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2018版高考物理配套课件：第十二章 实验19 探究碰撞中的不变量
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这是一份2018版高考物理配套课件：第十二章 实验19 探究碰撞中的不变量，共31页。PPT课件主要包含了考试标准，加试实验自清，加试题型突破，内容索引，数据处理，00ms，970ms，86ms，题组阶梯突破，2abx1等内容，欢迎下载使用。
1.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒.2.实验器材斜槽、小球(两个)、 、直尺、复写纸、白纸、圆规等.
3.实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.(2)按照实验原理图甲安装实验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示.
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入_____________________，看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好实验器材放回原处.(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.
2.注意事项(1)斜槽末端的切线必须 ；(2)入射小球每次都必须从斜槽 高度由 释放；(3)选质量较 的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.
命题点一 教材原型实验
例1 某同学用如图1装置做“探究碰撞中的不变量”的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸上，重复10次.
(1)本实验必须测量的物理量有________；A.斜槽轨道末端到水平地面的高度HB.小球a、b的质量ma、mbC.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差hD.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE.记录纸上O点到A、B、C各点的距离
解析 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替.所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离 ，故选B、E.
(2)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？______(填“是”或“不是”)；如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？______(填“有”或“无”)；
解析 b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动，因此，b球先落地，但由于两球平抛运动时间相同，故不影响实验结果.
(3)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图2所示给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为_________________cm；
解析 小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球a的落地点为B点，由图可知OB距离应为45.91 cm；
45.91(45.87～45.95)
(4)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是____________________.(用测量的物理量表示)
解析 B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，
例2 现利用图3(a)所示装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计数器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m1＝0.301 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计数器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.
若实验允许的相对误差绝对值
(1)A碰撞前瞬时速度大小为v0＝________.(2)A碰撞后瞬时速度大小 v1＝________.(3)碰撞后B的瞬时速度大小v2＝________.(4)通过你的计算得到的结论：________________________________. (结果保留三位有效数字)
在实验允许的误差范围内动量守恒
碰撞前后系统总动量分别为：p＝m1vA＝0.301×2 kg·m/s＝0.602 kg·m/s，p′＝m1vA′＋m2vB′＝0.301×0.97 kg·m/s＋0.108×2.86 kg·m/s≈0.601 kg·m/s，
由此可知，在实验允许的误差范围内验证了动量守恒定律.
1.气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力.如图4甲所示，为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动.如图乙所示为某次实验打出的、点迹清晰的两条纸带的一部分；
在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为____________；碰撞后两滑块的总动量大小为________.重复上述实验，多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证.
0.2ab(x1－x3)
解析 由题图乙结合实际情况可以看出，x1和x3是两滑块相碰前打出的纸带，x2是相碰后打出的纸带.所以碰撞前滑块的速度分别为：
所以碰前两滑块动量分别为：p1＝mv1＝0.2abx1，p2＝mv2＝0.2abx3，总动量为：p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)；碰后总动量为：p′＝2mv＝0.4abx2.
例3 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图5甲所示.在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力.
命题点二 拓展创新实验
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上).A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度.应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).
解析 从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度.从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度.
(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.
小车A在碰撞前的动量p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
2.如图6是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边缘间的水平距离为c.此外：
(1)还需要测量的量是_______________________、_________和________________________.
解析 要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，只要测出立柱高h，由机械能守恒就可以求出碰撞前后球1的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要再测量弹性球2的质量、立柱高h和桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化.
弹性球1、2的质量m1、m2
1.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒.2.实验器材斜槽、小球(两个)、 、直尺、复写纸、白纸、圆规等.
3.实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.(2)按照实验原理图甲安装实验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示.
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入_____________________，看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好实验器材放回原处.(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.
2.注意事项(1)斜槽末端的切线必须 ；(2)入射小球每次都必须从斜槽 高度由 释放；(3)选质量较 的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.
命题点一 教材原型实验
例1 某同学用如图1装置做“探究碰撞中的不变量”的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的右端静止放置，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸上，重复10次.
(1)本实验必须测量的物理量有________；A.斜槽轨道末端到水平地面的高度HB.小球a、b的质量ma、mbC.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差hD.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE.记录纸上O点到A、B、C各点的距离
解析 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替.所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离 ，故选B、E.
(2)放上被碰小球后，两小球碰后是否同时落地？______(填“是”或“不是”)；如果不是同时落地，对实验结果有没有影响？______(填“有”或“无”)；
解析 b球被碰飞出后，a球还要在水平段运动，因此，b球先落地，但由于两球平抛运动时间相同，故不影响实验结果.
(3)为测定未放小球b时，小球a落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点对齐，如图2所示给出了小球a落点附近的情况，由图可得OB距离应为_________________cm；
解析 小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球a的落地点为B点，由图可知OB距离应为45.91 cm；
45.91(45.87～45.95)
(4)按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是____________________.(用测量的物理量表示)
解析 B为碰前入射小球落点的位置，A为碰后入射小球的位置，C为碰后被碰小球的位置，
例2 现利用图3(a)所示装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计数器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.实验测得滑块A的质量m1＝0.301 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计数器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.
若实验允许的相对误差绝对值
(1)A碰撞前瞬时速度大小为v0＝________.(2)A碰撞后瞬时速度大小 v1＝________.(3)碰撞后B的瞬时速度大小v2＝________.(4)通过你的计算得到的结论：________________________________. (结果保留三位有效数字)
在实验允许的误差范围内动量守恒
碰撞前后系统总动量分别为：p＝m1vA＝0.301×2 kg·m/s＝0.602 kg·m/s，p′＝m1vA′＋m2vB′＝0.301×0.97 kg·m/s＋0.108×2.86 kg·m/s≈0.601 kg·m/s，
由此可知，在实验允许的误差范围内验证了动量守恒定律.
1.气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力.如图4甲所示，为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动.如图乙所示为某次实验打出的、点迹清晰的两条纸带的一部分；
在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度x1、x2和x3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为____________；碰撞后两滑块的总动量大小为________.重复上述实验，多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证.
0.2ab(x1－x3)
解析 由题图乙结合实际情况可以看出，x1和x3是两滑块相碰前打出的纸带，x2是相碰后打出的纸带.所以碰撞前滑块的速度分别为：
所以碰前两滑块动量分别为：p1＝mv1＝0.2abx1，p2＝mv2＝0.2abx3，总动量为：p＝p1－p2＝0.2ab(x1－x3)；碰后总动量为：p′＝2mv＝0.4abx2.
例3 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图5甲所示.在小车A后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力.
命题点二 拓展创新实验
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上).A为运动的起点，则应选________段来计算A碰前的速度.应选________段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).
解析 从分析纸带上打点的情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A碰前的速度.从CD段打点的情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算A和B碰后的共同速度.
(2)已测得小车A的质量m1＝0.4 kg，小车B的质量为m2＝0.2 kg，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.
小车A在碰撞前的动量p0＝m1v0＝0.4×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后A、B的总动量p＝(m1＋m2)v＝(0.2＋0.4)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
2.如图6是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边缘间的水平距离为c.此外：
(1)还需要测量的量是_______________________、_________和________________________.
解析 要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，只要测出立柱高h，由机械能守恒就可以求出碰撞前后球1的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要再测量弹性球2的质量、立柱高h和桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化.
弹性球1、2的质量m1、m2
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