初中数学冀教版八年级下册22.1 平行四边形的性质一等奖第2课时教案及反思

22.1平行四边形的性质

第2课时

教学目标

【知识与能力】

1．探索并总结出平行四边形的有关性质；

2．会用平行四边形的有关性质进行论证和计算。

【过程与方法】

经历探究平行四边形的性质的过程，体会图形旋转在研究平行四边形的性质中的应用。

【情感态度价值观】

1．通过与他人合作探索图形性质，增强合作意识；

2．解决平行四边形问题的基本思路是化四边形为三角形来处理，渗透转化的思想。

教学重难点

【教学重点】

平行四边形的性质。

【教学难点】

平行四边形性质的探索、应用。

课前准备

课件

教学过程

（一）新课引入

师：观察下图中的平行四边形，说出ABCD的有关性质。

生：AB∥CD，AD∥BC（定义）。AB=CD，AD=BC（性质1）。∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD（性质2）。

师：很好，下面我们接着研究平行四边形，看看它还有什么性质。

（二）知识新授

师：在纸上画ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿ABCD的边缘画出一个与ABCD相同的A′B′C′D′。将它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉。将A′B′C′D′绕它们的中心旋转180°，它还和ABCD重合吗？

同学们拿出纸、笔、剪刀，按以上步骤进行操作，观察ABCD和A′B′C′D′是否重合，能从中看出前面得到的ABCD的边、角之间有什么关系？

播放flash课件：旋转。结合以上的操作，同学们进一步思考平行四边形的对角线有什么关系？

生：平行四边形的对角线互相平分。如下图

在ABCD中OA=OC，OB=OD。通过具体的测量也能得出这个结论。

师：我们如何来证明这个结论呢？

生：通过三角形的全等来证明，把四边形的问题，转化为三角形的问题。（幻灯片）

因为四边形ABCD是平行四边形，

所以AD=BC，AD∥BC。

由AD∥BC得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO。

∴△AOD≌△COB。（角边角）。

∴OA=OC，OB=OD。

同样道理可以证明其他三对全等三角形。

例2  如图19．1—7，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积。（幻灯片）

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=8，CD=AB=10。

∵AC⊥BC，

∴△ABC是直角三角形。

又OA=OC，

∴

∴

（三）练习

教科书95页的练习。

（四）小结

引导学生总结本节的主要知识点。

（五）板书设计