2021高考物理大一轮复习领航检测：第十一章　交变电流　传感器-第1节 Word版含解析

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1．(多选)关于中性面，下列说法正确的是( )
A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零
B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大
C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次
D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次
解析：选AC.中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误．
2．某小型旋转电枢式发电机所产生的交流电电动势为110 V、频率为60 Hz，要使它产生的电动势变为220 V、频率变为50 Hz，需要调整线圈的转速n、匝数N或磁感应强度的大小B.下列调整合适的是( )
A．使n变为原来的1.2倍，B变为原来的2倍，N变为原来的1.2倍
B．使n变为原来的eq \f(5,6)，B变为原来的eq \f(5,6)，N变为原来的2倍
C．使n变为原来的eq \f(5,6)，N变为原来的2倍，B不变
D．使n变为原来的eq \f(5,6)，N变为原来的2.4倍，B不变
解析：选D.因为发电机产生的交流电电动势110 V指的是有效值，故其最大值为Em1＝110 eq \r(2) V，调整后为Em2＝220eq \r(2) V，即eq \f(Em1,Em2)＝eq \f(1,2)，根据Em＝NBSω和ω＝2πn，可知，选项A中，Em2＝1.2N×2B×S×1.2×2πn＝2.88Em1，故选项A错误；B、C、D三个选项中的调整使频率均变为原来的eq \f(5,6)，即50 Hz，只有D项中的调整可使最大感应电动势增大到原来的2倍，故选项B、C错误，D正确．
3．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示
解析：选B.由Φ－t图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04 s，在t＝0.01 s时，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02 s时，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，则C项错误．
4．(多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝eq \f(T,8)时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
解析：选BC.两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T，则感应电流的周期也为T，选项B正确；在t＝eq \f(T,8)时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C正确；M导线框中一直有感应电流，N导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D错误．
5．(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
解析：选AC.由题图乙知Im＝10eq \r(2) A，I＝eq \f(Im,\r(2))＝10 A，A正确．T＝2×10－2 s，ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，B错误．t＝0.01 s时，i＝Im，此时线圈平面与磁场方向平行，C正确．由右手定则判定0.02 s时电阻R中电流方向自左向右，D错误．
6．A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比PA∶PB等于( )
A．5∶4 B．3∶2
C.eq \r(2)∶1 D．2∶1
解析：选A.对甲有PA＝eq \f(I\\al(2,0)R·\f(T,2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I0,2)))2R·\f(T,2),T)＝eq \f(5,8)Ieq \\al(2,0)R，对乙有PB＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(I0,\r(2))))2R＝eq \f(1,2)Ieq \\al(2,0)R，则PA∶PB＝5∶4，A正确，B、C、D错误．
7．如图所示为一正弦交流发电机和交流电路模型．图中电流表的示数为1 A，电阻R的阻值为2 Ω，线圈转动角速度ω＝100π rad/s.则从图示位置开始计时，电阻R两端交变电压的瞬时值表达式为( )
A．u＝2sin100πt(V)
B．u＝2cs100πt(V)
C．u＝2eq \r(2)sin100πt(V)
D．u＝2eq \r(2)cs100πt(V)
解析：选D.图示位置为线圈平面与中性面垂直的位置，因此线圈产生的电流的瞬时值表达式为i＝Imcsωt＝eq \r(2)cs100πt(A)，则电阻R两端的瞬时电压为u＝iR＝2eq \r(2)cs100πt(V)，D项正确．
8．(多选)100匝的线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势为e＝100eq \r(2)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(100πt＋\f(π,3)))V，下列说法正确的是( )
A．交变电动势有效值为100 V
B．交变电动势有效值为100eq \r(2) V
C．穿过线圈的最大磁通量为eq \f(\r(2),π) Wb
D．穿过线圈的最大磁通量为eq \f(\r(2),100π) Wb
解析：选AD.由交流电的表达式可知，该交变电压的最大电动势为100eq \r(2) V，故电动势的有效值为100 V，选项A正确；角速度ω＝100π，而Em＝nBSω＝nΦmω，所以Φm＝eq \f(Em,nω)＝eq \f(\r(2),100π) Wb，选项D正确．
[综合应用题组]
9．如图所示，正方形单匝线框abcd的边长为L，每边电阻均为r，线框在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕cd轴从图示位置开始匀速转动，转轴与磁感线垂直．一理想电压表用电刷接在线框的c、d两点上，下列说法中正确的是( )
A．电压表读数为eq \f(\r(2),2)BωL2
B．电压表读数为eq \f(\r(2),8)BωL2
C．从图示位置开始计时，流过线框电流的瞬时值表达式为i＝eq \f(BωL2,4r)sin ωt
D．线框从图示位置转过eq \f(π,2)的过程中，流过cd边的电荷量为q＝eq \f(BL2,r)
解析：选B.线框在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势的最大值为Em＝BL2ω，对应有效值为E＝eq \f(\r(2),2)Em＝eq \f(\r(2),2)BL2ω，电压表读数为eq \f(E,4)＝eq \f(\r(2),8)BL2ω，B正确，A错误；图示位置线框磁通量为零，产生的感应电动势为最大值，则感应电流瞬时表达式为i＝eq \f(BωL2,4r)cs ωt，C错误；线框从题图所示位置处转过eq \f(π,2)的过程中，流过cd的电荷量为q＝eq \f(ΔΦ,R)＝eq \f(BL2,4r)，D错误．
10．图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈的内阻不计，外接灯泡的电阻为12 Ω.则( )
A．在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零
B．电压表的示数为6 eq \r(2) V
C．灯泡消耗的电功率为3 W
D．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式e＝12 eq \r(2)sin 100πt(V)
解析：选C.在t＝0.01 s的时刻，电动势为0，则线圈位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；电动势的最大值为Em＝6eq \r(2) V，电压表测量的为有效值，故示数为eq \f(6 \r(2),\r(2)) V＝6 V，选项B错误；灯泡消耗的电功率P＝eq \f(E2,R)＝eq \f(62,12) W＝3 W，选项C正确；周期为0.02 s，则瞬时电动势的表达式为e＝Emsin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)t))＝6 eq \r(2)sin 100πt(V)，转速提高一倍后，最大值变成12 eq \r(2) V，ω＝2πn，故角速度变为原来的2倍，表达式应为e＝12 eq \r(2)sin 200πt(V)，选项D错误．
11．如图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图．他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流计相连．摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场(可视为匀强磁场)垂直．摇动时，铜芯线所围成半圆周的面积S＝2 m2，转动角速度ω＝10 eq \r(2) rad/s，用电流计测得电路中电流I＝40 μA，电路总电阻R＝10 Ω，g取10 m/s2，eq \f(π,\r(2))＝2.25.
(1)求该处地磁场的磁感应强度B；
(2)从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时，求其转过四分之一周的过程中，通过电流计的电荷量q；
(3)求铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q.
解析：(1)铜芯线中产生的是正弦交流电，则
Im＝eq \r(2)I，
Em＝ImR，
Em＝BSω，
解得B＝2×10－5T.
(2)从铜芯线与地面平行开始至铜芯线转动四分之一周的过程中，
E＝ΔΦ/t，
E＝IR，
q＝It，
解得q＝4×10－6C.
(3)铜芯线转动一周，电路中产生的焦耳热Q＝I2RT，
解得Q＝7.2×10－9 J.
答案：(1)2×10－5T (2)4×10－6 C
(3)7.2×10－9 J
12．如图所示，交变电流发电机的矩形框ab＝dc＝0.40 m，bc＝ad＝0.20 m，共有50匝线圈，其电阻r＝1.0 Ω，在磁感应强度B＝0.20 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以eq \f(100,π) r/s的转速匀速转动，向R＝9.0 Ω的电阻供电，求：
(1)发电机产生的电动势的最大值；
(2)交变电流电压表和电流表的示数；
(3)此发电机的功率．
解析：(1)线圈面积S＝ab·ad＝0.4×0.2 m2＝0.08 m2线圈旋转角速度
ω＝2πn＝eq \f(100×2π,π) rad/s＝200 rad/s
Em＝NBωS＝50×0.2×200×0.08 V＝160 V
(2)电压表示数(即路端电压示数)
U＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(16,\r(2))×9.0 V＝72 eq \r(2) V
电流表示数I＝eq \f(Im,\r(2))＝eq \f(16,\r(2)) A＝8 eq \r(2) A
(3)发电机的功率
P＝UI＝eq \f(E2,R＋r)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(160,\r(2))))2,9.0＋1.0) W＝1 280 W
答案：(1)160 V
(2)U＝72 eq \r(2) V I＝8 eq \r(2) A
(3)P＝1 280 W