2021届高考物理（全国通用版）大一轮复习检测：第七章 静电场 第2课时　电场能的性质 Word版含解析

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【基础巩固】
电势、电势差、电势能
1.(2016·陕西安康二调)如图所示,对于电场线中的A,B,C三点,下列判断正确的是( D )
A.A点的电势最低
B.B点的电场强度最大
C.同一正电荷在A,B两点受的电场力大小相等
D.同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大
解析:根据电场线的特点,沿着电场线方向电势逐渐降低,则A>C>B,又知同一负电荷在电势越低处电势能越大,则同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大,选项A错误,D正确;因在同一电场中电场线越密,电场强度越大,则知A点电场强度最大,选项B错误;因电场中EA>EB,则同一正电荷在A,B两点所受电场力关系为FA>FB,选项C错误.
2.如图所示,匀强电场中有M,N,P,Q四个点,它们分别位于矩形的四个顶点上,各点的电势分别为M, N, P, Q.在电子分别由M点运动到N点和P点的过程中,电场力所做的正功相同,则( A )
A. MB. M>N,若电子由M点运动到Q点电场力不做功
C. PD. P>N,若电子由M点运动到Q点电场力做负功
解析:电子由M点运动到N点的过程中电场力做正功,说明电子逆着电场线方向运动,故M3.(2016·山东威海二模)如图所示,A,B,C为匀强电场中的三个点,已知∠CAB=60°,AB=2AC=2 cm, A=0 V, B=-8 V,将一带电荷量为q=3×10-5 C的正电荷从A点移到C点,电场力做功6×10-5 J,则下列说法正确的是( B )
A.C点电势为2 V
B.电场强度E沿AB方向由A→B,大小为400 V/m
C.该正电荷在B点具有的电势能为2.4×10-4 J
D.将该正电荷从C点移到B点,电势能增加了1.8×10-4 J
解析:UAC===2 V,UAC=A-C,又A=0 V,得φC=-2 V,选项A错误;
若过C点作CD⊥AB,则交点D为AB的四等分点,可知D点电势为-2 V,故CD为等势线,则电场强度垂直CD,即电场强度E沿AB方向由A→B,E== V=400 V/m,选项B正确;
EpB=qB=3×10-5×(-8)J=-2.4×10-4 J,选项C错误;
WCB=qUCB=q(C-B)=3×10-5×-2-(-8)]J=1.8×10-4 J,电势能减少1.8×10-4 J,选项D错误.
4.导学号 00622472(2016·河南十校联考)如图所示,AB为均匀带有电荷量为+Q 的细棒,C为AB棒附近的一点,CB垂直于AB.AB棒上电荷形成的电场中C点的电势为0, 0可以等效成AB棒上某点P处、带电荷量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势.若PC的距离为r,由点电荷电势的知识可知0=k QUOTE .若某点处在多个点电荷形成的电场中,则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和.根据题中提供的知识与方法,我们可将AB棒均分成两段,并看成两个点电荷,就可以求得AC连线中点C′处的电势为( C )
A. 0 B. 0 C.20 D.40
解析:可以设想关于B点对称的另一段均匀带有电荷量为+Q 的细棒
A′B,根据电势叠加原理,此时C点的电势为20.对于C′点电势,可视为由带电荷量各为 QUOTE 的两段细棒产生的电场的电势叠加而成,AC连线中点C′处的电势为φ=k QUOTE +k QUOTE =20,选项C正确.
电场线、等势面与粒子运动轨迹问题
5.(多选)如图所示,实线是两个等量点电荷P,Q形成电场的等势面,虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹,a,b,c是轨迹上的三个点,b位于P,Q连线的中点.则( BD )
A.两点电荷P,Q电性相反
B.a点的电场强度大于b点的电场强度
C.带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能
D.带电粒子在a点的动能小于在b点的动能
解析:由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近P,Q两电荷时均受到库仑斥力作用,所以P,Q两点电荷电性相同,选项A错误;由于a点等势面比b点等势面密,故a点电场强度大,选项B正确;由于两点电荷带等量同种电荷,从图像可以看出c点与a点电势相等,可知带电粒子在a点的电势能等于在c点的电势能,选项C错误;若带电粒子从b点向a点运动,电场力做负功,其电势能增加,动能减小,选项D正确.
6.导学号 00622473如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图,电场方向如图中箭头所示,M,N,Q是以直电场线上一点O为
圆心的同一圆周上的三点,OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是( B )
A.O点电势与Q点电势相等
B.将一负电荷由M点移到Q点,电荷的电势能增加
C.O,M间的电势差小于N,O间的电势差
D.在Q点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
解析:根据电场线与等势线垂直,在O点所在电场线上找到Q点的等势点,再根据沿电场线电势降低可知,O点的电势比Q点的电势高,故A错误;根据电场分布可知,OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度大,故由公式U=Ed可知,OM间的电势差大于NO间的电势差,故C错误;M点的电势比Q点的电势高,负电荷从高电势移动到低电势电场力做负功,电荷的电势能增加,故B正确;在Q点释放一个正电荷,正电荷所受电场力将沿该点电场线的切线方向斜向上,故D错误.
电场中的图像问题
7.某静电场的电场线与x轴平行,电势随x坐标变换的关系图像如图所示.已知电场中P,Q两点的x坐标分别为1 m,4 m,将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放,则( A )
A.粒子在P点的动能等于在Q点的动能
B.粒子在P点的动能大于在Q点的动能
C.粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能
D.粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
解析:根据图像可得P与Q两点的电势相等,PQ间的电势差为零,则
粒子从P运动到Q的过程中,电场力做功为零,由动能定理知,两点的动能相等,故A正确,B错误;粒子在P点的动能等于在Q点的动能,由能量守恒定律知,粒子在P点的电势能等于在Q点的电势能,故C,D
错误.
8.导学号 00622474某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线,一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点.取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计.在O到A运动过程中,下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、运动径迹上电势和粒子的动能Ek随位移x的变化图线可能正确的是( B )
解析:从O到A过程中电场线先是变疏后又变密,所以电场强度先减小后增大,电场强度越大,单位长度上电势降落的越快,故电势先减小得慢后减小得快,即斜率先减小后增大,故C错误;电场强度先减小后增大,则电场力先减小后增大,所以加速度先减小后增大,B正确;由于粒子一直做正功,所以速度一直增加,图像的斜率表示加速度,所以斜率先减小后增大,故A错误;根据动能定理可得Ek=Eqx,所以图像的斜率表示电场力大小,所以斜率也应先减小后增大,故D错误.
电场中的功能关系
9.(多选)在光滑的绝缘水平面上,有一个正方形abcd,O点是b,d连线的中点,a,c处分别固定一个等量正点电荷,如图所示,若将一个带负电的试探电荷P置于b点,自由释放后,电荷P将沿着对角线bd往复运动,当电荷P从b点运动到d点的过程中,电荷P( CD )
A.经过O点的电势能最大
B.所受电场力先增大后减小
C.电势能和机械能之和保持不变
D.电势能先减小后增大
解析:据题a,c处分别固定一个等量正点电荷,由等量正电荷连线的中垂线上电场分布可知Od间电场强度方向由O→d,Ob间电场强度方向由O→b,而负电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反,所以负电荷自由释放后,所受的电场力先由b→O,后由d→O,电场力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,到达O点电势能最小,故A错误;O点的场强为零,电荷所受的电场力为零,但bO间和Od间电场线的分布情况不确定,所以场强的变化不确定,电场力的变化也不确定,故B错误;由于只有电场力做功,所以只有电势能与机械能的相互转化,故电势能与机械能之和保持不变,C正确;由b到O的过程中,电场力做正功,电势能减小,由O到d电场力做负功,电势能增加,故D正确.
10.导学号 00622475(2016·河南洛阳模拟)如图所示,均可视为质点的三个物体A,B,C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,质量分别为mA=0.43 kg,mB=0.20 kg,mC=0.50 kg,其中绝缘物体A不带电,B,C的电荷量分别为qB=+2×10-5 C,qC=+7
×10-5 C且保持不变,开始时三个物体均能保持静止.现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A做加速度a=2.0 m/s2的匀加速直线运动,经过时间t,力F变为恒力.已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2.求:
(1)开始时BC间的距离L;
(2)F从变力到恒力需要的时间t;
(3)在时间t内,力F做功WF=2.31 J,求系统电势能的变化量ΔEp.
解析:(1)A,B,C静止时,以A,B整体为研究对象有
(mA+mB)gsin 30°=
解得L=2.0 m.
(2)给A施加力F后,AB沿斜面向上做匀加速运动,A,B分离时两者之间弹力恰好为零,对B用牛顿第二定律得
-mBgsin 30°=mBa
解得l=3.0 m
由匀加速运动规律得l-L= QUOTE at2
解得t=1.0 s.
(3)A,B分离时两者仍有相同的速度,在时间t内对A,B整体用动能定理得
WF-(mA+mB)g(l-L)sin 30°+WC= QUOTE (mA+mB)v2
又v=at
得WC=2.1 J
所以系统电势能的变化量ΔEp=-2.1 J.
答案:(1)2.0 m (2)1.0 s (3)-2.1 J
【素能提升】
11.(2016·云南昆明七校联考)(多选)如图(甲)所示,a,b是某电场中一条电场线上的两点,若在a点释放一初速度为零的带负电的粒子,粒子仅在电场力作用下沿电场线由a运动到b,其电势能Ep随位移s变化的规律如图(乙)所示.设a,b两点的电势分别为a和b,电场强度的大小分别为Ea和Eb.则下列判断正确的是( BD )
A. a>b B. aC.Ea解析:根据图(乙)所示的电势能Ep随位移s变化的规律为向下的倾斜直线,可知带负电的粒子仅在电场力作用下沿电场线由a运动到b,电势能减小,说明电场力做正功,电场线方向从b到a.由电势沿电场线方向越来越低可知, a12.导学号 00622476(2016·河南洛阳模拟)(多选)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图所示,带电粒子在此空间只受电场力作用.下列说法中正确的是( AB )
A.在-x1处释放一带负电的粒子,它将沿x轴在-x1与x1之间做往返
运动
B.带负电的粒子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运动到x1处,它在x1处的速度等于在-x1处的速度
C.带正电的粒子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运动的过程中,它的动能先增大后减小
D.带正电的粒子在x1处的电势能比在x2处的电势能小、与在x3处的电势能相等
解析:电场沿x轴对称分布,在-x1处释放一带负电的粒子,它将沿x轴在-x1与x1之间做往返运动,选项A正确;带负电的粒子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运动到x1处,它在x1处的速度等于在-x1处的速度,选项B正确;带正电的粒子以一定的速度由-x1处沿x轴正方向运动的过程中,它的动能先减小后增大,选项C错误;从x1处到x3处,电场强度方向沿x轴正方向,带正电的粒子从x1处到x3处,电场力一直做正功,电势能减小,所以带正电的粒子在x1处的电势能比x2处的电势能大、比x3处的电势能大,选项D错误.
13.如图所示Q1,Q2为真空中的两等量异种点电荷,Q1带正电,Q2带负电,图中实线表示电场线,两点电荷的连线沿水平方向,有一根足够长的光滑绝缘杆位于两电荷连线的正上方,且与连线平行,一带负电的圆环A穿在光滑的杆上,圆环的半径略大于杆的半径,给A环一初速度,使其自左向右依次通过a,b,c三点,已知ab=bc,且b点位于Q1,Q2连线的中垂线上,a,c两点离电荷Q1,Q2较远,则下列说法正确的是( B )
A.当圆环位于b点的左侧时,杆对环的弹力方向先是竖直向上后是竖直向下
B.圆环从a运动至b的过程中,速度先增大后减小
C.圆环经过b点时的动能最小
D.圆环在a点的电势能大于在c点的电势能
解析:在b点左侧,电场线都有向上的分量,所以所受电场力有向下的分量,加上圆环所受重力也是向下的,所以杆对环的弹力向上,选项A错误;在a点附近,电场线为斜向左上,受到的电场力为右下,则开始电场力做正功,速度增大,而经过一段位移后,电场线斜向右上,受到的电场力为左下,此时电场力做负功,速度减小,选项B正确;在b点右侧附近,电场线方向为斜向右下,受到的电场力为左上,此时电场力做负功,所以速度会继续减小,选项C错误;c点的电势比a点的低,而圆环带负电荷,所以圆环在c点的电势能较大,选项D错误.
14.导学号 00622477如图所示,固定于同一条竖直线上的点电荷A,B相距为2d,电荷量分别为+Q和-Q.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,q远小于Q),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v.已知MN与AB之间的距离也为d,静电力常量为k,重力加速度为g.求:
(1)C,O间的电势差UCO;
(2)小球p经过O点时加速度的大小;
(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小.
解析:(1)小球p由C运动到O时,受重力和电场力作用,由动能定理得
mgd+qUCO= QUOTE mv2-0
解得UCO=.
(2)小球p经过O点时受力分析如图所示,由库仑定律得
F1=F2=k
二者的合力为
F=F1cs 45°+F2cs 45°=
由牛顿第二定律得mg+F=ma
解得a=g+.
(3)小球p由O运动到D的过程,由动能定理得
mgd+qUOD= QUOTE m- QUOTE mv2
由电场分布的对称性可知UCO=UOD
解得vD=v.
答案:(1)
(2)g+ (3)v