必刷05　力学的“两大观点”的综合应用-2021届高考物理二轮复习专项必刷（人教版）

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必刷05　力学的“两大观点”的综合应用 必刷点1　综合应用力学两大观点解决连接体问题 典例1. (2020·河南模拟)如图所示,质量为m、半径为R的光滑圆柱体B放在水平地面上,其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A,右侧有质量为m的长方体木块C.现用水平向左的推力推木块C,使其缓慢移动,直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端,在此过程中A始终保持静止.已知C与地面间的动摩擦因数μ=,重力加速度为g.求:(1)圆柱体B下端离地高为时,地面对木块A的支持力;(2)木块C移动的整个过程中水平推力的最大值;(3)木块C移动的整个过程中水平推力所做的功.变式1.(2020·重庆模拟)如图所示,天花板上有固定转轴O,长为L的轻杆一端可绕转轴O在竖直平面内自由转动,另一端固定一质量为M的小球.一根不可伸长的足够长轻绳绕过定滑轮A,一端与小球相连,另一端挂着质量为m1的钩码,定滑轮A的位置可以沿OA连线方向调整.小球、钩码均可看做质点,不计一切摩擦,g取10 m/s2.(1)若将OA间距调整为L,则当轻杆与水平方向间夹角为30°时小球恰能保持静止状态,求小球的质量M与钩码的质量m1之比;(2)若在轻绳下端改挂质量为m2的钩码,且M∶m2=4∶1,并将OA间距调整为L,然后将轻杆从水平位置由静止开始释放,求小球与钩码速度大小相等时轻杆与水平方向的夹角θ;(3)在(2)的情况下,测得杆长L=2.175 m,仍将轻杆从水平位置由静止开始释放,当轻杆转至竖直位置时,小球突然与杆和绳脱离连接而向左水平飞出,求当钩码上升到最高点时,小球与O点的水平距离. 必刷点2　综合应用力学两大观点解决多过程问题 典例2 (2020·四川模拟)如图所示,从A点以v0=2 m/s的水平速度抛出一质量为m=1 kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平.已知长木板的质量M=2 kg,A、B两点距C点的高度分别为H=1.4 m,h=0.2 m,R=0.4 m,物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,g=10 m/s2,求:(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;(2)小物块滑至C点时,对圆弧轨道C点的压力大小;(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?变式2.(2020·山西模拟)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP,其形状为半径R=1.0 m的圆环剪去了左上角120°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离为h=2.4 m.用质量m1=0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点.用同种材料、质量为m2=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀变速运动的位移与时间的关系为x=6t-2t2,物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道.(不计空气阻力,g取10 m/s2)求:(1)物块m2过B点时的瞬时速度vB及与桌面间的动摩擦因数μ;(2)若轨道MNP光滑,物块m2经过轨道最低点N时对轨道的压力FN;(3)若物块m2刚好能到达轨道最高点M,则释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功W. 练考点　过基础  过素养 题组一　综合应用力学两大观点解决连接体问题 1.(2020·湖北模拟)(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的两物块A、B通过一水平轻质弹簧连接,静止放置在光滑水平面上,弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内,t1=0时刻在A上施加一个水平向左的恒力F,t2时刻弹簧第一次恢复到原长状态,此时(　　)A、B速度分别为v1和v2.则t1~t2时间内 A.A、B和弹簧组成系统的机械能先增大后减小B.当A的加速度为零时,B的加速度为C.当弹簧的弹性势能最大时,两物块速度相等D.物块B移动的距离为 (2020·湖南模拟)如图所示,光滑水平细杆上P点套一小环,小环通过长L=1 m的轻绳悬挂一夹子,夹子内夹有质量m=1 kg的物块,物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为Ffm=7 N.现对物块施加F=8 N的水平恒力作用,物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,小环碰到杆上的钉子Q时立即停止运动,物块恰好相对夹子滑动,此时夹子立即锁定物块,锁定后物块仍受恒力F的作用.小环和夹子的大小及质量均不计,物块可看成质点,重力加速度g=10 m/s2.求:(1)物块做匀加速运动的加速度大小a;(2)P、Q两点间的距离s;(3)物块向右摆动的最大高度h. 3.(2020·湖北模拟)(多选)如图所示,轻弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面底端,弹簧上端放着质量为m的物体A,处于静止状态.将一个质量为2m的物体B轻放在A上,重力加速度为g,则在A、B一起向下运动过程中              (　　)A.放在A上的瞬间,B对A的压力大小为mgsin θB.A、B的速度先增大后减小C.A、B间的弹力先增大后减小D.A、B组成的系统机械能守恒4.(2019·贵阳模拟)(多选)如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,O是圆心,虚线OC水平,D是圆环最低点.两个质量均为m的小球A、B套在圆环上,两球之间用轻杆相连,从图示位置由静止释放,则              (　　)A.B球运动至最低点D时,A、B球组成的系统重力势能最小B.A、B球组成的系统在运动过程中机械能守恒C.A球从C点运动至D点过程中受到的合外力做正功D.当轻杆水平时,A、B球速度达到最大5.(多选)如图所示,质量相等的两个物块A和B用轻弹簧连接后,再用细线将A悬挂,A和B处于静止状态.剪断细线,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法正确的是              (　　)A.当A加速度为g时,B的加速度可能也为gB.只有重力和弹力对A做功,A机械能守恒C.当A、B的动能相等时,弹簧的压缩量最大D.当A、B的速度相差最大时,两者加速度均为g6.如图所示,小球M用长度为L的轻杆连接在固定于天花板的轴O上,可在竖直平面内自由旋转,通过与O等高的滑轮用轻绳连接物块m.滑轮与轴O的距离也为L,轻杆最初位置水平.滑轮、小球、物块的大小可以忽略,轻绳竖直部分的长度足够长,不计各种摩擦和空气阻力,运动过程中绳始终保持张紧状态,重力加速度为g.(1)若用外力拉着m使轻杆从最初位置缓慢下降,直至撤去外力后小球保持静止,轻杆与水平方向成θ=60°角,求M与m的质量之比.(2)若M与m的质量之比为2∶1,使小球从最初位置静止释放,在小球向右摆动的过程中,求轻杆与最初位置的最大夹角θ.(3)若M与m的质量之比为2∶1,使小球从最初位置静止释放,当小球向右摆动到O点正下方的位置时绳突然断裂,求整个过程中m上升的最大高度.7.如图所示,固定直杆上套有一个质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧,两根轻弹簧的一端与小球相连,另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点.已知直杆与水平面的夹角为θ,两弹簧的劲度系数均为,小球在距B点L的P点处于静止状态,此时小球受到的摩擦力为最大静摩擦力,且与滑动摩擦力相等,重力加速度为g.求:(1)从固定点B处剪断弹簧的瞬间小球加速度的大小和方向;(2)若小球从P点以初速度v0沿杆向上运动,恰能到达距A点L的Q点,求初速度v0的大小;(3)在(2)问中,小球从Q点下滑过程中动能最大时到B点的距离.  题组二　综合应用力学两大观点解决多过程问题 8.(2020·山西模拟)(多选)如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h,物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法正确的是              (　　)A.弹簧的最大弹性势能为mghB.物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mghC.物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能D.物体最终静止在B点9.(2020·广东模拟)(多选)一小球从地面竖直上抛,后又落回地面,小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比,取竖直向上为正方向.下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移x、机械能E随时间t变化的图象中,可能正确的有              (　　) 10. (2020·山西模拟)如图甲所示,斜面AB与半径为0.5 m的光滑竖直圆轨道BCD相切于B点,CD部分是半圆轨道,C、D为圆轨道的最低点和最高点.将质量为0.1 kg的小物块(可视为质点)从轨道的ABC部分某处由静止释放,释放点与C点的高度差为h,用力传感器测出物块经C点时对轨道的压力F,得到F与h的关系图象如图乙所示.已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.3,重力加速度g取10 m/s2.求:(1)图乙中a、b两点的纵坐标Fa、Fb的数值.(2)物块在斜面上的释放点与B点的距离l为多大时,物块离开D点后落到轨道上与圆心O等高的位置上. 11.(2020·四川模拟)如图1所示,让一可视为质点的小球从光滑曲面轨道上的A点无初速度滑下,运动到轨道最低点B后,进入半径为R的光滑竖直圆轨道,并恰好通过轨道最高点C,离开圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到D点后抛出,最终撞击到搁在轨道末端点和水平地面之间的木板上.已知轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8 m,木板与水平面间的夹角为θ=37°,小球质量为m=0.1 kg,A点距离轨道末端的竖直高度为h=0.2 m,不计空气阻力.(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)图1图2(1)求圆轨道半径R的大小;(2)求小球从轨道末端点冲出后,第一次撞击木板时的位置距离木板上端的竖直高度有多大;(3)若改变木板的长度,并使木板两端始终与轨道末端和水平面相接,试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ变化的关系式,并在图2中作出Ek-tan2 θ 图象.12.(2020·江苏模拟)如图所示,质量为2 kg的小车在光滑水平面上处于静止状态.小车的上表面由水平面和斜面构成,斜面顶端和底端的高度差为1.8 m.小车左边缘的正上方用长2.5 m的细绳拴一质量为0.5 kg的物块,将细绳拉离竖直方向60°角后由静止释放,当物块运动到悬点的正下方时悬线断开,物块从小车的左边缘滑上小车后,先在其表面上沿水平方向运动,经过1 s时间物块离开小车,然后做曲线运动,某时刻恰好与斜面的底端相碰,已知小车与物块间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g=10 m/s2.求:(1)细绳断开前所受最大拉力的大小;(2)小车上表面水平部分的长度;(3)小车表面的斜面部分倾角的正切值.13.(2020·广东模拟)如图,位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成,圆弧半径Oa水平,b点为抛物线顶点.已知h=2 m,s= m.取重力加速度大小g=10 m/s2.(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下,当其在bc段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求圆弧轨道的半径;(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下,求环到达c点时速度的水平分量的大小.14.如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2x0,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0,速度传感器描绘小球速度随时间变化如图,其中0~t1时间内图线是直线,t1~t2时间内是正弦曲线一部分,不计空气阻力,则              (　　)A.小球运动的最大速度为2B.小球运动到O点下方处的速度最大C.弹簧的劲度系数为D.弹簧的最大弹性势能为3mgx015.如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8 m,匀速运动的速度v0=5 m/s.一质量m=1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2 m的P点.小物块随传送带运动到Q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N点.若小物块经过Q处无机械能损失,小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2.求:(1)N点的纵坐标;(2)从P点到Q点,小物块在传送带上运动时,系统产生的热量;(3)若将小物块轻放在传送带上的某些位置,最终小物块均能沿光滑圆弧轨道运动(小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨)到达纵坐16.如图甲所示,竖直平面内的坐标系xOy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成,OBD和OA相切于坐标原点O点,半圆轨道的半径为R,一质量为m的小球(可视为质点)从OA轨道上高H处的某点由静止滑下.(1)若小球从H=3R的高度静止滑下,求小球刚过O点时小球对轨道的压力;(2)若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取g=10 m/s2.求滑块的质量m和圆轨道的半径R.17.(2017·全国卷Ⅱ)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时,对应的轨道半径为(重力加速度为g)              (　　)A.      B.      C.       D.18.(2019·全国卷Ⅱ)一质量为m=2 000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶.行驶过程中,司机突然发现前方100 m处有一警示牌,立即刹车.刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线.图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止.已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m.　图(a)　　　　　　　　　　　图(b)(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?