2021届高考物理考前复习大串讲-专题14 选修3-4 机械振动和机械波 光学 Word版含解析

【明考情】

悟规律：从近几年的高考试题来看，主要考查简谐运动的图像、波动图像以及波的传播规律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主。

看热点：在2017年高考中，可能对本部分内容的考查仍将以图像为主，考查振动和波动问题；并以光的折射和全反射为重点考查光学知识。

【明考点】

考点一　机械振动和机械波

清知识网络]　　

清知识要点]　

1．波的传播问题

(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。

(2)介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。

(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。

(4)在波的传播过程中，同一时刻如果一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点一定是反相点。

2．波的叠加问题

(1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋。两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋，振动减弱的条件为Δx＝nλ。

(2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅最大。

3．波的多解问题

由于波的周期性、波传播方向的双向性，波的传播问题易出现多解现象。

验备考能力] 

1.（2017·江苏省苏锡常镇四市模拟）小明同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在a绳左端有规律地上下抖动绳子，某时刻绳上呈现如图所示波形，则由此可以看出______

A．此时a绳最左端的振动方向向下

B．绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期

C．绳a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度

D．若绳子左端抖动得越快，波传播速度将越大

【答案】AC。

2.（2017·江苏省南通模拟）左图是一列沿x轴传播的正弦波在某时刻的图象，O点是波源，右图为波源O点的振动图象，图中x0、T、A均为已知量．由图象可求波的传播速度v=____，从t=0时刻到图甲对应时刻，波源O点的位移为____．

【答案】   A

【解析】波长 ，则；从t=0时刻，O点在平衡位置，故从t=0时刻到图乙对应时刻，波源O点的位移为A.

3．(多选)如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是(　　)

A．质点D是振动减弱点

B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cm

C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点

D．质点C的振幅为1 cm

E．质点C此刻以后将向下振动

【答案】BDE

4．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝2 m处的质点的振动图像如图甲所示，在x＝8 m处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A．该波的周期为12 s

B．x＝2 m处的质点在平衡位置向y轴正方向振动时，x＝8 m处的质点在波峰位置

C．在0～4 s内x＝2 m处和x＝8 m处的质点通过的路程均为6 cm

D．该波的波长可能为8 m

E．该波的传播速度可能为2 m/s

【答案】ABD

5．（2016·苏北三市最后一卷联考）如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0.2s时刚好传播到x1=4m处．波源在坐标原点，其振动图象如图乙所示，则这列波的波速为      m/s．从甲图所示时刻起，再经     s，x2=42m处的质点P第一次处于波峰．

【答案】2s

【解析】这列波的波速为；x2=42m处的质点P第一次处于波峰时，波要向前传播40m，故经过的时间为

考点二　光的折射、全反射和光的波动性

清知识网络]　

清知识要点]　

1．光的折射和全反射问题

(1)确定要研究的光线(如临界光线、边界光线等)。

(2)找准入射点，画出光路图，注意判断是否发生全反射。

(3)根据反射定律、折射定律、临界角公式、几何关系等列出关系式，具体求解。

2．光的色散问题

(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。

(2)可由n＝，n＝可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小。

3．光的衍射和干涉问题

(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的。

(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝λ。

4．狭义相对论的重要结论

(1)在任何惯性系中观察光速均为c。

(2)相对观测者运动的物体长度变短。

(3)相对观测者运动的时钟变慢。

验备考能力] 

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准

B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高

C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

D．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的短一些

E．光从水中射入玻璃中，发现光线偏向法线，则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度

【答案】BDE

2．(多选)(2016·襄阳模拟)如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，ΟΟ′为过C点的AB面的垂线。a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是(　　)

A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度

B．a光的频率大于b光的频率

C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大

D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角

E．b光比a光更容易发生衍射现象

【答案】ACD

3.（2017·南京、盐城模拟）如图所示，一束光线从玻璃球的A点入射，入射角60°，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线.

①求玻璃球的折射率；

②B点是否有光线折射出玻璃球，请写出证明过程.

【答案】

【解析】

①       由几何知识可知，在A点的折射角为30°，由折射定律：n= =

①       设临界角为C，由sinC= 得 sinC =  

4．(2016·衡水市冀州中学模拟)如图所示，将一等腰直角棱镜ABC截去棱角ADE，使其截面DE平行于底面BC，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。已知棱镜玻璃的折射率n＝，棱边长LAC＝3 cm，LAD＝3 cm，一束平行于底边BC的单色光从BD边上的M点射入棱镜，求：

(1)光线进入“道威棱镜”时的折射角；

(2)通过计算判断光线能否从BC边射出；

(3)光线在棱镜中传播所用的时间。

【答案】(1)30°　(2)不能　(3)2×10－10 s

【解析】(1)由折射定律n＝，解得r＝30°。

【访高考真题】

1．【2016·北京卷】如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为

【答案】A

2．【2016·天津卷】在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则

A．此后再经6 s该波传播到x=24 m处

B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向

C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D．此后M点第一次到达y=–3 m处所需时间是2 s

【答案】AB

【解析】波的周期T=4 s，波长λ=8 m，波速，则再经过6 s，波传播的距离为x=vt=12 m，故该波传到x=24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向向下，则第3 s末，即经过了0.75T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x=12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；因为<=sin 45°，故M点第一次到达y=–3 m位置时，振动的时间小于=1 s，选项D错误。

3．【2016·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则

A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向

B．该波从P传到Q的时间可能为7 s

C．该波的传播速度可能为2 m/s

D．该波的波长可能为6 m

【答案】AD

4．【2016·天津卷】右图是a、b两光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则

A．在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大

B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大

C．照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和电流大

D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大

【答案】D

【解析】由图可知a光的干涉条纹间距小于b光的，根据可知，a的波长小于b的波长，a光的频率大于b光的频率，a光的折射率大于b光的折射率，则根据可知，在同种介质中传播时a光的传播速度较小，选项A错误；根据可知，从同种介质中射入真空，a光发生全反射的临界角小，选项B错误；发生光电效应时饱和光电流与入射光的强度有关，故无法比较饱和光电流的大小，选项C错误；a光的频率较高，若两光均由氢原子能级跃迁产生，则产生a光的能级差大，选项D正确。

5．【2016·江苏卷】杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的____相同．如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在____（选填“A”、“B”或“C”）点会出现暗条纹．

【答案】频率  C

6．【2016·江苏卷】一艘太空飞船静止时的长度为30m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是

A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30m

B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m

C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c

D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c

【答案】B

【解析】根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，飞船上的人测量飞船的长度等于30m，所以A错误；B正确；根据光速不变原理，飞船上和地球上测量光的速度都等于c，故C、D错误．

7．【2016·天津卷】我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1~10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是

A．米波的频率比厘米波频率高

B．和机械波一样须靠介质传播

C．同光波一样会发生反射现象

D．不可能产生干涉和衍射现象

【答案】C

8.(2014·全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n＝。

(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置。

【答案】(1)R　(2)见解析

【解析】(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图甲所示。由全反射条件有

                                           甲

sin θ＝①

由几何关系有OE＝Rsin θ②

由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE③

联立①②③式，代入已知数据得l＝R。④