数学九年级下册29.2 三视图教案设计

29.2  三视图（1）教学设计

教材：人教版九年义务教育数学教材九年级（下册）

教材分析：

   这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值。通过学习，进一步发展学生的空间观念，让学生逐步形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。在生活中，我们观察与评价同一个人，同一件事也应该从不同角度去考虑，只有这样，才会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料,同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机。

学情分析：

从知识水平和心里水平上来看，学生自主参与愿望还很强烈，因此，在课堂中组织一定的讨论和交流，便于学生深化知识。三视图在生活当中应用必然可以引起学生的兴趣，因此给出一定的思考空间和时间，可以让学生在课堂中展开有一定兴趣的教学和交流。

设计理念：

   根据新课程标准，本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中运用信息技术让知识生动起来，调动学生的学习积极性，让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形转换的乐趣。

教学目标：

   1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程。
    2．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单的三视图，会画直棱柱及简单组合体的三视图。
    3．明白知识来源于实践，观察是得到知识的重要途径的道理。
    4．通过创设问题情景，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维。
教学重点：
    重点：初步体会从不同方向看同一物体可能会看到不同的图形的结果，能画出简单物体的三视图。

教学难点：
    难点：能画立方体及其简单组合体的三视图，并能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
教法和学法：
    数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此。在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”。对于本节课的重点，可采用观测法，发现探究法，演示法。对于本节课的难度，可采用小组交流合作和“想——做——想”数学思想相结合的方法。
   本节课让学生经历“观察、探索、操作、想象、交流”等过程，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”。在引导学生识别三视图和画三视图时，可以让他们体验化归的数学思想方法。

教学准备：
    老师：充分备课，精心制作多媒体课件，准备相关的教具：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球等。
    学生：认真预习新课，带上学具，以组为单位制作的小正方体。

教学过程:

一、创设情境，引入课题

观看大屏幕中关于庐山的一些图片，同学们是否还记得北宋诗人苏东坡的一首关于庐山的诗：《题西林壁》，这首诗揭示的意义是什么呢？

（设计意图：从学生感兴趣的和熟悉的生活情景巧妙地引入，激发学生的学习热情，充分调动学生的学习积极性，使学生立刻进入学习状态，同时使学生初步形象感知从不同方向看同一物体可能看到不同的图形。紧接着请同学们举一些生活中从不同方向看同一物体的实例，从而拓宽学生的思维，发展学生的联想和类比能力。）

二、观察欣赏 ，实践感知

观察飞机、轮船、坦克几组图片，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能会看到不一样的结果。

当我们从某一个角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图。

问：同一物体可以从各个角度观察，得到不同的视图，那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢？

（学生讨论交流）

总结：为了能完整确切地表达物体的形状和大小，必须从多方面观察物体。在几何中，我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体，比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片，就是我们今天要学的主要内容——三视图。

（设计意图：这样设计的目的是增加学生们自己动脑、动口的能力，给自己探索的机会，进一步感知从不同方向看物体可能看到不同的结果。同时这时要鼓励学生积极发言回答问题，对回答正确的同学要大加表扬和鼓励。）

三、师生互动，探究新知

（一）认识三视图

1、用一组动画显示三视图的形成过程（一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影）。

问：根据以上的动画演示，你能说说三视图的定义吗？

总结三视图的定义：

我们把从正面看到的物体的形状叫做主视图，

把从左面看到的物体的形状叫做左视图，

把从上面看到的物体形状叫做俯视图。

主视图、左视图、俯视图合称三视图。

（设计意图：为了让学生体会从正面、左面、上面三个方向看几何体。通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者。）

（二）主体探究，体会三视图中各视图的边长之间关系

请同学们思考一下，这三个视图分别刻画了长方体的什么量？

1．主视图：刻画长方体的长和高；

2．左视图：刻画长方体的宽和高；

3．俯视图：刻画长方体的长和宽．

（三）三视图的画法

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，即主视图要在左上面，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．同时：主视图与俯视图的长对正，

主视图与左视图的高平齐，

左视图与俯视图的宽相等．

四、应用知识，巩固新知

例1、画出下图所示的一些基本几何体的三视图.

分析：画三视图时，要注意从三个方面观察它，具体画法为：

（1） 确定主视图的位置，画出主视图；

（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；

（3）在主视图正右方画出左视图，并注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。

学生活动设计：同学六人一组，每个同学画一个几何体的三视图，共同完成，每组选出一个代表，使用实物投影展示这四个物体的三视图．

教师活动设计：老师巡视，找出画得有缺陷的，让学生去发现缺陷．然后投影画得好的三视图．提醒同学们画图的要求．

例2：画出图所示的支架（一种小零件）的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。

分析：支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体。画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后的位置关系。

五、拓展新知，能力提高

画由3个相同的小立方块组成图形的三视图。(教师板演)

在原图中相继增加小立方块让学生回答哪个视图发生变化，怎么变化？

（以组为单位，用课前制作的小正方体摆放，小组合作完成。）

（设计意图：让学生在已知小正方体个数的情况下会想象出各种图形，并且在自主探索与合作交流中真正理解和学会画几何体的三视图。）

六、回顾升华，总结归纳

问：今天你学到了什么？能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗？

学生总结：

1、主视图、左视图、俯视图、三视图的定义。

2、画三视图要遵循的法则：

（1）位置方面一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右面，把俯视图画在主视图的下面。

（2）大小方面：长对正，高平齐，宽相等。            

3、看事物不能光看表面，要多方面、多角度的观察事物。

（设计意图：检查学生对本节课知识的掌握情况，培养学生的动手操作的能力。并提高学生的归纳总结和语言表达能力，体现合作学习的作用。）

七、布置作业，结束寄语

1.思考题

2.能力培养29.2第一课时

这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，那么对人、对事呢？从不同方向观察同一物体时，可能会看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。作为老师，我愿意全面地评价每一个学生，在这里老师也希望同学们在看物、看人、看事时也能从多角度、多方向分析，这样，我们就会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。

八、评价分析：
    本节课我努力遵照新课程标准的新理念，力求充分体现教材的编写者的意图。所制作的多媒体课件能整合于教学中，使教学能锦上添花。综观本节课我感觉有三大亮点：（1）创设情景，激发学生的学习兴趣；（2）让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念。（3）联系实际，实践运用。生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然会感到枯燥、乏味。本节课我能让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边。