2021届高考物理二轮复习计算题精解训练（2）曲线运动

2021届高考物理二轮复习计算题精解训练

（2）曲线运动

1.如图所示，弹射装置位于倾角为37的光滑斜面底端点的正上方，每隔以初速度水平向右发射1个小球。若第1个小球离开时，斜面上一小滑块由静止释放开始下滑：第2个小球恰好垂直斜面打到小滑块上。将小球和滑块均看作质点，不计空气阻力，,。求：

（1）装置离点的高度；

（2）小滑块释放点与点的距离。

2.如图所示，水平地面上固定一倾角为37°的斜面，圆弧和均为半径的竖直固定的光滑圆轨道，点的切线方向恰好水平，斜面和圆弧之间有一小段光滑的圆弧连接。一质量的小物体(视为质点)在点由静止释放，小物体从进入圆弧轨道升始受到始终竖直向上的力的作用，当小物体运动到圆弧的末端时作用力立即消失，小物体最终落在水平地面上的点。已知小物体与斜面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面的长度，与之间有一内径略大于小物体的小圆管，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，.不计空气阻力。求：

(1)小物体运动到斜面底端的速度大小；

(2)小物体在圆弧中运动时对点的压力大小；

(3)小物体从点释放至运动到水平地面点的时间。

3.如图所示，光滑的固定斜面体倾角为，细绳一端用钉子固定在斜面上的点，另一端连接一质量为的小球，将小球放在点时，细绳刚好拉直且水平。小球由静止释放，重力加速度取。求：

（1）小球运动到最低点时，细绳中的张力大小；

（2）若小球与斜面间的动摩擦因数为，小球的速度最大时，细绳与之间的夹角大小。

4.如图所示，半径为，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为的小球，在水平恒力的作用下由静止沿光滑水平面从点运动到点，间的距离，当小球运动到点时撤去外力，小球经半圆管道运动到最高点，此时球对外轨的压力，然后垂直打在倾角为的斜面上求：

（1）小球在点时的速度的大小；

（2）小球在点时的速度的大小；

（3）小球由到的过程中克服摩擦力做的功；

（4）点距地面的高度.

5.如图所示，半径的光滑圆弧轨道与足够长的传送带在处平滑连接，为圆弧轨道的圆心，点为圆弧轨道的最低点，半径与的夹角分别为53°和37°。传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，将一个质量的煤块（视为质点）从点左侧高为处的点水平抛出，恰从点沿切线方向进入圆弧轨道。已知煤块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，sin37°=0. 6，cos37°=0.8。求：

（1）煤块水平抛出时的初速度大小；

（2）煤块第一次到达圆弧轨道上的点对轨道的压力大小；

（3）煤块第一次离开传送带前，在传送带上留下痕迹可能的最长长度。（结果保留2位有效数字）

6.如图所示，是固定的处于竖直平面内的3/4圆周轨道，轨道半径为，为轨道圆心，是轨道的最低点，是轨道的最高点，轨道中段光滑，段粗糙；在以左有一固定的三角形斜劈，为斜劈的顶点，两固定物间距为，三点处于同一水平线上.一质量的小球从点的正上方距高处由静止自由落下，沿轨道运动，过点时小球对轨道的压力等于其重力的8倍 ，过点后运动至点时小球运动方向恰好沿斜劈的切线，不考虑空气阻力，取. 求:

(1) 斜面的倾角为多少？

(2)的大小等于多少？

(3)小球在段克服摩擦力所做的功。

答案以及解析

1.答案：（1）小球做平抛运动，设从抛出到打到斜面上的时间为t，打到斜面上的瞬间竖直方向的速度为，水平方向位移为x，竖直方向位移为y，则，，，由第2个小球垂直打在斜面上可知，每个小球在空中运动情况相同，所有的小球都垂直打在斜面上，则，由几何关系得h=y+xtan37°，联立解得h=1.7m。

（2）设小滑块沿斜面下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律有分第2个小球打到斜面上与小滑块相遇时，小滑块运动的时间为t’=t+△t，其中△t=0.2s小滑块下滑的距离，由几何关系得，解得s=2.58m。

2.答案：（1）小物体从点运动到点，由牛顿第二定律得：

由运动学公式得：

解得：

（2）小物体在圆弧轨道和中，施加的外力F与重力平衡，小物体在圆弧内做匀速圆周运动，点对小物体的弹力提供向心力：

（3）小物体从点运动到点由运动学公式得：

小物体在圆弧轨道和中运动时，外力与重力平衡，小物体做匀速圆周运动，由得：

3.答案：（1）从到由机械能守恒得：①

在点由牛顿第二定律可得：②

由①②得：

（2）设小球速度最大时，细绳与之间的夹角为，当的切向分量与摩檫力相等时，速度最大，所以：

解得：所以

4.答案：小球从到过程，由动能定理得：解得：
在点，由牛顿第二定律得：
又据题有：解得：
由到的过程，由动能定理得：
解得克服摩擦力做的功：
设点距地面的高度为h
则： 且解得：

5.答案：（1）物体抛出后竖直方向做自由落体运动，竖直方向有：

物体恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则：

解得：

（2）煤块在的过程中由动能定理：

在点由牛顿第二定律：

解得：

又有牛顿第三定律知在点对轨道的压力大小为

（3）因所以，煤块先沿传送带向上做匀减速运动，然后做匀变速运动返回，设总时间为。

在沿传送带向上匀减速由牛顿第二定律：

后面的匀变速阶段由牛顿第二定律：

解得：

对煤块从滑上到滑下传送带有运动学公式：

解得：

由题意可知，当传送带最前沿的痕迹与最后痕迹不重叠时，痕迹最长，此时有：

6.答案：(1) 设斜面的倾角为，设小球在处的速度为，，对小球在段的平抛运动，

有①

②

在点有: ③

由①②③式可得，

(2) 设小球在处的速度为，小球从释放点落下直到点的过程中，机械能守恒，有④

⑤

代入，由④⑤式可得

高度.

(3)设小球小球在段克服摩擦力所做的功为在段对小球根据动能定理有：

⑥