2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点39 变压器　电能的输送

这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点39 变压器　电能的输送，共18页。试卷主要包含了基础与经典，真题与模拟等内容，欢迎下载使用。

考点细研究：考试说明将本考点的要求由Ⅰ调为Ⅱ，对本考点要求有所提高，主要考查内容是：(1)理想变压器；(2)远距离输电等。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第16题、2016年全国卷Ⅲ第19题、2016年天津高考第5题、2016年四川高考第2题、2016年江苏高考第4题、2015年全国卷Ⅰ第16题、2015年江苏高考第1题、2015年海南高考第10题、2015年安徽高考16题、2015年天津高考第6题、2015年广东高考第15题、2015年福建高考第15题等。
备考正能量：本考点以选择题的形式考查，命题热点是变压器的电压、电流和功率关系的分析计算、变压器和交变电流的综合考查、变压器和动态电路的综合考查，远距离输电的计算。预计今后高考考查形式不会变化，仍将围绕理想变压器的电压、电流和功率关系展开命题。
一、基础与经典
1. (多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1。电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。下列说法正确的是( )
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V
D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
答案 BC
解析 由理想变压器的原理可知，当S与a接通电流稳定时，由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化，故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电压不为零，R中有感应电流，故A错误，B正确；当S与b接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈两端电压为3 V，C正确；变压器并不改变交变电流的频率，D错误。
2．如图甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电。当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是( )
A．变压器输入电压的瞬时值表达式为u＝220eq \r(2)sinπt(V)
B．电压表的示数为220 V
C．变压器原、副线圈的匝数比为11∶1
D．变压器的输入功率为110 W
答案 C
解析 由题图乙可知ω＝eq \f(2π,T)＝100π rad/s，则变压器输入电压的瞬时值表达式为u＝220eq \r(2)sin100πt(V)，A错误。小灯泡的额定功率P＝10 W，由P＝eq \f(U2,R)可得小灯泡的额定电压U＝20 V，小灯泡恰好正常发光，电压表的示数为20 V，B错误。根据变压器变压公式U1∶U2＝n1∶n2，可得eq \f(n1,n2)＝eq \f(220,20)＝eq \f(11,1)，C正确。根据额定功率10 W的小灯泡恰好正常发光，理想变压器的输入功率等于输出功率也为10 W，D错误。
3．在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是( )
答案 A
解析 电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D选项错误；同时，由I1n1＝I2n2知要使I2n1，故A选项正确，C选项错误。
4．如图所示，理想变压器原线圈两端的电压不变，电流表为理想电流表，副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R，开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法正确的是( )
A．副线圈两端MN输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压减小
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中电流表的示数减小
答案 C
解析 当S接通时，电路中总电阻减小，交流电源不变，线圈匝数不变，故副线圈两端MN输出电压不变，输电线上电流增大，副线圈输电线等效电阻R上的电压增大，灯泡L1两端电压减小，通过灯泡L1的电流减小，选项A、B错误，选项C正确；当S接通时，副线圈输出功率增大，原线圈输入功率增大，电流表的示数增大，选项D错误。
5．理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶3 D．3∶2
答案 B
解析 由于三个灯泡相同且均正常发光，设正常发光时的电流为I，则原线圈中电流为I，副线圈中电流为2I，根据变压器工作原理得eq \f(n1,n2)＝eq \f(2I,I)＝eq \f(2,1)，B项正确。
6．有一正弦交流电源u＝120eq \r(2)sin100πt(V)向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝60eq \r(2) V，则在一个小时内，霓虹灯发光时间为( )
A．3600 s B．1800 s
C．2400 s D．1200 s
答案 C
解析 如图所示，画出一个周期内交流电的u­t图象，其中阴影部分对应的时间表示霓虹灯不能发光的时间，由图且根据对称性可知，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当u＝U0＝60eq \r(2) V时可求得t1＝eq \f(1,600) s。一个周期内能发光的时间：t＝T－4t1＝eq \f(1,75) s，再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t总＝eq \f(3600,0.02)×eq \f(1,75) s＝2400 s，即选项C正确。
7．通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和eq \f(P2,P1)分别为( )
A.eq \f(PR,kU)，eq \f(1,n) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,kU)))2R，eq \f(1,n)
C.eq \f(PR,kU)，eq \f(1,n2) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,kU)))2R，eq \f(1,n2)
答案 D
解析 当副线圈与原线圈的匝数比为k，U2＝kU，此时电线上的电流I＝eq \f(P,kU)，线路损耗的功率P1＝I2R＝eq \f(P2R,kU2)，当匝数比为nk时，线路损耗功率P2＝eq \f(P2R,nkU2)，eq \f(P2,P1)＝eq \f(1,n2)，D正确。
8. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则( )
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
答案 AD
解析 当负载电阻的阻值减小为R＝5R0时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝eq \f(1,5)×5 V＝1 V，故副线圈两端电压为U2＝6 V，根据公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24eq \r(2) V≈34 V，A正确，B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变化前，U2′＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U2′＝2U2＝12 V，根据公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V，D正确，C错误。
9．图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表的示数增大了0.2 A，电流表的示数增大了0.8 A，则下列说法正确的是( )
A．电压表示数增大
B．电压表、示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
答案 D
解析 由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表、的读数均不变，选项A、B均错误。由电流表的示数增大了0.2 A，电流表的示数增大了0.8 A，可知，该变压器起降压作用，选项C错误。由于副线圈的电压不变，电流表的示数增大，根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D正确。
10. (多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
答案 BD
解析 a、b端的电压为正弦式交变电压，故电压表测得的电压Uab＝eq \f(U1m,\r(2))。副线圈两端电压也为正弦式交变电压，但由于二极管的单向导电特性，从而使c、d两端的电压成为脉动直流电，由有效值定义可得eq \f(U\\al(2,cd),R)T＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2m,\r(2))))2,R)×eq \f(T,2)，即Ucd＝eq \f(U2m,2)，故Uab∶Ucd＝eq \f(\r(2)U1m,U2m)＝eq \r(2)n1∶n2，A错误。因R增大时消耗的功率P＝eq \f(U\\al(2,cd),R)减小，原线圈输入功率减小，故U1不变时I1减小，B正确。由Uab∶Ucd＝eq \r(2)n1∶n2可知Ucd与负载的阻值无关，C错误。将二极管短路时R两端电压成为正弦式交变电压，其有效值Ucd′＝eq \f(U2m,\r(2))，故此时R消耗的功率P′＝eq \f(U′\\al(2,cd),R)为原来的2倍，原线圈中的电流也变为原来的2倍，故D正确。
二、真题与模拟
11．2016·全国卷Ⅰ]一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
答案 B
解析 设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；当S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，联立解得n＝3，所以B正确。
12．2016·全国卷Ⅲ](多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
答案 AD
解析 由题意知U＝10U灯，a、b均正常发光，则变压器输入电压U1＝9U灯，而输出电压U2＝U灯，所以原、副线圈匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝9∶1；而I1∶I2＝n2∶n1＝1∶9，所以两灯功率之比Pa∶Pb＝U灯I1∶U灯I2＝1∶9，选项A、D正确。
13．2016·天津高考]如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大
答案 B
解析 由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小，R1中电流减小，R1消耗的功率减小，A项错误；R1中电流减小，则R1两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，B项正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，故C项错误；若闭合开关S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，R1中电流增大，则R1两端电压升高，R2两端电压减小，A2示数变小，D项错误。
14. 2016·四川高考]如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
答案 B
解析 设原、副线圈减少的匝数均为n，则根据变压比有，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，eq \f(U1,U2′)＝eq \f(n1－n,n2－n)，由于U2′＝eq \f(n2－n,n1－n)U1，U2＝eq \f(n2,n1)U1，因此U2′小于U2，即副线圈两端的电压变小，小灯泡变暗，A项错误，B项正确；由于匝数比变化，因此原、副线圈两端电压的比值和通过原、副线圈电流的比值均发生变化，C、D项错误。
15．2016·江苏高考]如图所示，一自耦变压器环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2答案 C
解析 由图可知变压器的原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2，因eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)，则U216. 2015·全国卷Ⅰ]一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
A．U＝66 V，k＝eq \f(1,9) B．U＝22 V，k＝eq \f(1,9)
C．U＝66 V，k＝eq \f(1,3) D．U＝22 V，k＝eq \f(1,3)
答案 A
解析 设原线圈中电流为I1，由变压器变压公式可得eq \f(220 V－I1R,U)＝eq \f(n1,n2)＝3，由变压器变流公式有eq \f(I1,I2)＝eq \f(1,3)，由欧姆定律可得，副线圈回路中电阻两端电压U＝I2R，联立解得U＝66 V。电阻消耗功率P＝I2R，由于eq \f(I1,I2)＝eq \f(1,3)，所以原、副线圈回路中电阻消耗功率的比值为eq \f(1,9)，选项A正确。
17．2015·天津高考](多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
答案 BC
解析 保持Q的位置不动，则副线圈的输出电压不变，当P向上滑动时，副线圈电路中的总电阻变大，副线圈中的电流减小，根据变流比可知，原线圈中的电流减小，因此电流表的读数变小，A项错误，B项正确；保持P的位置不动，副线圈电路中的总电阻不变，当Q向上移时，副线圈的匝数增多，由变压比可知，副线圈的输出电压增大，副线圈中的电流增大，输出功率增大，变压器输入功率增大，原线圈中的电流增大，电流表读数变大，C项正确，D项错误。
18．2015·福建高考]如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsinωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \f(U\\al(2,m),4r) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n2,n1)))eq \f(U\\al(2,m),4r)
C．4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,Um)))2r D．4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n2,n1)))2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,Um)))2r
答案 C
解析 因为u＝Umsinωt，所以有U1＝eq \f(Um,\r(2))，根据变压器变压规律有U2＝eq \f(n2U1,n1)，根据P＝U2I2得I2＝eq \f(P,U2)＝eq \f(\r(2)Pn1,n2Um)，线路损失的功率为ΔP＝2Ieq \\al(2,2)r＝eq \f(4n\\al(2,1)P2r,n\\al(2,2)U\\al(2,m))，所以C项正确，A、B、D项错误。
19．2014·浙江高考]如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则( )
A．用户端的电压为eq \f(I1U1,I2)
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ieq \\al(2,1)r
D．输电线路上损失的电功率为I1U
答案 A
解析 由理想变压器输入、输出功率相等可知P1＝P2，即U1I1＝U2I2，U2＝eq \f(I1U1,I2)，A正确。输电线上的电压降为ΔU＝U－U1，B错误。理想变压器的输入功率P＝U1I1＝UI1－Ieq \\al(2,1)r，C错误。输电线路上损失的电功率为ΔP＝Ieq \\al(2,1)r＝I1U－I1U1，D错误。
20．2014·福建高考]如图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时( )
A.、两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
答案 D
解析 设两电流表示数分别为IA1、IA2，则IA2＝eq \f(U,2R＋RL)。由题意知，升压变压器的升压比与降压变压器的降压比相等、设为k，由变压器匝数与电流、电压的关系可知，升压变压器副线圈两端电压U2＝kU，降压变压器副线圈中电流I4＝kIA1，U4＝I4RL＝kIA1RL，则降压变压器原线圈两端电压U3＝kU4＝k2IA1RL，则IA1＝eq \f(U2－U3,2R)，解得IA1＝eq \f(kU,2R＋k2RL)，则eq \f(IA1,IA2)<1，故IA11，故两灯泡亮度不同，选项B错误；由P＝I2R可知，PR1一、基础与经典
21.如图所示，理想变压器有两个副线圈，L1、L2是两盏规格为“8 V 10 W”的灯泡，L3、L4是两盏规格为“6 V 12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为U1＝220 V时，四盏灯泡恰好都能正常发光。如果原线圈的匝数n1＝1100匝，求：
(1)副线圈n2、n3的匝数；
(2)电流表的读数。
答案 (1)40匝 60匝 (2)0.2 A
解析 (1)由变压原理可知n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3
得n2＝eq \f(U2,U1)n1＝eq \f(8,220)×1100＝40(匝)，
n3＝eq \f(U3,U1)n1＝eq \f(2×6,220)×1100＝60(匝)。
(2)由输入功率等于输出功率知I1U1＝P1＋P2＋P3＋P4
得I1＝eq \f(2P2＋2P3,U1)＝eq \f(2×10＋2×12,220) A＝0.2 A。
22．发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户。
(1)画出全过程的线路图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压。
答案 见解析
解析 (1)线路图如图所示。
(2)升压变压器副线圈上的输出电压U2＝eq \f(n2,n1)U1＝2200 V，
由P＝U1I1得升压变压器原线圈上的输入电流
I1＝eq \f(P,U1)＝eq \f(44×103,220) A＝200 A，
升压变压器副线圈上的输出电流I2＝eq \f(n1,n2)I1＝20 A。
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝4 V，PR＝Ieq \\al(2,2)R＝0.08 kW。
加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为
I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝2196 V。
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为
U4＝eq \f(n4,n3)U3＝219.6 V，I4＝eq \f(n3,n4)I3＝200 A。
用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92 kW。
(3)若不采用高压输电，线路损失电压为UR′＝I1R＝40 V，
用户得到的电压U′＝U1－UR′＝180 V，
用户得到的功率为P′＝U′I1＝36 kW。
23．在远距离输电时，要考虑尽可能减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，输送的电功率为P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800 kW·h。求：
(1)输电效率η和输电线的总电阻r；
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线路，那么应使用多高的电压向外输电。
答案 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV
解析 (1)输电功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12000 kW·h，
输电线上损失的电能ΔE＝4800 kW·h，
终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7200 kW·h，
所以输电效率η＝eq \f(E′,E)×100%＝60%，
输电线上的电流I＝eq \f(P,U)＝100 A，
其中输电线损失的功率Pr＝I2r＝eq \f(ΔE,t)＝200 kW，
解得：r＝20 Ω。
(2)输电线上损耗功率Pr＝I2r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(P,U)))2r∝eq \f(1,U2)，
又Pr′＝(1－98%)P＝0.02×500 kW＝10 kW，
所以，eq \f(Pr,Pr′)＝eq \f(U′2,U2)，解得：U′＝22.4 kV。
24．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝eq \f(\r(2),π) T。为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V 11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路图如图所示。求：
(1)发电机的输出电压；
(2)变压器原、副线圈的匝数比；
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。
答案 (1)1100 V (2)5∶1 (3)20 A
解析 (1)矩形线圈转动，产生感应电动势的最大值：
Em＝NBSω＝1100eq \r(2) V，
发电机的输出电压为电压有效值：U1＝eq \f(Em,\r(2))＝1100 V。
(2)由U2＝220 V知：eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)＝eq \f(5,1)。
(3)根据P入＝P出＝2.2×104 W，
又P入＝U1I1，解得I1＝20 A。
二、真题与模拟
25．2016·长春调研]有条河，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现利用其发电。若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失的功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V 100 W” 的电灯正常发光？(g取10 m/s2)
答案 eq \f(6,125) eq \f(235,11) 470盏
解析 设水的密度为ρ，由题意知，发电机的输出功率：
P出＝ρQgh·η＝1×103×2×10×5×0.5 W＝5×104 W。
线路上损耗的功率：P损＝6%·P出＝Ieq \\al(2,2)R。
所以I2＝ eq \r(\a\vs4\al(\f(6%·P出,R)))＝10 A，I1＝eq \f(P出,U1)＝eq \f(5×104,240) A。
对升压变压器：其变压比eq \f(n1,n2)＝eq \f(I2,I1)＝eq \f(10 A,\f(5×104,240) A)＝eq \f(6,125)。
用户消耗的功率P用＝94%·P出＝I4U4，
得I4＝eq \f(4.7×104,220) A。
对降压变压器，其变压比：eq \f(n3,n4)＝eq \f(I4,I2)＝eq \f(235,11)。
灯盏数N＝eq \f(P出－ΔP,P灯)＝eq \f(5×104－5×104×0.06,100)＝470盏。