2021高考物理大一轮复习领航检测：第十二章　近代物理初步-第2节 Word版含解析

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1．(多选)下列说法正确的是( )
A．天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构
B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
C．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加
D．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长
解析：选AC.天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构，选项A正确；α粒子散射实验说明原子具有核式结构，选项B错误；根据电荷数守恒和质量数守恒知，β衰变放出一个电子，新核的电荷数增加1，即原子序数增加，故C正确；氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的能量，故从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，选项D错误．
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
解析：选BD.β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，A选项是错误的；目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变，故B选项正确；一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射Ceq \\al(2,3)＝3种不同频率的光子，而一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，只能是三种可能频率中的一种或两种，故C选项错误；卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，D选项正确．
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．发现中子的核反应方程是eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
B．汤姆孙发现了电子，说明原子核有复杂的结构
C．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
D．要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值
解析：选ACD.发现中子的核反应方程是eq \\al(9,4)Be＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n，选项A正确；汤姆孙发现了电子，说明原子有复杂的结构，选项B错误；卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，选项C正确；要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值，即超过这种金属的极限频率，选项D正确．
4．(多选)下列说法中正确的是( )
A．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律
B．α、β、γ射线比较，α射线的电离作用最弱
C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D．原子的全部正电荷和全部质量都集中在原子核里
解析：选AC.放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律，A正确；α、β、γ三种射线电离本领依次减弱，贯穿本领依次增强，B错误；根据公式c＝λν可得光的波长越短，频率越大，根据公式E＝hν可得频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，C正确；原子的正电荷都集中在原子核里，绝大部分质量在原子核里，不是全部质量，D错误．
5．(多选)以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是( )
A．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
C．原子核式结构模型是由汤姆孙在α粒子散射实验基础上提出的
D．太阳内部发生的核反应是热核反应
解析：选BD.根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，最大初动能与光的照射强度无关，与光的频率有关，选项A错误；核子之间的核力是短程力，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，选项B正确；原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的，选项C错误；太阳内部发生的核反应是聚变反应，属于热核反应，选项D正确．
6．(多选)下列说法正确的是( )
A．方程式eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He是重核裂变反应方程
B．铯原子核(eq \\al(133, 55)Cs)的结合能小于铅原子核(eq \\al(208, 82)Pb)的结合能
C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
D．核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力
解析：选BCD.方程式eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He的反应物只有一个，生成物有eq \\al(4,2)He，属于α衰变，选项A错误；由原子核的平均结合能的曲线可知，铯原子核的比结合能与铅原子核的比结合能差不多，而铯原子核的核子数少得多，所以铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，选项B正确；β衰变所释放的电子不是来源于原子核外面的电子，而是原子核内的中子转化成质子时所产生的(eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e)，选项C正确；相邻的质子与质子、中子与质子、中子与中子既不会融合在一起(斥力)，又相距一定距离组成原子核(引力)，选项D正确．
7．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(eq \\al(133, 55)Cs)的结合能小于铅原子核(eq \\al(208, 82)Pb)的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
解析：选ABC.原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核完全分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核衰变时释放能量，从能量守恒的角度可以理解，要把衰变产物分解成单个核子需要更多的能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，铯原子核(eq \\al(133, 55)Cs)的比结合能与铅原子核(eq \\al(208, 82)Pb)的比结合能差不多，但铯原子核(eq \\al(133, 55)Cs)的核子数比铅原子核(eq \\al(208, 82)Pb)的核子数少得多，因此其结合能小，C正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错误．
8．自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射系．如图所示为锕系图的一部分，纵坐标N表示中子数，则图中U衰变成P，经历了________次α衰变，________次β衰变．
解析：由题图得出U变为P时，U的中子数为143，质子数为92，P的中子数为131，质子数为84，设发生x次α衰变，y次β衰变，则有235＝4x＋215,92＝2x－y＋84
联立两方程得x＝5，y＝2
答案：5 2
[综合应用题组]
9．(1)(多选)卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，其核反应方程为：eq \\al(4,2)He＋eq \\al(14, 7)N→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福通过该实验提出了原子的核式结构模型
B．实验中是用α粒子轰击氮核的
C．卢瑟福通过该实验发现了质子
D．原子核在人工转变的过程中，电荷数一定守恒
(2)为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60 MeV的质子轰击静止的锂核eq \\al(7,3)Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9 MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mp＝1.007 3 u、mα＝4.001 5 u、mLi＝7.016 0 u，求：
①写出该反应方程；
②通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(1 u＝1.660 6×10－27 kg)
解析：(1)原子的核式结构模型是卢瑟福在α粒子的散射实验的基础上提出的，A错.1919年卢瑟福做了用α粒子轰击氮原子核的实验，用人工的方法使原子核发生变化从而发现了质子，原子核在人工转变过程中，电荷数一定守恒，选项B、C、D正确．
(2)①核反应方程为：eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H→2eq \\al(4,2)He.
②核反应的质量亏损：Δm＝mLi＋mp－2mα＝7.016 0 u＋1.007 3 u－2×4.001 5 u＝0.020 3 u，由质能方程可得与质量亏损相当的能量：ΔE＝Δmc2＝0.020 3×931.5 MeV＝18.9 MeV，而系统增加的能量：ΔE′＝E2－E1＝19.3 MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．
答案：(1)BCD (2)①eq \\al(7,3)Li＋eq \\al(1,1)H→2eq \\al(4,2)He ②见解析
10．(1)(多选)关于天然放射现象，下列叙述正确的是( )
A．若使放射性物质所在处的压强升高，其半衰期将减小
B．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核(eq \\al(238, 92)U)衰变为铅核(eq \\al(206, 82)Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
(2)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(eq \\al(6,3)Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c.
①写出核反应方程；
②求氚核和α粒子的速度大小；
③若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
解析：(1)半衰期是由核内部因素决定的，不受外部因素影响，A错误．β衰变产生的电子不是核外电子跑出来的，而是核内的中子转化成质子和电子产生的，B错误．α、β、γ这三种射线，穿透能力依次增强，电离能力依次减弱，C正确．衰变过程中电荷数减少10，质量数减少32，由质量数守恒知经过eq \f(32,4)＝8次α衰变，再由电荷数守恒知经过6次β衰变，D正确．
(2)①根据质量数电荷数守恒可知核反应方程为
eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He
②由动量守恒定律得mnv＝－mHv1＋mHev2.
由题意得v1∶v2＝7∶8，解得v1＝eq \f(7v,11)，v2＝eq \f(8v,11).
③氚核和α粒子的动能之和为
Ek＝eq \f(1,2)·3mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)·4mveq \\al(2,2)＝eq \f(403,242)mv2.
释放的核能为
ΔE＝Ek－Ekn＝eq \f(403,242)mv2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(141,121)mv2.
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为
Δm＝eq \f(ΔE,c2)＝eq \f(141mv2,121c2).
答案：(1)CD (2)①eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(3,1)H＋eq \\al(4,2)He ②eq \f(7v,11) eq \f(8v,11) ③eq \f(141mv2,121c2)
11．(1)下列说法正确的是( )
A．β射线的穿透能力比γ射线强
B．电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性
C.eq \\al(212, 83)Bi的半衰期是1小时，质量为m的eq \\al(212, 83)Bi经过3小时后还有eq \f(1,6)m没有衰变
D．对黑体辐射的研究表明，温度越高，辐射强度极大值所对应的电磁波的频率不变
(2)氢原子的能级如图所示．氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的逸出功为________eV；用一群处n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________eV.
(3)一静止的铀核(eq \\al(238, 92)U)发生α衰变转变成钍核(Th)，已知放出的α粒子的质量为m，速度为v0，假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．
①试写出铀核衰变的核反应方程；
②求出铀核发生衰变时的质量亏损．(已知光在真空中的速度为c，不考虑相对论效应)
解析：(1)三种射线中，γ射线的穿透能力最强，故A错误；干涉和衍射是波的特有现象，电子的衍射图样说明实物粒子具有波动性，故B正确．由衰变规律得m剩＝eq \f(m,2\f(t,τ))＝eq \f(m,23)＝eq \f(m,8)，故C错误；随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故D错误．
(2)氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE＝E3－E1＝－1.51 eV＋13.6 eV＝12.09 eV，该能量恰能使某金属发生光电效应，说明该金属的逸出功为W逸＝12.09 eV；氢原子从n＝4能级向n＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE＝E4－E1＝(－0.85＋13.6)eV＝12.75 eV，根据光电效应方程可得Ekm＝ΔE－W逸＝(12.75－12.09)eV＝0.66 eV.
(3)①铀核的衰变方程为eq \\al(238, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(234, 90)Th
②反应过程中动量守恒，则0＝mv0－Mv
其中eq \f(m,M)＝eq \f(4,234)
设质量亏损为Δm，则Δmc2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＋eq \f(1,2)Mv2
代入数据计算得Δm＝eq \f(119mv\\al(2,0),234c3)
答案：(1)B (2)12.09 0.66 (3)①eq \\al(238, 92)U→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(234, 90)Th
②eq \f(119mv\\al(2,0),234c3)