必刷02　受力分析　共点力的平衡-2021届高考物理二轮复习专项必刷（人教版）

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必刷点1 物体的受力分析
典例1. (2018·太原外国语学校月考)如图所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】 B
【解析】 物块B一定受到重力作用;从整体看,物块A与B一起沿斜面匀速下滑,受力平衡,所以斜面一定给B支持力和摩擦力作用;物块A受力也平衡,且物块A、B的接触面水平,所以物块B只能给A一个竖直向上的支持力,即A一定给B一个竖直向下的压力.综上可知,物块B受到4个力作用,选项B正确.
变式1.(2018·吉林长春测试)如图所示,甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上,用水平力F拉位于中间的物体乙,它们仍保持静止状态,三个物体的接触面均水平,则乙物体受力的个数为( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】 C
【解析】 由甲物体受力平衡可知,甲、乙之间不存在相互作用的摩擦力;以甲、乙整体为研究对象,由水平方向受力平衡得:乙、丙的接触面间存在相互作用的摩擦力;乙还受重力、甲对它的压力、丙对它的支持力和水平拉力F,故乙受5个力的作用,C正确.
必刷点2 共点力的平衡问题
典例2 (2019·河南安阳实验中学月考)(多选)如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止,且O1、O2始终等高,则( )
A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小D.FN变大
【答案】BD
【解析】 以两个木块m和重物M整体作为研究对象,系统整体受力左右对称,在竖直方向上由平衡条件得,木块与挡板之间的摩擦力Ff=2m+M2g,Ff大小与挡板间的距离无关,A错误,B正确;以轴O点为研究对象,受力分析如图所示,根据平衡条件,并利用合成法可得,轻杆对轴O的作用力F=Mg2csθ;再以木块m为研究对象,利用正交分解法可得,挡板对木块的正压力FN=Fsin θ=Mgtanθ2,当挡板间的距离稍许增大时,θ增大,FN增大,C错误,D正确.
变式2..(2019·安徽黄山联考)在竖直墙壁间有半圆球A和圆球B,其中圆球B的表面光滑,半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为253.两球心之间连线与水平方向成30°的夹角,两球恰好不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则半球圆A和圆球B的质量之比为( )
A.12 B.14 C.15 D.16
【答案】BD
【解析】 设A的质量为m,B的质量为M,对B受力分析如图所示,可得:FN=Fcs θ;Mg-Fsin θ=0,解得:FN=Mgtanθ;对两球组成的整体有:(m+M)g-μFN=0,联立解得:mM=15.
必刷点3 动态平衡问题的分析
典例3. (2019·海南儋州一中统测)如图所示,一小球在斜面上处于静止状态,不考虑一切摩擦,如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置,则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( )
A.F1先增大后减小,F2一直减小
B.F1先减小后增大,F2一直减小
C.F1和F2都一直减小
D.F1和F2都一直增大
【答案】B
【解析】 因挡板是缓慢转动的,所以小球处于动态平衡状态,在转动过程中,小球所受重力G的大小、方向均不变,斜面的支持力F2'的方向不变,挡板的弹力F1'的方向沿逆时针变化,根据平衡条件知,F2'与F1'的合力应始终与重力G等大反向,结合以上特点作出该过程的动态平行四边形,如图所示,由图可知,F1'先变小后变大,F2'始终变小,再由牛顿第三定律知,F1先减小后增大,F2一直减小,选项B正确.
变式3.(2019·甘肃张掖二中月考)如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过程中( )
A.FN1始终减小,FN2始终增大
B.FN1始终减小,FN2始终减小
C.FN1先增大后减小,FN2始终减小
D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大
【答案】B
【解析】 将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中,小球受力始终平衡,且所受重力mg保持不变,墙对球的压力FN1始终水平向右,木板对球的支持力(大小等于球对木板的压力FN2)沿顺时针方向发生转动,根据平衡特点画出小球受力的动态平行四边形如图所示,由图很直观地可看出FN1始终减小,FN2始终减小,选项B正确.
必刷点4 平衡中的临界与极值问题
典例4. (2019·宁夏育才中学月考)如图所示,倾角θ=37°的斜面上有一木箱,木箱与斜面之间的动摩擦因数μ=33.现对木箱施加一拉力F,使木箱沿着斜面向上做匀速直线运动.设F的方向与倾斜面的夹角为α,在α从0逐渐增大到60°的过程中,木箱的速度保持不变,则( )
A.F先减小后增大 B.F先增大后减小
C.F一直增大 D.F一直减小
【答案】A
【解析】 对木箱受力分析,如图所示.木箱沿着斜面向上做匀速直线运动,根据平衡条件可知:在平行斜面方向:
Fcs α-mgsin 37°-f=0
在垂直斜面方向:Fsin α+N-mgcs 37°=0
其中:f=μN,联立解得:
F=(sin37°+μcs37°)mgcsα+μsinα=(sin37°+μcs37°)mg233sin(60°+ α)
故当α=30°时,拉力F最小,选项A正确.
变式4..(2019·湖南醴陵段考)如图所示,物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接,滑环B套在与竖直方向成θ=37°的粗细均匀的固定杆上,连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内,滑环B恰好不能沿杆滑动,滑环和杆间的动摩擦因数μ=0.4,设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则物块A和滑环B的质量之比为( )
A.75 B.57 C.135 D.513
【答案】C
【解析】设物块A和滑环B的质量分别为m1、m2,若杆对B的弹力垂直于杆向下,则滑环B恰好不能下滑,由平衡条件有m2gcs θ=μ(m1g-m2gsin θ),解得m1m2=135;若杆对B的弹力垂直于杆向上,则滑环B恰好不能下滑,由平衡条件有m2gcs θ=μ(m2gsin θ-m1g),解得m1m2=-75(舍去).综上分析可知,选项C正确.
练考点 过基础 过素养
题组一 物体的受力分析
1.(2019·湖南怀化联考)如图所示,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面.现将它们由静止释放,则在沿粗糙墙面竖直下落的过程中,物体B的受力示意图是( )

【答案】A
【解析】 A、B在竖直下落过程中与墙面接触但没有挤压,所以没有弹力,也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动,处于完全失重状态,均只受重力,故A正确.
2.(2019·甘肃张掖二中月考)如图所示,两个形状相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是( )
A.B一定受到五个力
B.A一定受到四个力
C.B与墙壁之间一定有弹力
D.B一定受到墙壁向下的摩擦力
【答案】B
【解析】 先对AB整体受力分析,由平衡条件知,竖直方向:F=GA+GB,水平方向不受力,故墙面无弹力,也没有摩擦力;再隔离B物体分析,为保持平衡,B必受重力、A对B的支持力和摩擦力三个力作用;最后隔离A物体,A受重力、B对A的压力和摩擦力、外力F四个力作用.综上可知,选项B正确.
3.(2019·福建华侨中学测试)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A.3∶4 B.4∶3 C.1∶2 D.2∶1
【答案】D
【解析】以两个小球及弹簧B整体为研究对象,受力分析如图所示,则根据平衡条件,在水平方向有FAsin 30°=FC,即A、C两弹簧的弹力之比FA∶FC=2∶1.由于两弹簧完全相同,根据胡克定律知,两弹簧的伸长量之比xA∶xC=FA∶FC=2∶1,D正确.
4.(2019·江苏南通一模)如图所示,竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点,此过程中壁虎受到摩擦力的方向是( )
A.斜向右上方 B.斜向左上方
C.水平向左 D.竖直向上
【答案】B
【解析】壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点,因此加速度方向由A指向B,根据牛顿第二定律,可知,合力方向由A指向B,壁虎除受到重力外,还受到摩擦力,根据矢量的合成法则可知壁虎受到摩擦力的方向是斜向左上方,故B正确.
题组二 共点力的平衡问题
5.(2019·辽宁六校协作体联考)如图所示,一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处,途径b处,则下列说法正确的是( )
A.在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力
B.在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力
C.在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力
D.在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力
【答案】C
【解析】 蚂蚁缓慢上爬,可以认为蚂蚁处于平衡状态,则合力始终为零,受力分析如图所示,根据共点力平衡有:f=mgsin α,N=mgcs α,因为a点的角度α比b点的大,所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力,在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力,故A错误,C正确;在a点和b点,碗对蚂蚁的作用力都等于蚂蚁的重力,故B错误;在a点蚂蚁受到的合力与b点受到的合力均为零,故D错误.
6.(2019·云南玉溪一中调研)(多选)在如图所示装置中,两物体的质量分别为m1、m2,m1通过光滑的滑轮悬挂在a、b之间的细绳上,悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径,不计一切摩擦,整个装置处于静止状态.由图可知( )
A.α一定等于β
B.m1一定大于m2
C.m1一定小于2m2
D.m1可能大于2m2
【答案】AC
【解析】物体m2处于静止状态,所以绳子的张力F=m2g,m1受到两侧绳子的拉力和重力三个力平衡,沿水平方向有Fsin α-Fsin β=0,故α=β,A正确;沿竖直方向有Fcs α+Fcs β=m1g,当α=β>60°时m1