2021高考物理大一轮复习领航教学案：第十二章　近代物理初步 Word版含解析

这是一份2021高考物理大一轮复习领航教学案：第十二章　近代物理初步 Word版含解析，共48页。学案主要包含了光电效应及其规律，爱因斯坦光电效应方程，光的波粒二象性等内容，欢迎下载使用。



第1节　光电效应　波粒二象性

一、光电效应及其规律
1．光电效应现象
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子．
2．光电效应的产生条件
入射光的频率大于金属的极限频率．
3．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比．
二、爱因斯坦光电效应方程
1．光子说
在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每—份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν.
2．逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值．
3．最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值．
4．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能．
三、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．
2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性．
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．
[自我诊断]
1．判断正误
(1)任何频率的光照射到金属表面都可以发生光电效应．(×)
(2)要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功．(√)
(3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比．(×)
(4)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性．(√)
(5)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律．(×)
(6)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性．(√)
(7)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子具有波动性．(√)
2．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时(　　)
A．锌板带负电 B．有正离子从锌板逸出
C．有电子从锌板逸出 D．锌板会吸附空气中的正离子
解析：选C.发生光电效应时，有光电子从锌板中逸出，逸出光电子后的锌板带正电，对空气中的正离子有排斥作用，C正确．
3．(多选)一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中正确的是(　　)
A．无论增大入射光的频率还是增大入射光的强度，金属的逸出功都不变
B．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增大
C．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
D．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短
解析：选AC.金属逸出功只与极限频率有关，A正确．根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变，B错误，C正确．发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率，光电子逸出所经历的时间几乎同时，D错误．
4．关于光的本性，下列说法正确的是(　　)
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的—切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：选D.光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子，波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一客体的两个不同的侧面、不同属性，只能认为光具有波粒二象性，A、B、C错误，D正确．
5．在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．

解析：根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝－，故＝k，b＝－，得h＝ek，W0＝－eb.
答案：ek　－eb

考点一　光电效应的理解
1．光电效应中的几个概念比较
(1)光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能
光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．
(3)光电流和饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
(4)光的强弱与饱和光电流
频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大．
2．对光电效应规律的解释
对应规律
对规律的产生的解释
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关
电子吸收光子能量后，一部分克服原子核引力做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，逸出功W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大
光电效应具有瞬时性
光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要能量积累的过程
光较强时饱和电流大
光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大

1．(2016·高考全国乙卷)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是(　　)
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
解析：选AC.产生光电效应时，光的强度越大，单位时间内逸出的光电子数越多，饱和光电流越大，说法A正确．饱和光电流大小与入射光的频率无关，说法B错误．光电子的最大初动能随入射光频率的增加而增加，与入射光的强度无关，说法C正确．减小入射光的频率，如低于极限频率，则不能发生光电效应，没有光电流产生，说法D错误．
2．(2017·广东深圳模拟)(多选)在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列物理过程中一定不同的是(　　)
A．遏止电压　　 B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能 D．逸出功
解析：选ACD.同一束光照射不同的金属，一定相同的是入射光的光子能量，不同金属的逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0知，最大初动能不同，则遏止电压不同，选项A、C、D正确；同一束光照射，单位时间内射到金属表面的光子数目相等，所以饱和光电流是相同的，选项B错误．
3．(2017·广东省湛江一中高三模拟)(多选)用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转．而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(　　)

A．a光的频率一定大于b光的频率
B．只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C．增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
D．用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
解析：选AB.由于用单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，说明发生了光电效应，而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，说明b光不能发生光电效应，即a光的频率一定大于b光的频率；增加a光的强度可使单位时间内逸出光电子的数量增加，则通过电流计G的电流增大；因为b光不能发生光电效应，所以即使增加b光的强度也不可能使电流计G的指针发生偏转；用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电子的方向是由d到c，所以电流方向是由c到d.选项A、B正确．

光电效应实质及发生条件
(1)光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电．
(2)能否发生光电效应，不取决于光的强度，而是取决于光的频率．只要照射光的频率大于该金属的极限频率，无论照射光强弱，均能发生光电效应．
考点二　光电效应方程及图象的理解
1．爱因斯坦光电效应方程
Ek＝hν－W0
hν：光子的能量
W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服原子核引力所做的功．
Ek：光电子的最大初动能．
2．四类图象
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
=遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

①截止频率νc：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)

[典例]　(2017·重庆万州二中模拟)(多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图所示．则由图象可知(　　)

A．该金属的逸出功等于hν0
B．若已知电子电荷量e，就可以求出普朗克常量h
C．遏止电压是确定的，与照射光的频率无关
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
解析　当遏止电压为零时，最大初动能为零，则入射光的能量等于逸出功，所以W0＝hν0，A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0和－eUc＝0－Ek得，Uc＝ν－，可知当入射光的频率大于极限频率时，遏止电压与入射光的频率呈线性关系，C错误；因为Uc＝ν－，知图线的斜率等于，从图象上可以得出斜率的大小，已知电子电荷量e，可以求出普朗克常量h，B正确；从图象上可知逸出功W0＝hν0，根据光电效应方程Ek＝h·2ν0－W0＝hν0，D正确．
答案　ABD

应用光电效应方程时的注意事项
(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．
(2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν0＝h＝W0.
(3)应用光电效应方程Ek＝hν－W0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV＝1.6×10－19 J)．

1．(多选)甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的关系分别如图中的a、b所示．下列判断正确的是(　　)

A．图线a与b不一定平行
B．乙金属的极限频率大于甲金属的极限频率
C．改变入射光强度不会对图线产生任何影响
D．图线的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关
解析：选BCD.根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝hν－hν0知，图线的斜率表示普朗克常量，根据图线斜率可得出普朗克常量，因此a与b一定平行，且两斜率是固定值，与入射光和金属材料皆无关系，A错误，D正确；横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，此时的频率等于金属的极限频率，由图可知乙金属的极限频率大，故B正确；纵截距对应ν＝0的时候，此时纵截距就是逸出功的相反数，根据W0＝hν0可求出，与入射光强度无关，C正确．
2．(多选)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示．则这两种光(　　)

A．照射该光电管时，a光使其逸出的光电子最大初动能大
B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大
C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大
D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大
解析：选BC.从b的反向遏止电压更高可知b光频率更高，使逸出的光电子最大初动能大，A错误．a光频率低，则折射率小，临界角大，B正确．a光频率低，则波长长，干涉时相邻条纹间距大，C正确．a光频率低，折射率小，通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度小，D错误．
3．从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出Uc－ν的图象，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．图中频率ν1、ν2，遏止电压Uc1、Uc2及电子的电荷量e均为已知，求：

(1)普朗克常量h；
(2)该金属的截止频率ν0.
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及动能定理eUc＝Ek得Uc＝ν－ν0
结合图象知k＝＝＝
普朗克常量h＝，ν0＝.
答案：(1)　(2)
考点三　光的波粒二象性　物质波
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．
(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象．
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．
(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．

1．(多选)如图甲所示为实验小组利用100多个电子通过双缝后的干涉图样，可以看出每一个电子都是一个点；如图乙所示为该小组利用70 000多个电子通过双缝后的干涉图样，为明暗相间的条纹．则对本实验的理解正确的是(　　)

A．图甲体现了电子的粒子性
B．图乙体现了电子的粒子性
C．单个电子运动轨道是确定的
D．图乙中明条纹是电子到达概率大的地方
解析：选AD.题图甲中的每一个电子都是一个点，说明少数粒子体现粒子性，到达的位置不同，说明单个电子的运动轨道不确定，A正确，C错误；题图乙中明暗相间的条纹说明大量的粒子表现为波动性，B错误；明条纹是电子到达概率大的地方，D正确．
2．(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
解析：选ACD.电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A正确. β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B错误．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C正确．电子显微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项D正确．
3．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．
A．速度 B．动能
C．动量 D．总能量
解析：选C.由德布罗意波长λ＝知二者的动量应相同，故C正确，由p＝mv可知二者速度不同，Ek＝mv2＝，二者动能不同，由E＝mc2可知总能量也不同，A、B、D均错．

课时规范训练
[基础巩固题组]
1．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是(　　)
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在极限频率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
解析：选C.光具有波粒二象性，即光既具有波动性又具有粒子性．光电效应证实了光的粒子性．因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误．
2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有(　　)
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确、选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式λ＝和p2＝2m·Ek知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误．
3．(多选)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是(　　)
A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关
B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比
C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比
D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
解析：选AD.根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.可得：Ek与照射光的强度和照射时间无关，与照射光的频率成线性关系，与波长不成反比，所以A、D正确，B、C错误．
4．在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么(　　)
A．从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．饱和光电流将会减弱
C．遏止电压将会减小
D．有可能不再发生光电效应
解析：选B.发生光电效应时，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将保持不变，选项A错误；入射光的强度减弱，则单位时间内逸出的光电子的数目将减小，则饱和光电流将会减弱，选项B正确；根据eUc＝mv，入射光的频率不变，则最大初动能不变，则遏止电压不变，选项C错误；因为光电效应能否发生取决于光的频率，故仍能发生光电效应，选项D错误．
5．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长
解析：选AD.根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A正确；电子的衍射说明粒子具有波动性，证实了物质波的存在，选项B错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，是线性关系，不是成正比，选项C错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ＝知波长变长，选项D正确．
6．如图所示电路可研究光电效应的规律．图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V；现保持滑片P位置不变，光电管阴极材料的逸出功为________，若增大入射光的强度，电流计的读数________(填“为零”或“不为零”)．

解析：根据爱因斯坦光电效应方程得：Ek＝hν－W，Ek＝Ue＝6 eV，解得逸出功W＝10.5 eV－6 eV＝4.5 eV，若增大入射光的强度，电流计的读数仍为零．
答案：4.5 eV　为零
7．(1)已知光速为c，普朗克常量为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．
(2)几种金属的逸出功W0见下表：
金属
钨
钙
钠
钾
铷
W0(×10－19 J)
7.26
5.12
3.66
3.60
3.41
用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些金属能发生光电效应．已知该可见光的波长的范围为4.0×10－7～7.6×10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.
解析：(1)光子的动量为p＝，光速c＝λν，所以动量p＝，动量的变化量Δp＝p2－p1＝－＝.
(2)光束中光子的最大能量
E＝＝ J＝4.97×10－19 J，大于钠、钾、铷的逸出功，即钠、钾、铷可以发生光电效应．
答案：(1)　　(2)钠、钾、铷
[综合应用题组]
8．研究光电效应的电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．则在如图所示的光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是(　　)


解析：选C.光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，因此在入射光频率相同的情况下，遏止电压相同，在能发生光电效应的前提下，光电流随着光照强度增大而增大，C正确．A、B表示入射光频率相同的情况下，遏止电压不相同，均错误．D表示在发生光电效应时，光电流随着光照强度增大而减小，D错误．
9．如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别用锌板和铜板制成(锌板和铜板的截止频率分别为ν1和ν2，且ν1＜ν2)，极板的面积为S，间距为d.锌板与灵敏静电计相连，锌板和铜板原来都不带电．现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，假设光电子全部到达另一极板，则电容器的最终带电荷量Q正比于(　　)

A.(ν1－ν)　　　　　 B.(ν1－ν2)
C. D.(ν－ν1)
解析：选D.现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知该单色光照射锌板能发生光电效应，照射铜板不能发生光电效应．通过光电效应方程知，光电子的最大初动能Ekm＝hν－hν1.临界状态是电子减速到负极板时速度刚好为零．根据动能定理有eU＝Ekm＝hν－hν1.平行板电容器的电容C∝，而Q＝CU，所以Q∝(ν－ν1)，故D正确．
10．美国物理学家密立根以精湛的技术测出了光电效应中几个重要的物理量．若某次实验中，他用光照射某种金属时发现其发生了光电效应，且得到该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象如图所示，经准确测量发现图象与横轴的交点坐标为4.77，与纵轴交点坐标为0.5.已知电子的电荷量为1.6×10－19 C，由图中数据可知普朗克常量为________ J·s，金属的极限频率为________ Hz.(均保留两位有效数字)

解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，Ek－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为ν0＝4.77×1014 Hz≈4.8×1014Hz.根据光电效应方程得Ekm＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝6.0×1014 Hz时，最大初动能为Ekm＝0.5 eV.当入射光的频率为ν0＝4.77×1014 Hz时，光电子的最大初动能为0.
即h×6.0×1014Hz－W0＝0.5×1.6×10－19J，
即h×4.77×1014Hz－W0＝0
联立两式解得h＝6.5×10－34J·s.
答案：6.5×10－34　4.8×1014
11．图示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0.现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则：

(1)________是阴极，阴极材料的逸出功等于________．
(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为__________________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________．
(3)为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加上U反＝________的反向电压．
(4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是(　　)
A．照射光频率不变，增加光强
B．照射光强度不变，增加光的频率
C．增加A、K电极间的电压
D．减小A、K电极间的电压
解析：(1)被光照射的金属将有光电子逸出，故K是阴极，逸出功与极限频率的关系为W0＝hν0.
(2)根据光电效应方程可知，逸出的光电子的最大初动能为hν－hν0，经过电场加速获得的能量为eU，所以到达阳极的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU，随着电压增加，单位时间内到达阳极的光电子数量将逐渐增多，但当从阴极逸出的所有光电子都到达阳极时，再增大电压，也不可能使单位时间内到达阳极的光电子数量增多．所以，电流表的示数先是逐渐增大，直至保持不变．
(3)从阴极逸出的光电子在到达阳极的过程中将被减速，被电场消耗的动能为eUc，如果hν－hν0＝eUc，就将没有光电子能够到达阳极，所以Uc＝.
(4)要增加单位时间内从阴极逸出的光电子的数量，就需要增加照射光单位时间内入射光子的个数，所以只有A正确．
答案：(1)K　hν0　(2)hν－hν0＋eU　逐渐增大，直至保持不变　(3)　(4)A
12．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过○G表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34 J·s.结合图象，求：(结果保留两位有效数字)

(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能；
(2)该阴极材料的极限波长．
解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n＝＝(个)＝4.0×1012(个)
光电子的最大初动能为：
Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6 V＝9.6×10－20 J
(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝h－h，代入数据得λ0＝0.66 μm.
答案：(1)4.0×1012个　9.6×10－20 J
(2)0.66 μm
第2节　原子和原子核

一、原子结构
1．原子的核式结构
(1)1909～1911年，英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型．
(2)α粒子散射实验
①实验装置：如下图所示；②实验结果：α粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极少数偏转角度大于90°，甚至被弹回．

(3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
2．氢原子光谱
氢原子光谱线是最早被发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：
＝Rn＝3,4,5，…
3．玻尔的原子模型
(1)玻尔理论
①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是不连续的；
②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态．因而具有不同的能量，即原子的能量是不连续的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，处于基态的原子是稳定的，不向外辐射能量；
③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光子，光子的能量等于这两个状态的能量差，即hν＝Em－En.
(2)几个概念
①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值；
②基态：原子能量最低的状态；
③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他能量较高的状态；
④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．
(3)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，r1＝0.53×10－10m；
②氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6 eV.
二、原子核
1．原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，两者统称为核子．
(2)原子核常用X表示，X为元素符号，上角标A表示核的质量数，下角标Z表示核的电荷数(原子序数)．
(3)同位素是具有相同的质子数而中子数不同的原子核，在元素周期表中处于同一位置．
2．天然放射现象
(1)天然放射现象：某些元素自发放射某些射线的现象称为天然放射现象，这些元素称为放射性元素．
(2)三种射线的本质：α射线是氦核，β射线是电子，γ射线是光子．
3．原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出某种粒子而转变成新核的变化．可分为α衰变、β衰变，并伴随着γ射线放出．
(2)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间．
4．放射性同位素的应用
(1)利用射线：放射性同位素放出的射线应用于工业、探伤、农业、医疗等．
(2)作示踪原子．
5．核反应、核力与核能
(1)核反应规律：在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．
(2)核力
①概念：组成原子核的核子之间存在的作用力．
②核力特点
a．核力是强相互作用(强力)的一种表现，在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．
b．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内．
c．每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
(3)质量亏损
①爱因斯坦质能方程：E＝mc2.
②质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．
(4)结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时需要的能量，或若干个核子在核力作用下结合成原子核时需要的能量．
6．核裂变和核聚变
(1)重核裂变
①定义：使重核分裂成几个质量较小的原子核的核反应．
②铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，一种典型的反应是生成钡和氪，同时放出三个中子，核反应方程为：U＋n→Ba＋Kr＋3n.
③链式反应：由重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程叫做核裂变的链式反应．
④链式反应的条件：a.要有足够浓度的U；b.铀块体积需大于临界体积，或铀块质量大于临界质量．
(2)轻核聚变
①定义：两个轻核结合成较重的核，这样的核反应叫聚变．
②聚变发生的条件：使物体达到几百万度的高温．
[自我诊断]
1．判断正误
(1)卢瑟福做α粒子散射实验时发现α粒子绝大多数穿过只有少数发生大角度偏转．(√)
(2)氢原子发射光谱是由一条一条亮线组成的．(√)
(3)氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子辐射的光子能量为hν＝En.(×)
(4)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(×)
(5)发生β衰变时，新核的核电荷数不变．(×)
(6)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒．(√)
(7)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．(×)
2．(多选)如图所示为卢瑟福和他的助手做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C三个位置时，关于观察到的现象，下列说法中正确的是(　　)

A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数最少
C．相同时间内放在C位置时观察到屏上的闪光次数最少
D．放在C位置时观察不到屏上有闪光
解析：选AC.卢瑟福α粒子散射实验的结论是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度大于90°，甚至被弹回，A、C正确．
3．(多选)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(　　)
A．电子绕原子核做圆周运动的轨道半径不是任意的
B．电子在绕原子核做圆周运动时，稳定地产生电磁辐射
C．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要辐射光子
D．不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收
解析：选AD.根据玻尔原子理论知，氢原子的轨道是不连续的，只有半径大小符合一定条件，电子才能稳定转动，A正确；电子在绕原子核做圆周运动时，不会产生电磁辐射，只有跃迁时才会出现，B错误．电子从量子数为2的能级跃迁到量子数为3的能级时要吸收光子，C错误．由于氢原子发射的光子的能量：E＝En－Em＝E1－E1＝hν，不同频率的光照射处于基态的氢原子时，只有某些频率的光可以被氢原子吸收，D正确．
4．(2016·高考全国甲卷)在下列描述核过程的方程中，属于α衰变的是________，属于β衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)
A.C→N＋e
B.P→S＋e
C.U→Th＋He
D.N＋He→O＋H
E.U＋n→Xe＋Sr＋2n
F.H＋H→He＋n
解析：α衰变是一种元素衰变成另一种元素过程中释放出α粒子的现象，选项C为α衰变；β衰变为衰变过程中释放出β粒子的现象，选项A、B均为β衰变；重核裂变是质量较大的核变成质量较小的核的过程，选项E是常见的一种裂变；聚变是两个较轻的核聚合成质量较大的核的过程，选项F是典型的核聚变过程．
答案：C　AB　E　F
5．氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：H＋H→He＋x，式中x是某种粒子．已知：H、H、He和粒子x的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和 1.008 7 u；1 u＝931.5 MeV/c2，c是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子x是________，该反应释放出的能量为________MeV(结果保留三位有效数字)．
解析：根据质量数和电荷数守恒得：x的电荷数为0，质量数为(2＋3－4)＝1，可知x为中子．由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝(2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u)c2＝0.018 9 u×931.5 MeV＝17.6 MeV.
答案：(1)n(或中子)　17.6

考点一　氢原子能级及能级跃迁
1．对氢原子的能级图的理解
(1)氢原子的能级图(如下图)．

(2)氢原子能级图的意义：
①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．
②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子的能级．
③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．
④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En.
2．关于能级跃迁的三点说明
(1)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．
(2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小，反之．轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大．
(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝C＝.

[典例1]　(多选)如图所示为氢原子能级图．下列说法正确的是(　　)
A．一个处于n＝3能级的氢原子，可以吸收一个能量为0.7 eV的光子
B．一个处于n＝3能级的氢原子，可以吸收一个能量为2 eV的光子
C．大量处于n＝3能级的氢原子，跃迁到基态的过程中可以释放出3种频率的光子
D．氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量不可能大于13.6 eV
解析　根据ΔE＝Em－En，可知0.7 eV不在ΔE范围内，A错误．n＝3能级的氢原子，E3＝－1.51 eV，当吸收能量为2 eV的光子时，出现电离现象，B正确．根据C＝3知，这些n＝3能级的氢原子可以辐射出三种不同频率的光子，C正确．根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差，可知，从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量最大值小于13.6 eV，D正确．
答案　BCD

氢原子能级图与原子跃迁问题的解答技巧
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的．
(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝Em－En求得．若求波长可由公式c＝λν求得．
(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法．①用数学中的组合知识求解：N＝C＝.
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加．

1．(多选)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34 eV，下列对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是(　　)

A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能发生光电效应现象
B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光
C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eV
D．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
解析：选BC.从高能级向基态跃迁最小能量值为10.2 eV＞3.34 eV一定能产生光电效应，A错；n＝3向基态跃迁时，辐射的光子频率种类为C＝3种，B对；从n＝3跃迁到n＝1辐射光子的能量为ΔE＝E3－E1＝12.09 eV，照射锌板最大初动能Ek＝(12.09－3.34) eV＝8.75 eV，C对；10.3 eV的光子能量不满足能级差公式，不会使基态的氢原子跃迁，D错．

2．(2016·东北四校联考)(多选)如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是(　　)
A．λ1＜λ3 B．λ3＜λ2
C．λ3＞λ2 D.＝＋
解析：选AB.已知从n＝4到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n＝4到n＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n＝2到n＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为h＞h＞h，即＞，λ1＜λ3，＞，λ3＜λ2，又h＝h＋h，即＝＋，则＝－，即正确选项为A、B.
3．(2017·湖北荆门模拟)(多选)氢原子核外电子发生了两次跃迁，第一次从外层轨道跃迁到n＝3轨道；第二次核外电子再从n＝3轨道跃迁到n＝2轨道，下列说法中正确的是(　　)
A．两次跃迁原子的能量增加相等
B．第二次跃迁原子的能量减小量比第一次的大
C．两次跃迁原子的电势能减小量均大于电子的动能增加量
D．两次跃迁原子均要放出光子，第一次放出的光子能量要大于第二次放出的光子能量
解析：选BC.氢原子核外电子从外层轨道跃迁到内层轨道这一过程中，原子的能量减小，原子要放出光子，由能量守恒定律可知原子的电势能减小量大于电子的动能增加量．又由氢原子能级图知因跃迁到n＝3轨道放出的光子能量(或原子的能量减小量)最多为1.51 eV，而氢原子核外电子从n＝3轨道跃迁到n＝2轨道放出的光子的能量(或原子的能量减小量)为1.89 eV，B、C正确．
4．(1)(多选)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线，如图．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据图所示的氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为(　　)

A．Δn＝1,13.22 eV＜E＜13.32 eV
B．Δn＝2,13.22 eV＜E＜13.32 eV
C．Δn＝1,12.75 eV＜E＜13.06 eV
D．Δn＝2,12.75 eV＜E＜13.06 eV

(2)如图所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种，其中最短波长为________ m(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)．
解析：(1)由原子在某一级级跃迁最多发射谱线数C可知C＝1，C＝3，C＝6，C＝10，C＝15.
由题意可知比原来增加5条光谱线，则调高电子能量前后，最高激发态的量子数分别可能为2和4,5和6……Δn＝2和Δn＝1.
当Δn＝2时：
原子吸收了实物粒子(电子)的能量，则调高后电子的能量E≥E4－E1，E＜E5－E1
所以E≥[－0.85－(－13.60)]eV＝12.75 eV
E＜[－0.54－(－13.60)]eV＝13.06 eV
所以12.75 eV≤E＜13.06 eV
故D正确．
同理当Δn＝1时，使调高后电子的能量满足
E6－E1≤E＜E7－E1
[－0.38－(－13.60)]eV≤E＜[－0.28－(－13.60)]eV
13．22 eV≤E＜13.32 eV
故A正确．
(2)13.6 eV－13.06 eV＝0.54 eV，可见用光子能量为13.06 eV的光照射氢原子可使氢原子由基态跃迁到第5能级，氢原子由第5能级跃迁到低能级，能够辐射的频率种类为C＝10种，由ΔE＝hν＝h知，能级差最大对应波长最短，最大能级差为13.06 eV，则λ＝＝ m＝9.5×10－8m.
答案：(1)AD　(2)10　9.5×10－8
考点二　原子核与原子核的衰变
1．衰变规律及实质
(1)两种衰变的比较
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子

2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
质量数守恒、电荷数守恒

(2)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变的过程中，产生的新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子．
2．原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程．
(1)卢瑟福发现质子的核反应方程为：N＋He→O＋H.
(2)查德威克发现中子的核反应方程为：
Be＋He→C＋n.
(3)居里夫妇发现放射性同位素和正电子的核反应方程为：Al＋He→P＋n.
P→Si＋e.
3．确定衰变次数的方法
因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数．
4．半衰期
(1)公式：N余＝N原，m余＝m原
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
[典例2]　(2016·河南三门峡四校联考)(1)原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U.放射性衰变①、②和③依次为(　　)
A．α衰变、β衰变和β衰变　 B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变
(2)法国科学家贝可勒尔(H.A.Becquerel)在1896年发现了天然放射现象．如图反映的是放射性元素铀核衰变的特性曲线．由图可知，铀的半衰期为________年；请在下式的括号中，填入铀在衰变过程中原子核放出的粒子的符号．
U→Th＋(　　)

解析　(1)衰变过程中电荷数、质量数守恒，由题意可得衰变方程分别为：
U→Th＋He，Th→Pa＋e，Pa→U＋e，所以A对．
(2)根据半衰期的定义，由题图坐标轴数据可知，铀的半衰期为1620年；由核反应所遵循的电荷数守恒和质量数守恒可知，衰变过程中放出的粒子的电荷数为Z＝92－90＝2，质量数为A＝238－234＝4，符号为He.
答案　(1)A　(2)1620　He

1．(多选)放射性元素在衰变过程中，有些放出α射线，有些放出β射线，有些在放出α射线或β射线的同时，还以射线的形式释放能量．例如Th核的衰变过程可表示为Th→Pa＋e＋γ，关于此衰变，下列说法正确的是(　　)
A.Th核的质量等于Pa核的质量
B.Th核的质量大于Pa核的质量
C．一个Th核衰变成一个Pa核后，中子数减少了1
D．γ射线是由Th原子的外层电子从高能级向低能级跃迁时释放出的
解析：选BC.衰变前后有质量亏损，因为有能量释放，Th核的质量大于Pa核的质量，故A错误，B正确．一个Th核有234－90＝144个中子，一个Pa核有234－91＝143个中子，中子数减少了1，故C正确．放射性物质衰变时放出来的γ光子，来自原子核，D错误．
2．(2016·湖北鄂州三模)(多选)静止的镭原子核Ra经一次α衰变后变成一个新核Rn，则下列相关说法正确的是(　　)
A．该衰变方程为Ra→Rn＋He
B．若该元素的半衰期为τ，则经过2τ的时间，2 kg的Ra中有1.5 kg已经发生了衰变
C．随着该元素样品的不断衰变，剩下末衰变的原子核Ra越来越少，其半衰期也变短
D．若把该元素放到密闭的容器中，则可以减慢它的衰变速度
解析：选AB.由镭的α衰变方程Ra→Rn＋He，可判断A正确．由m＝m0，可知，t＝2τ时，m＝0.5 kg，则已衰变的镭为m衰＝2 kg－0.5 kg＝1.5 kg，B正确．放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，C、D错误．
3．(1)(多选)Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成Pb(铅)．以下说法正确的是(　　)
A．铅核比钍核少8个质子
B．铅核比钍核少16个中子
C．共经过4次α衰变和6次β衰变
D．共经过6次α衰变和4次β衰变
(2)约里奥—居里夫妇发现放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________．

P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg的P随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
解析：(1)设α衰变次数为x，β衰变次数为y，由质量数守恒和电荷数守恒得232＝208＋4x,90＝82＋2x－y，解得x＝6，y＝4，C错、D对．铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A对．铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B对．
(2)写出衰变方程为P―→Si＋e，故这种粒子为e(正电子)
由m－t图知P的半衰期为14天，由m余＝m原()得0.25 mg＝4 mg×()，故t＝56天．
答案：(1)ABD　(2)正电子　56天
考点三　核反应类型、核能
1．核反应类型
(1)核反应的四种类型：衰变、人工转变、裂变和聚变．
(2)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头连接并表示反应方向，不能用等号连接．
(3)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程．
(4)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化．
(5)核反应遵循电荷数守恒．
2．计算核能的几种方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3)根据平均结合能来计算核能
原子核的结合能＝平均结合能×核子数．
(4)有时可结合动量守恒和能量守恒进行分析计算，此时应注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用．

1．(2017·广东模拟)(多选)我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：
(1)U＋n→Sr＋Xe＋kn
(2)H＋H→He＋dn
关于这两个方程的下列说法正确的是(　　)
A．方程(1)属于α衰变
B．方程(1)属于重核裂变
C．方程(2)属于轻核聚变
D．方程(1)中k＝10，方程(2)中d＝1
解析：选BCD.方程(1)属于重核裂变，选项A错误，B正确；方程(2)属于轻核聚变，选项C正确；由质量数守恒和电荷数守恒知，235＋1＝90＋136＋k，方程(1)中k＝10,2＋3＝4＋d，方程(2)中d＝1，选项D正确．
2．(2016·湖南十校联考)(多选)核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能.U＋n→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr核的质量，mX表示X粒子的质量，c为真空中的光速，以下说法正确的是(　　)
A．X为中子，a＝2
B．X为中子，a＝3
C．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2
D．上述核反应中放出的核能ΔE＝(mU－mBa－mKr－3mX)c2
解析：选BC.核反应中，质量数守恒，电荷数守恒，则知U＋n→Ba＋Kr＋aX中X为n，a＝3，则A错，B对．
由ΔE＝Δmc2可得：ΔE＝(mU＋mX－mBa－mKr－3mX)c2＝(mU－mBa－mKr－2mX)c2，则C正确，D错误．
3．(2016·河南百校联考)2015年诺贝尔物理学奖在瑞典皇家科学院揭晓，日本科学家梶田隆章和加拿大科学家阿瑟，因发现中微子振荡，证明中微子有质量而获得了诺贝尔物理学奖．核聚变电站被称为“人造太阳”，它来自下面的反应：4个质子(氢核)聚变成1个α粒子，同时释放2个正电子和2个中微子，质子、氦核、正电子、中微子的质量分别为m1、m2、m3、m4，真空中的光速为c，此聚变的核反应方程是________(中微子可略去不写)，核反应过程中释放的能量ΔE＝________.
解析：根据参与反应的粒子种类及生成粒子的种类，根据质量数守恒与电荷数守恒写出核反应方程式，即4H→He＋2e.核反应过程中的质量亏损Δm＝(4m1－m2－2m3－2m4)，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，核反应过程中释放的能量ΔE＝(4m1－m2－2m3－2m4)c2.
答案：4H→He＋2e　(4m1－m2－2m3－2m4)c2
4．(2016·湖北八校联考)一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为4.27 MeV.问：此衰变后Th核的动能为多少MeV？(保留1位有效数字)
解析：根据题意知：此α衰变的衰变方程为
U→Th＋He
根据动量守恒定律得mαvα＝mThvTh①
式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度的大小，由题设条件知
mαv＋mThv＝Ek②
＝③
式中Ek＝4.27 MeV，是α粒子与Th核的总动能．
由①②③式得mThv＝Ek④
代入数据得，衰变后Th核的动能
mThv＝0.07 MeV⑤
答案：0.07 MeV

(1)核反应方程的书写方法
①熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等．
②掌握核反应方程遵守的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，所以要理解并应用好质量数守恒和电荷数守恒的规律．
③熟悉核反应的四种基本类型，可以帮助我们理清思路，很快写出正确的核反应方程．
(2)核能释放的两种途径的理解
中等大小的原子核的比结合能最大，这些核最稳定．
①使较重的核分裂成中等大小的核．
②使较小的核结合成中等大小的核．两种途径都可以使核子的比结合能增加，都可以释放能量．
课时规范训练
[基础巩固题组]
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构
B．α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构
C．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加
D．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长
解析：选AC.天然放射性现象说明原子核内部具有复杂的结构，选项A正确；α粒子散射实验说明原子具有核式结构，选项B错误；根据电荷数守恒和质量数守恒知，β衰变放出一个电子，新核的电荷数增加1，即原子序数增加，故C正确；氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的能量，故从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，选项D错误．
2．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子
D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
解析：选BD.β衰变现象不能说明电子是原子核的组成部分，A选项是错误的；目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变，故B选项正确；一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射C＝3种不同频率的光子，而一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，只能是三种可能频率中的一种或两种，故C选项错误；卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型，D选项正确．
3．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n
B．汤姆孙发现了电子，说明原子核有复杂的结构
C．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
D．要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值
解析：选ACD.发现中子的核反应方程是Be＋He→C＋n，选项A正确；汤姆孙发现了电子，说明原子有复杂的结构，选项B错误；卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型，选项C正确；要使金属发生光电效应，照射光的频率必须超过某一数值，即超过这种金属的极限频率，选项D正确．
4．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律
B．α、β、γ射线比较，α射线的电离作用最弱
C．光的波长越短，光子的能量越大，光的粒子性越明显
D．原子的全部正电荷和全部质量都集中在原子核里
解析：选AC.放射性元素的半衰期是针对大量原子核的统计规律，A正确；α、β、γ三种射线电离本领依次减弱，贯穿本领依次增强，B错误；根据公式c＝λν可得光的波长越短，频率越大，根据公式E＝hν可得频率越大，光子的能量越大，光的粒子性越明显，C正确；原子的正电荷都集中在原子核里，绝大部分质量在原子核里，不是全部质量，D错误．
5．(多选)以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是(　　)
A．紫外线照射到金属锌板表面时能产生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大
B．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
C．原子核式结构模型是由汤姆孙在α粒子散射实验基础上提出的
D．太阳内部发生的核反应是热核反应
解析：选BD.根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，最大初动能与光的照射强度无关，与光的频率有关，选项A错误；核子之间的核力是短程力，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，选项B正确；原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的，选项C错误；太阳内部发生的核反应是聚变反应，属于热核反应，选项D正确．
6．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．方程式U→Th＋He是重核裂变反应方程
B．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
D．核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力
解析：选BCD.方程式U→Th＋He的反应物只有一个，生成物有He，属于α衰变，选项A错误；由原子核的平均结合能的曲线可知，铯原子核的比结合能与铅原子核的比结合能差不多，而铯原子核的核子数少得多，所以铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，选项B正确；β衰变所释放的电子不是来源于原子核外面的电子，而是原子核内的中子转化成质子时所产生的(n→H＋e)，选项C正确；相邻的质子与质子、中子与质子、中子与中子既不会融合在一起(斥力)，又相距一定距离组成原子核(引力)，选项D正确．
7．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是(　　)
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
解析：选ABC.原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核完全分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核衰变时释放能量，从能量守恒的角度可以理解，要把衰变产物分解成单个核子需要更多的能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，铯原子核(Cs)的比结合能与铅原子核(Pb)的比结合能差不多，但铯原子核(Cs)的核子数比铅原子核(Pb)的核子数少得多，因此其结合能小，C正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错误．
8．自然界里一些放射性重元素往往会发生一系列连续的衰变，形成放射系．如图所示为锕系图的一部分，纵坐标N表示中子数，则图中U衰变成Po，经历了________次α衰变，________次β衰变．

解析：由题图得出U变为Po时，U的中子数为143，质子数为92，Po的中子数为131，质子数为84，设发生x次α衰变，y次β衰变，则有235＝4x＋215,92＝2x－y＋84
联立两方程得x＝5，y＝2
答案：5　2
[综合应用题组]
9．(1)(多选)卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变，其核反应方程为：He＋N→O＋H，下列说法正确的是(　　)
A．卢瑟福通过该实验提出了原子的核式结构模型
B．实验中是用α粒子轰击氮核的
C．卢瑟福通过该实验发现了质子
D．原子核在人工转变的过程中，电荷数一定守恒
(2)为确定爱因斯坦的质能方程ΔE＝Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1＝0.60 MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成两个α粒子，测得两个α粒子的动能之和为E2＝19.9 MeV，已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mp＝1.007 3 u、mα＝4.001 5 u、mLi＝7.016 0 u，求：
①写出该反应方程；
②通过计算说明ΔE＝Δmc2正确．(1 u＝1.660 6×10－27 kg)
解析：(1)原子的核式结构模型是卢瑟福在α粒子的散射实验的基础上提出的，A错.1919年卢瑟福做了用α粒子轰击氮原子核的实验，用人工的方法使原子核发生变化从而发现了质子，原子核在人工转变过程中，电荷数一定守恒，选项B、C、D正确．
(2)①核反应方程为：Li＋H→2He.
②核反应的质量亏损：Δm＝mLi＋mp－2mα＝7.016 0 u＋1.007 3 u－2×4.001 5 u＝0.020 3 u，由质能方程可得与质量亏损相当的能量：ΔE＝Δmc2＝0.020 3×931.5 MeV＝18.9 MeV，而系统增加的能量：ΔE′＝E2－E1＝19.3 MeV，这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE＝Δmc2正确．
答案：(1)BCD　(2)①Li＋H→2He　②见解析
10．(1)(多选)关于天然放射现象，下列叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质所在处的压强升高，其半衰期将减小
B．当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时，将发生β衰变
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核(U)衰变为铅核(Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
(2)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子．生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看成m，光速为c.
①写出核反应方程；
②求氚核和α粒子的速度大小；
③若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
解析：(1)半衰期是由核内部因素决定的，不受外部因素影响，A错误．β衰变产生的电子不是核外电子跑出来的，而是核内的中子转化成质子和电子产生的，B错误．α、β、γ这三种射线，穿透能力依次增强，电离能力依次减弱，C正确．衰变过程中电荷数减少10，质量数减少32，由质量数守恒知经过＝8次α衰变，再由电荷数守恒知经过6次β衰变，D正确．
(2)①根据质量数电荷数守恒可知核反应方程为
n＋Li→H＋He
②由动量守恒定律得mnv＝－mHv1＋mHev2.
由题意得v1∶v2＝7∶8，解得v1＝，v2＝.
③氚核和α粒子的动能之和为
Ek＝·3mv＋·4mv＝mv2.
释放的核能为
ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2.
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为
Δm＝＝.
答案：(1)CD　(2)①n＋Li→H＋He　②　　③
11．(1)下列说法正确的是(　　)
A．β射线的穿透能力比γ射线强
B．电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性
C.Bi的半衰期是1小时，质量为m的Bi经过3小时后还有m没有衰变
D．对黑体辐射的研究表明，温度越高，辐射强度极大值所对应的电磁波的频率不变
(2)氢原子的能级如图所示．氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的逸出功为________eV；用一群处n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________eV.

(3)一静止的铀核(U)发生α衰变转变成钍核(Th)，已知放出的α粒子的质量为m，速度为v0，假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．
①试写出铀核衰变的核反应方程；
②求出铀核发生衰变时的质量亏损．(已知光在真空中的速度为c，不考虑相对论效应)
解析：(1)三种射线中，γ射线的穿透能力最强，故A错误；干涉和衍射是波的特有现象，电子的衍射图样说明实物粒子具有波动性，故B正确．由衰变规律得m剩＝＝＝，故C错误；随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故D错误．
(2)氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE＝E3－E1＝－1.51 eV＋13.6 eV＝12.09 eV，该能量恰能使某金属发生光电效应，说明该金属的逸出功为W逸＝12.09 eV；氢原子从n＝4能级向n＝1能级跃迁释放光子的能量ΔE＝E4－E1＝(－0.85＋13.6)eV＝12.75 eV，根据光电效应方程可得Ekm＝ΔE－W逸＝(12.75－12.09)eV＝0.66 eV.
(3)①铀核的衰变方程为U→He＋Th
②反应过程中动量守恒，则0＝mv0－Mv
其中＝
设质量亏损为Δm，则Δmc2＝mv＋Mv2
代入数据计算得Δm＝
答案：(1)B　(2)12.09　0.66　(3)①U→He＋Th
②
章末检测十二　近代物理初步
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
1．下列说法正确的是(　　)
A．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子发光现象
B．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想
C．普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了光子的概念
D．卢瑟福通过α粒子轰击氮核实验的研究，发现了中子
解析：选B.玻尔建立了量子理论，成功解释了氢原子发光现象；但由于过多地保留了经典电磁学的理论，还不能很好地解释其他的原子的发光现象，故A错误；德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故B正确；普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了量子理论的概念；故C错误；卢瑟福在用α粒子轰击金箔的实验中发现了质子，提出原子核式结构学说，故D错误．
2．关于光电效应的规律，下面说法中正确的是(　　)
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能也就越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，如果入射光的强度减弱，从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
C．对某金属来说，入射光波长必须大于一极限值，才能产生光电效应
D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则所有金属产生的光电子的最大初动能一定相同
解析：选A.从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔只与光和金属种类有关，B错；由光电效应方程可知入射光波长必须小于一极限值，才能产生光电效应，光子的最大初动能与入射光的频率和金属的种类有关，C、D错．
3．下列与α粒子相关的说法中正确的是(　　)
A．天然放射现象中产生的α射线速度与光速度相当，穿透能力很强
B.U(铀238)核放出一个α粒子后就变为Th(钍234)
C．高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反应方程为He＋N→O＋n
D．丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型
解析：选B.α射线是速度为0.1c的氦核流，穿透能力最弱，A错误．由核反应过程中质量数、核电荷数守恒可知B项正确．C项中核电荷数和质量数都不守恒，C错误．D项中的物理学家不是玻尔而是卢瑟福，所以D错误．
4．下列说法正确的是(　　)
A．光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象
B．天然放射性现象说明原子具有复杂的结构
C．一个氘核的质量小于一个质子和一个中子的质量和
D．已知钴60的半衰期为5.27年，则任一个钴60原子核都将在5.27年内发生衰变
解析：选C.光电效应是原子中的电子吸收光子，从而摆脱原子核的束缚，向外释放光电子的现象，故A错误；天然放射性现象说明原子核具有复杂的结构，选项B错误；当一个中子和一个质子结合成一个氘核时，有质量亏损，氘核的质量小于中子与质子的质量之和，选项C正确；半衰期只对大量的原子核有统计规律，对少量的原子核不适用，故选项D错误；故选C.
5. 下列说法正确的是(　　)

A．根据ΔE＝Δmc2可知，在核裂变过程中减少的质量转化成了能量
B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变
C．卢瑟福首先发现了铀和含铀矿物的天然放射现象
D．由氢原子能级示意图知，处于基态的氢原子至少要吸收13.60 eV的能量才能发生电离
解析：选D.爱因斯坦的质能方程E＝mc2，不是质量和能量可以相互转化，二者概念根本不同，当发生质量亏损时，质量只是以光子形式发射出去，故A错误；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的聚变反应，故B错误；贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，故C错误；基态的氢原子能量为－13.6 eV，则基态氢原子发生电离，吸收的能量需大于等于13.6 eV，故D正确．
6. 如图所示，是国家国防科技工业局首次发布的“嫦娥二号”月面虹湾局部影像图，科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He＋He→ 2H＋He.关于He聚变下列表述正确的是(　　)

A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应会有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
解析：选BC.聚变反应和裂变反应是根据爱因斯坦质能方程所发现的两种亏损质量释放能量的核反应方式，答案C对A错．聚变反应是两个质量较小的核结合成一个中等质量的核，有新核产生，答案B对．与裂变相比，聚变反应目前还不能控制反应速度，使用的仅有氢弹，太阳也是聚变反应，都不可控，所以核电站都是裂变反应，答案D错．
7．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是(　　)
A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
解析：选ACD.干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明电子具有波动性，所以A正确；β粒子在云室中受磁场力的作用，做的是圆周运动，与波动性无关，所以B错误；可以利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，说明电子可以产生衍射现象，说明具有波动性，所以D正确．
8．用频率为ν的光照射在某金属表面时产生了光电子，当光电子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动时，其最大半径为R，若以W表示逸出功，m、e表示电子的质量和电量，h表示普朗克常数，则电子的最大初动能是(　　)
A．hν＋W B．
C．hν－W D.
解析：选CD.根据光电效应方程得Ek＝hν－W，故选项C正确；光电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得：evB＝，则v＝，最大初动能的光电子垂直进入匀强磁场，半径最大，所以最大初动能Ek＝mv2＝，故选项D正确．
二、非选择题(共4小题，52分)
9．(12分)已知铯的逸出功为1.9 eV，现用波长为4.3×10－7m的入射光照射金属铯．
(1)能否发生光电效应？
(2)若能发生光电效应，求光电子的德布罗意波波长最短为多少．(电子的质量为m＝0.91×10－30kg)
解析：(1)入射光子的能量E＝hν＝h＝6.626×10－34×× eV≈2.9 eV.
由于E＝2.9 eV>W0，所以能发生光电效应．
(2)根据光电效应方程可得光电子的最大初动能
Ek＝hν－W0＝1.6×10－19J
而光电子的最大动量p＝，则光电子的德布罗意波波长的最小值
λmin＝＝ m≈1.2×10－9m.
答案：(1)能　(2)1.2×10－9m
10. (12分)如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：

(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？
(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
解析：(1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子的频率应满足：
hν＝En－E2＝2.55 eV.
En＝hν＋E2＝－0.85 eV，
所以n＝4.
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV
(2)辐射跃迁图如图所示．

答案：(1)12.75 eV　(2)跃迁图见解析
11．(14分)某些建筑材料可产生放射性气体——氡，氡可以发生α或β衰变，如果人长期生活在氡浓度过高的环境中，那么，氡经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康．原来静止的氡核(Rn)发生一次α衰变生成新核钋(P0)，并放出一个能量为E0＝0.09 MeV的光子．已知放出的α粒子动能为Eα＝5.55 MeV；忽略放出光子的动能，但考虑其能量；1 u＝931.5 MeV/c2.
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)衰变过程中总的质量亏损为多少？(保留三位有效数字)
解析：(1)衰变方程为：Rn→Po＋He；
(2)忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律，
0＝pα＋pP0，
即新核钋(P0)的动量与α粒子的动量大小相等，又
Ek＝，
可求出新核钋(P0)的动能为EP0＝Eα
由题意，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现衰变时释放出的总能量为ΔE＝Eα＋EP0＋E0＝Δmc2
故衰变过程中总的质量亏损是Δm＝＝0.006 16 u.
答案：(1)Rn→Po＋He　(2)0.006 16 u
12．(14分)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核Li，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看作m，光速为c.
(1)写出核反应方程；
(2)求氚核和粒子的速度大小；
(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求出质量亏损．
解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，则有核反应方程为：
n＋Li→H＋He
(2)由动量守恒定律得：mnv＝－mHv1＋mHev2
由题意得：v1∶v2＝7∶8
解得：v1＝，v2＝.
(3)氚核和α粒子的动能之和为：
Ek＝·3mv＋·4mv＝mv2
释放的核能为：ΔE＝Ek－Ekn＝mv2－mv2＝mv2
由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为
Δm＝＝
答案：(1)n＋Li→H＋He
(2)v1＝　v2＝　(3)