初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品单元测试达标测试

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品单元测试达标测试，共5页。
一．选择题（每小题2分，共20分）
1.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则∠D=（ ）
A. 130° B. 120° C. 70° D.80°
2.现有长为5,5,7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度为（ ）
A. 5 B. 7 C. 2 D.12
3.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm
4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）
A. BO=DO B. AC=BD C. AC平分∠BAD D. BO=CO
5.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O,E、F分别是AO,AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=（ ）cm
A. 5 B. 2.5 C. 10 D. 3
7.如图，在菱形ABCD中，延长AB于E并且CE⊥AE,AC=2CE,则∠CBE的度数为（ ）
A. 50° B. 40° C. 30° D. 60°
8.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①AB∥CD; = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②AC=BD; = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③当AC=BD时，它是菱形； = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④当∠ABC=90°，它是矩形。其中正确的是（ ）
A. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② B. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ D. = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
9.如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB,∠DAB=60°，AD=4，则AC的长为（ ）
A. 5 B. C. 2 D.
10.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为（ ）
A. 16 B.17 C. 18 D. 19
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是__________。
12.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm。
13.如图，DE∥BC，DF∥AC,EF∥AB，图中共有_______个平行四边形
14.如图，在直角△ABC中，斜边AB上的中线CD=AC,则∠B的度数为_________
15.如图，菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F,E为垂足，连接DF,则∠CDF的度数等于____________
三、解答题（一）（每小题5分，共25分）
16.如图，在平行四边形ABCD中，点E,F是对角线BD上的两点，且BE=DF,求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF
17.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.求证：AE=EC.
18.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O,AE∥BD,DE∥AC,求证：OE⊥AD.
19.如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O,点E、F分别是AB与BC边上的点，且BE=CF，求证OE⊥OF.
20.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，DC=6，∠B=120°，DE⊥AB，垂直为E,DF⊥BC,垂足为F,求四边形DEBF的面积。
四．解答题（二）（每小题8分，共40分）
21.已知，如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N.点E,F在直线MN上，且OE=OF,
(1)图中共有几对全等三角形，请把他们都写出来
（2）求证：∠MAE=∠NCF
22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D,E分别为AB,AC边的中点，连接DE并延长至点F,使得DE=EF,连接AF,CF.
（1）求证：四边形ADCF是菱形
（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长。
23.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）。
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗？请说明理由。
24.如图，△ABC中，AB=2，BC=,AC=4，E,F分别在AB、AC上，沿EF对折，使点A落在BC上的点D处，且FD⊥BC.
（1）求证：AB⊥BC;
(2)判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论。
25.两个长为2cm，宽为1cm的矩形摆放在直线上（如图（1）），CE=2cm，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转角，将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度。
（1）当转到顶点D,H重合时（如图（2）），连接AE,CG，求证：△AED≌△GCD
(2)当=45°时，（如图（3）），求证：四边形MHND是正方形。