2021高考物理大一轮复习领航检测：第四章　曲线运动　万有引力与航天-第2节 Word版含解析

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1．物体做平抛运动时，下列描述物体的速度变化量大小Δv随时间t变化的图象中，可能正确的是( )
解析：选D.平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为定值，由a＝eq \f(Δv,Δt)知，D正确．
2．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力．关于两枪射出子弹的初速度大小，下列判断正确的是( )
A．甲枪射出的子弹初速度较大
B．乙枪射出的子弹初速度较大
C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大
D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小
解析：选A.由题图可以看出，子弹射出后到打到靶上的过程中，竖直方向的位移关系是hB>hA，由h＝eq \f(1,2)gt2得tB＞tA，由v＝eq \f(x,t)可以得出vA＞vB，A正确．
3．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中( )
A．速度和加速度的方向都在不断改变
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
解析：选B.小球做平抛运动，加速度为重力加速度，小球的速度大小和方向时刻变化，小球的加速度大小和方向均恒定，故A错误．速度与加速度的夹角的正切值tan θ＝eq \f(v0,vy)＝eq \f(v0,gt)，随着时间t的增大，夹角θ减小，故B正确．速度改变量Δv＝gΔt，相等时间内的速度改变量相等，但速率(即速度的大小)的改变量不相等，故C错误．相等时间内动能的改变量取决于合力——重力做的功，由于相等时间内下落的高度越来越大，重力做的功越来越多，故动能的改变量越来越大，故D错误．
4．如图所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方．忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时可以( )
A．换用质量稍大些的飞镖
B．适当增大投飞镖的高度
C．到稍远些的地方投飞镖
D．适当减小投飞镖的初速度
解析：选B.飞镖做的是平抛运动，飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大，根据平抛运动的规律可得，水平方向上x＝v0t，竖直方向上h＝eq \f(1,2)gt2，所以要想减小飞镖竖直方向的位移，在水平位移不变的情况下，可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间，故D错误；初速度不变时，时间不变，适当增大投飞镖的高度，可以使飞镖命中靶心，飞镖的质量不影响平抛运动的规律，故A错误，B正确；在稍远些地方投飞镖，则运动时间变长，下落的高度变大，不会击中靶心，故C错误．
5．(多选)如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，下列说法正确的是( )
A．过网时球1的速度小于球2的速度
B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间
C．球1的速度变化率等于球2的速度变化率
D．落台时，球1的重力功率等于球2的重力功率
解析：选CD.由h＝eq \f(1,2)gt2知两球运动时间相等，B错误；由于球1水平位移大，故水平速度大，A错误；两球都做平抛运动，故加速度等大，即速度变化率相等，C正确；由veq \\al(2,y)＝2gh可知落台时两球竖直速度等大，又因为重力等大，故落台瞬时功率等大，D正确．
6. 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8；g取10 m/s2)．求：
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．
解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，
有Lsin 37°＝eq \f(1,2)gt2，
L＝eq \f(gt2,2sin 37°)＝75 m.
(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcs 37°＝v0t，
即v0＝eq \f(Lcs 37°,t)＝20 m/s.
(3)运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为 v0cs 37°、加速度为gsin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、加速度为gcs 37°)．
当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，
有v0sin 37°＝gcs 37°·t，解得t＝1.5 s
答案：(1)75 m (2)20 m/s (3)1.5 s
[综合应用题组]
7. 如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则( )
A．A、B两点间的距离为eq \f(h,2)
B．A、B两点间的距离为eq \f(h,3)
C．C、D两点间的距离为2h
D．C、D两点间的距离为eq \f(2\r(3),3)h
解析：选C.AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A、B错误；BC段平抛初速度v＝eq \r(2gh)，持续的时间t＝eq \r(\f(2h,g))，所以C、D两点间距离x＝vt＝2h，故C正确，D错误．
8. 如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为( )
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶2 D．2∶3
解析：选C.小球A、B从同一高度平抛，到斜面上的C点经历的时间相等，设为t，由题意可得tan 30°＝eq \f(\f(1,2)gt2,v1t)，tan 30°＝eq \f(v2,gt)，解得v1∶v2＝3∶2，C正确．
9. 如图所示，一个小球从一斜面顶端分别以v10、v20、v30水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v1y、v2y、v3y，则( )
A.eq \f(v1y,v10)＞eq \f(v2y,v20)＞eq \f(v3y,v30) B.eq \f(v1y,v10)＜eq \f(v2y,v20)＜eq \f(v3y,v30)
C.eq \f(v1y,v10)＝eq \f(v2y,v20)＝eq \f(v3y,v30) D．条件不足，无法比较
解析：选C.设小球落到斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，由tan α＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gt,v0)＝eq \f(gt2,v0t)＝eq \f(2y,x)＝2tan θ，
故eq \f(v1y,v10)＝eq \f(v2y,v20)＝eq \f(v3y,v30)，C正确．
10．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则( )
A．P→Q所用的时间t＝2 eq \r(\f(2l,gsin θ))
B．P→Q所用的时间t＝eq \r(\f(2l,g))
C．初速度v0＝b eq \r(\f(gsin θ,2l))
D．初速度v0＝beq \r(\f(g,2l))
解析：选C.物体的加速度为：a＝gsin θ.根据l＝eq \f(1,2)at2，得：t＝ eq \r(\f(2l,gsin θ))，故A、B错误；初速度v0＝eq \f(b,t)＝b eq \r(\f(gsin θ,2l))，故C正确，D错误．
11．(多选) 如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )
A．球的速度v等于L eq \r(\f(g,2H))
B．球从击出至落地所用时间为 eq \r(\f(2H,g))
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：选AB.由平抛运动规律知，在水平方向上有L＝vt，在竖直方向上有H＝eq \f(1,2)gt2，联立解得t＝ eq \r(\f(2H,g))，v＝eq \f(L,t)＝L eq \r(\f(g,2H))，A、B正确；球从击球点至落地点的位移为x＝eq \r(H2＋L2)，与球的质量无关，C、D错误．
12．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4 s，小
球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中．(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)，g取10 m/s2.求：
(1)小球水平抛出的速度v0；
(2)小滑块的初速度v.
解析：(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则
vy＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s
v0＝vytan 37°＝3 m/s.
(2)小球落入凹槽时的水平位移x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m
则滑块的位移为s＝eq \f(1.2,cs 37°) m＝1.5 m
滑块上滑时，mgsin 37°＋μmgcs 37°＝ma
解得a＝8 m/s2
根据公式s＝vt－eq \f(1,2)at2
解得：v＝5.35 m/s.
答案：(1)3 m/s (2)5.35 m/s