； （2） EQ \F(x,4－3x) ．
归纳小结，巩固提高
1．什么是分式？
2．如何求分式的值？
3．分式何时有意义？何时无意义？
布置作业，巩固新知
课本100页第1题．
教学反思：