2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点19 机械能守恒定律 Word版含解析

这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点19 机械能守恒定律 Word版含解析，共21页。试卷主要包含了基础与经典，真题与模拟等内容，欢迎下载使用。
考点19　机械能守恒定律
考点名片
考点细研究：本考点是物理教材的基础，也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有：(1)机械能守恒的条件的理解及判断方法；(2)机械能守恒定律的三种表达形式；(3)多个物体机械能守恒。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅱ第16题、2016年全国卷Ⅰ第25题、2016年江苏高考第14题、2015年全国卷Ⅱ第21题、2015年天津高考第3题、2015年四川高考第1题、2014年福建高考第18题、2014年全国卷Ⅱ第15题、2014年安徽高考第15题、2013年福建高考第20题、2013年浙江高考第23题等。
备考正能量：本考点的考题题型全、分值高，与其他知识相结合、与生产生活实际和现代科技结合命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


一、基础与经典
1．下列说法正确的是(　　)
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．做曲线运动的物体，机械能可能守恒
C．物体所受的合力为零，机械能一定守恒
D．物体所受的合力不为零时，机械能一定不守恒
答案　B
解析　做匀速运动的物体只意味着其动能不变，但势能不一定不变，故选项A错误；做曲线运动的物体比如：平抛运动，其机械能就守恒，故选项B正确；物体所受的合力为零，只意味着物体处于平衡状态，机械能不一定守恒，故选项C错误；物体所受的合力不为零，一样能满足机械能守恒定律的条件，如做自由落体运动的物体，故选项D错误。
2．在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是(　　)

A．甲图中小球机械能守恒
B．乙图中小球A机械能守恒
C．丙图中小球机械能守恒
D．丁图中小球机械能守恒
答案　A
解析　甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D错误。
3．半径为r和R(rt2 B．ΔEk1＝ΔEk2　t1>t2
C．ΔEk1>ΔEk2　t1R，选项A错误；球从h＝2R高处到圆轨道最低点的过程，由机械能守恒定律有2mgR＝mv，结合向心力公式有N－mg＝m，得N＝5mg，根据牛顿第三定律有N′＝N＝5mg，选项B正确；小球恰能到达M时，根据机械能守恒定律有mg(h－2R)＝mv2，得h＝2.5R，选项C正确；若h＝R，则根据机械能守恒定律知小球能上升到圆轨道左侧离地的最大高度为R处，该过程重力做功为0，选项D错误。
17．2017·北京丰台区测试]某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况，摆球从A点由静止释放，经过最低点C到达与A等高的B点，D、E、F是OC连线上的点，OE＝DE，DF＝FC，OC连线上各点均可钉钉子。每次均将摆球从A点由静止释放，不计绳与钉子碰撞时机械能的损失。下列说法正确的是(　　)

A．若只在E点钉钉子，摆球最高可能摆到A、B连线以上的某点
B．若只在D点钉钉子，摆球最高可能摆到A、B连线以下的某点
C．若只在F点钉钉子，摆球最高可能摆到D点
D．若只在F点以下某点钉钉子，摆球可能做完整的圆周运动
答案　D
解析　根据机械能守恒定律可知，在E点和D点钉钉子，摆球最高可摆到与A、B等高的位置，故A、B错误；当在F点钉钉子时，摆球不可能摆到D点，因为摆球如果摆到D点，根据机械能守恒定律可知，其速度为0，可是摆球要想由C点摆到D点，在D点时必须有一定的速度，至少由重力提供向心力，所以C错误；若在F点以下钉钉子，则摆球摆到最高点时能够具有一定的速度，有可能做完整的圆周运动，D正确。
18．2016·山西右玉一模]一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为(　　)

A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg
答案　C
解析　小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝，根据机械能守恒，有mghBA＝1.6mgR＝mv－mv，解得F＝4mg，C项正确。
19．2016·安徽第三次联考]如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v0＝的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于管内径)(　　)

A．小球到达C点时的速度大小vC＝
B．小球能通过E点且抛出后恰好落至B点
C．无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零
D．若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R
答案　B
解析　对小球从A点至C点过程，由机械能守恒有mv＋mgR＝mv，解得vC＝，选项A错误；对小球从A点至E点的过程，由机械能守恒有mv＝mv＋mgR，解得vE＝，小球从E点抛出后，由平抛运动规律有x＝vEt，R＝gt2，解得x＝R，则小球恰好落至B点，选项B正确；因为内管壁可提供支持力，所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有mv＝mgh，又由机械能守恒可知vD＝v0，解得h＝R，选项D错误。

一、基础与经典
20．如图所示，两个半径均为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，其中重力加速度为g。解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。

(1)若小球经C点时所受的弹力的大小为mg，求弹簧弹性势能的大小Ep；
(2)若换用质量m1不同的小球用锁定弹簧发射(弹簧势能不变)，问小球质量m1满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE。
答案　(1)mgR　(2)m≤m1≤m
解析　(1)从解除弹簧锁定到小球运动到C点过程，弹簧和小球系统机械能守恒，设小球到达C点的速度大小为v1，根据机械能守恒定律可得：Ep＝2mgR＋mv。
又小球经C点时所受的弹力的大小为mg，分析可知方向只能向下。根据向心力公式得：mg＋mg＝m，
联立解得：Ep＝mgR。
(2)小球离开C点后做平抛运动，根据平抛运动规律有：
2R＝gt2，x＝v2t，
若要小球击中薄板，应满足R≤x≤2R，
又弹簧的弹性势能Ep＝mgR＝2m1gR＋m1v，
解得m≤m1≤m，
故小球质量m1满足m≤m1≤m条件时，小球能击中薄板DE。
二、真题与模拟
21．2016·全国卷Ⅰ]如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)。随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，＝4R。已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g。

(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；
(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；
(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。
答案　(1)2　(2)mgR　(3)　m
解析　(1)根据题意知，B、C之间的距离l为
l＝7R－2R＝5R①
设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得
mglsinθ－μmglcosθ＝mv②
式中θ＝37°。联立①②式并由题给条件得
vB＝2③
(2)设BE＝x。P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep。P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有
mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－mv④
E、F之间的距离l1为
l1＝4R－2R＋x⑤
P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有
Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0⑥
联立③④⑤⑥式并由题给条件得
x＝R⑦
Ep＝mgR⑧
(3)设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为
x1＝R－Rsinθ⑨
y1＝R＋R＋Rcosθ⑩
式中，θ为过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角。
设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式有
y1＝gt2⑪
x1＝vDt⑫
联立⑨⑩⑪⑫式得
vD＝⑬
设P在C点速度的大小为vC。在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有
m1v＝m1v＋m1g⑭
P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有
Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝m1v⑮
联立⑦⑧⑬⑭⑮式得
m1＝m。
22．2016·全国卷Ⅲ]如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
答案　(1)5　(2)小球恰好可以沿轨道运动到C点
解析　(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得
EkA＝mg①
设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg②
由①②式得＝5③
(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足
N≥0④
设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有
N＋mg＝m⑤
由④⑤式得，vC应满足mg≤m，即vC≥ ⑥
由机械能守恒有mg＝mv⑦
由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。