2021届高考物理（全国通用版）大一轮复习检测：第七章 静电场 第3课时　电容器　带电粒子在电场中的运动 Word版含解析

第3课时　电容器　带电粒子在电场中的运动

【基础巩固】

电容器的动态分析

1.静电计是用来测量电容器两极板间电势差的仪器,两极板之间的电势差越大则静电计的指针偏角越大.平行板电容器、滑动变阻器、电源、开关以及静电计按如图所示的电路连接.当开关闭合时静电计的指针有偏转,下列能使偏角增大的是(　A　)

A.断开开关增大两极板间的距离

B.闭合开关增大两极板间的距离

C.闭合开关减小两极板间的距离

D.闭合开关使变阻器滑动的滑片向左移动

解析:断开开关,两极板所带电荷量恒定,增大两极板间的距离,根据C=可得电容减小,根据C=可得两极板间的电压增大,即偏角增大,A正确;闭合开关,两极板间的电压恒定,偏角不变,B,C,D错误.

2.如图所示,在平行板电容器正中有一个带电微粒.S闭合时,该微粒恰好能保持静止.在以下两种情况下:①保持S闭合,②充电后将S断开.下列说法能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是(　B　)

A.①情况下,可以通过上移极板M实现

B.①情况下,可以通过上移极板N实现

C.②情况下,可以通过上移极板M实现

D.②情况下,可以通过上移极板N实现

解析:保持S闭合时,电容器电压不变,板间电场强度E=,当d减小时E变大,可使电场力大于重力,从而使微粒向上运动,故选项A错,B对.充电后断开S时,电容器带电量不变,则板间电场强度E==,C=,所以E=,E不随d而变化,故选项C,D均错误.

3.(2016·内蒙古巴市一中期末)(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴,准确地测定了电子的电荷量.如图,平行板电容器两极板M,N与电压为U的恒定电源两极相连,板的间距为d.现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落,则(　AC　)

A.此时极板间的电场强度E=

B.油滴带电荷量为

C.减小极板间电压,油滴将加速下落

D.将极板N向下缓慢移动一小段距离,油滴将向上运动

解析:两极板间的电压为U,板间距离为d,则板间的电场强度E=,故选项A正确.油滴静止不动,由平衡条件有mg=qE=q,得油滴带电荷量为q=,故选项B错误.减小极板间的电压时,由E=知板间场强E减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将加速下落,故选项C正确.将极板N向下缓慢移动一小段距离,由E=知板间场强E减小,油滴所受的电场力减小,则油滴将向下运动,故选项D错误.

带电粒子(带电体)在电场中的直线运动

4.(多选)如图所示,在等势面沿竖直方向的匀强电场中,一带负电的微粒以一定初速度射入电场,并沿直线AB运动,由此可知(　AB　)

A.电场中A点的电势高于B点的电势

B.微粒在A点时的动能大于在B点时的动能,在A点时的电势能小于在B点时的电势能

C.微粒在A点时的动能小于在B点时的动能,在A点时的电势能大于在B点时的电势能

D.微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能

之和

解析:一带负电的微粒以一定初速度射入电场,并沿直线AB运动,其受到的电场力F只能垂直于等势面水平向左,才能保证重力、电场力的合力与AB共线.则电场方向水平向右,如图所示,所以电场中A点的电势高于B点的电势,选项A正确;微粒从A向B运动,则合外力做负功,动能减小,电场力做负功,电势能增加,选项C错误,B正确;微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变,所以选项D错误.

带电粒子在电场中的偏转

5.如图所示,带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍,它们以相等的速度v0从同一点出发,沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场,分别打在M,N点,若OM=MN,则P和Q的质量之比为(粒子重力不计)(　A　)

A.3∶4 B.4∶3 C.3∶2 D.2∶3

解析:P和Q在匀强电场中做类平抛运动,它们沿水平方向均以初速度v0做匀速直线运动,根据OM=MN可知,它们沿竖直方向的下落时间之比为tP∶tQ=1∶2;根据h=at2可得a=,可见,它们沿竖直方向下落的加速度之比为aP∶aQ=4∶1;根据a=可得m=∝,所以=·=3×=,所以选项A正确,B,C,D错误.

6.(2016·山西大同四校联考)有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示.其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒(不计重力),此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符.已知偏移量越小打在纸上的字迹越小,现要缩小字迹,下列措施可行的是(　C　)

A.增大墨汁微粒的比荷

B.减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能

C.减小偏转极板的长度

D.增大偏转极板间的电压

解析:微粒以一定的初速度垂直射入匀强电场做类平抛运动,则在水平方向:L=v0t

在竖直方向:y=t2

解得y==

要缩小字迹,应减小偏移距离y,则应减小比荷、增大初动能、减小极板长度、减小极板间电压,故选项C正确.

7.导学号 00622491(多选)如图所示,竖直平面内有水平向左的匀强电场E,M点与P点的连线垂直电场线,M点与N点在同一条电场线上.两个完全相同的带等量正电荷的粒子,以相同的初速度大小v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场,重力不计.M点的粒子与电场线成一定的夹角进入,N点的粒子垂直电场线进入,两粒子恰好都能经过P点,在此过程中,下列说法正确的是(　AD　)

A.电场力对两粒子做功不相同

B.两粒子到达P点的速度大小可能相等

C.两粒子到达P点时的电势能都减少

D.两粒子到达P点所需时间一定不相等

解析:M,P在同一等势面上,电场力对从M点进入的粒子不做功,对从N点进入的粒子做正功,选项A正确;从M点和N点分别进入电场中的粒子初动能相同,电场力做功不同,故末动能一定不同,两粒子到达P点速度大小一定不同,选项B错误;电场力对从M点进入的粒子不做功,电势能不减少,选项C错误;两粒子在竖直方向都做匀速运动,竖直方向位移相同,但速度不同,故所用时间一定不相等,选项D正确.

8.(2016·甘肃武威二中质检)如图所示,板长L=10 cm,板间距离d=

10 cm的平行板电容器水平放置,它的左侧有与水平方向成30°角斜向右上方的匀强电场(图中未画出),某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由O点静止释放,沿直线OA从电容器C的中线水平进入,最后刚好打在电容器的上极板右边缘,O到A的距离x= cm,(g取10 m/s2)求:

(1)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小;

(2)小球刚进入电容器C时的速度v的大小;

(3)电容器C极板间的电压U.

解析:(1)由于带电小球做直线运动,因此小球所受合力沿水平方向,则小球带正电且有Eqsin 30°=mg得E=.

(2)从O点到A点,由动能定理得mgxtan 60°=mv2-0

解得v=4 m/s.

(3)小球在电容器C中做类平抛运动,水平方向L=vt

竖直方向=at2,a=-g

联立解得U=.

答案:(1)　(2)4 m/s　(3)

带电粒子在交变电场中的运动

9.导学号 00622492如图(甲)所示,两个平行金属板P,Q竖直放置,两板间加上如图(乙)所示的电压,t=0时,Q板比P板电势高5 V,此时在两板的正中央M点有一个电子,速度为零,电子在电场力作用下运动,使得电子的位置和速度随时间变化.假设电子始终未与两板相碰.在0<t<8×10-10 s的时间内,这个电子处于M点的右侧,速度方向向左且大小逐渐减小的时间是(　D　)

A.0<t<2×10-10 s

B.2×10-10 s<t<4×10-10 s

C.4×10-10 s<t<6×10-10 s

D.6×10-10 s<t<8×10-10 s

解析:分析电子的受力可知,电子从M点开始先向右加速,再向右减速,4×10-10 s末速度为零,然后再向左加速至6×10-10 s,从6×10-10～8×10-10 s再向左减速,速度图像如图所示,由此可知电子在M点右侧,速度方向向左且大小减小的时间为6×10-10～8×10-10 s,D正确.

10.导学号 00622493(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像.当t=0时,在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子,设带电粒子只受电场力的作用,则下列说法中正确的是(　CD　)

A.带电粒子将始终向同一个方向运动

B.2 s末带电粒子回到原出发点

C.3 s末带电粒子的速度为零

D.0～3 s内,电场力做的总功为零

解析:设第1 s内粒子的加速度为a1,第2 s内的加速度为a2,由a=可知,a2=2a1,可见,粒子第1 s内向负方向运动,1.5 s末粒子的速度为零,然后向正方向运动,至3 s末回到原出发点,粒子的速度为0,由动能定理可知,此过程中电场力做的总功为零,综上所述,可知选项C,D正确.

【素能提升】

11.(多选)如图所示,用长L=0.50 m的绝缘轻质细线把一个质量m=1.0 g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间,平行金属板间的距离d=5.0 cm,两板间电压U=1.0×103 V.静止时,绝缘细线偏离竖直方向θ角,小球偏离竖直线的距离a=1.0 cm.取g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　ABD　)

A.两板间电场强度的大小为2.0×104 V/m

B.小球带的电荷量为1.0×10-8 C

C.若细线突然被剪断,小球在板间将做类平抛运动

D.若细线突然被剪断,小球在板间将做匀加速直线运动

解析:设两板间的电场强度为E,根据匀强电场的场强和电势差的关系得E== V/m=2.0×104 V/m,选项A正确;小球静止时受力平衡,由平衡条件得qE=mgtan θ,解得q=.因为θ角很小,所以tan θ≈sin θ==,解得q=1.0×10-8 C,选项B正确;细线剪断时,由于小球受到重力和电场力的合力为恒力,且小球初速度为零,故小球做初速度为零的匀加速直线运动,选项C错误,D项正确.

12.导学号 00622494真空中的某装置如图所示,现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放,经过相同加速电场和偏转电场,射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,重力不计).下列说法中正确的是(　C　)

A.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1

B.三种粒子射出偏转电场时的速度相同

C.在荧光屏上将只出现1个亮点

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2

解析:由U1q=m,得v01∶v02∶v03=∶1∶1,再由t=可得t1∶t2∶t3=1∶∶,选项A错误;由y==可知,三种粒子从偏转电场同一点射出,且速度方向相同,故一定打在屏上的同一点,选项C正确;由mv2=U1q+q·y可得v=,因不同,故三种粒子射出偏转电场的速度不相同,选项B错误;由偏转电场对三种粒子做的功为

W电=·q·y可知,W电1∶W电2∶W电3=1∶1∶2.选项D错误.

13.导学号 00622495制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图(甲)所示.加在极板A,B间的电压UAB做周期性变化,其正向电压为U0,反向电压为-kU0(k>1),电压变化的周期为2τ,如图(乙)所示.在t=0时,极板B附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中,电子未碰到极板A,且不考虑重力作用.若k=,电子在0～2τ时间内不能到达极板A,求d应满足的条件.

解析:电子在0～τ时间内做匀加速运动,

加速度的大小为a1=,

位移x1=a1τ2

在τ～2τ时间内先做匀减速运动,后反向做匀加速运动

加速度的大小为a2=

初速度的大小为v1=a1τ

匀减速运动阶段的位移x2=

依据题意d>x1+x2

解得d>.

答案:d>