2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点38 交变电流的产生及描述

这是一份2018年高考考点完全题物理考点通关练：考点38 交变电流的产生及描述，共18页。试卷主要包含了基础与经典，真题与模拟等内容，欢迎下载使用。

考点38　交变电流的产生及描述
考点名片
考点细研究：(1)交变电流的产生；(2)交变电流的图象；(3)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值等。其中考查到的如：2016年全国卷Ⅲ第21题、2015年四川高考第4题、2014年天津高考第7题、2013年山东高考第17题、2013年福建高考第15题等。
备考正能量：本考点一般以选择题形式考查，命题多集中于考查基本概念，如交变电流的峰值、有效值、频率等。命题常结合交变电流的图象考查有效值的计算，单独考查交变电流产生的较少，通常和变压器结合考查。


一、基础与经典
1．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　　)

A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
答案　B
解析　线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005 s时e最大，A错误。t＝0.01 s时e＝0，B正确。电动势有效值E＝311× V≈220 V，C错误。周期T＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，D错误。
2. 一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定(　　)

A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2
B．t2时刻穿过线框的磁通量为零
C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零
D．线框转动的角速度为
答案　D
解析　t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，则ω＝，D正确。
3. 一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知(　　)

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin25t(V)
B．该交变电流的频率为4 Hz
C．该交变电流的电压的有效值为100 V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
答案　D
解析　由题图可知，交变电流周期T＝4×10－2 s，峰值电压Um＝100 V，故交变电流的频率f＝＝25 Hz，有效值U＝＝50 V。加在R＝100 Ω的电阻上时的热功率P＝＝50 W，瞬时值表达式u＝Umsint＝100sin50πt(V)，故正确选项为D。
4．图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙 为(　　)

A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
答案　C
解析　计算电功时，I要用有效值。图甲中，由有效值的定义得2R×2×10－2＋0＋2R×2×10－2＝IR×6×10－2，得I1＝ A；图乙中，电流的值不变，I2＝1 A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3。C正确。
5. 如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt(V)，则加在R2上的电压有效值为(　　)

A．10 V B．20 V
C．15 V D．5 V
答案　D
解析　电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R1被短路，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，此时R1、R2并联，R2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝＋，可求出U＝5 V。故选项D正确。
6. 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)

A. B. C. D.
答案　D
解析　线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足：I2RT＝2R×T，解得I＝，D正确。
7．(多选)交流发电机正常工作时产生的电动势e＝Em sinωt，下面说法正确的是(　　)
A．线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势的峰值不变
B．线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电流的有效值不变
C．线圈匝数减为原来的一半，而磁感应强度增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势的瞬时值表达式不变
D．线圈由矩形变为圆形，其他条件不变，则感应电动势的峰值、有效值、瞬时值的表达式均发生变化
答案　ACD
解析　因为Em＝nBSω，转速变为原来的2倍，即ω变为原来的2倍，n变为原来的，则Em不变，电压的有效值不变，由于匝数变化引起电阻的变化，电流的有效值变化，A正确，B错误；根据Em＝nBSω和e＝Emsinωt，知C正确；线圈由矩形变为圆形，线圈的面积发生变化，感应电动势的峰值、有效值、瞬时值的表达式均发生变化，D项正确。
8. (多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么(　　)

A．线圈消耗的电功率为4 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost(V)
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint(Wb)
答案　AC
解析　线圈转动的角速度ω＝，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，当线圈转过60°时，电流的瞬时值表达式为i＝Imcos60°＝1 A，解得Im＝2 A，则正弦交变电流的有效值I＝＝ A，B错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝4 W，A正确；由欧姆定律可知，感应电动势的最大值Em＝ImR＝4 V，所以瞬时值的表达式为e＝4cost(V)，C正确；通过线圈的磁通量Φ＝Φmsinωt＝Φmsint，由感应电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×，得Φm＝，解得Φ＝sint＝sint(Wb)，D错误。
9. (多选)如图所示，如果交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动角速度为ω，线圈电阻为r，外电路电阻为R。在线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，下列说法正确的是(　　)

A．通过R的电荷量q＝
B．通过R的电荷量q＝
C．电阻R上产生的热量为QR＝
D．电阻R上产生的热量为QR＝
答案　BC
解析　通过R的电荷量为q＝＝；在线圈由题图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，电阻R上产生的热量为QR＝I2R××＝2R＝，B、C正确。
10. (多选)如图所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R。t＝0时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是(　　)

A．t时刻线圈中电流的瞬时值为sinωt
B．线圈中电流的有效值为
C．线圈中电流的最大值为
D．线圈消耗的电功率为
答案　AB
解析　电动势的最大值应为Em＝，t＝0时，e＝0，因此电动势瞬时值表达式应为e＝BSωsinωt，电流瞬时值表达式为i＝sinωt，A项正确；电流的有效值I＝，最大值Im＝，B项正确，C项错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝，D项错误。
二、真题与模拟

11．2016·全国卷Ⅲ](多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
答案　BC
解析　本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A项错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，B项正确；在t＝时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E＝BR2ω，C项正确；两导线框中感应电流随时间变化的图象如图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，D项错误。

12. 2015·四川高考]小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都是e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)

A．峰值是e0 B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0
答案　D
解析　根据题意，小型发电机输出电压的峰值为Em＝2Ne0，A、B项均错误；对于正弦式交变电流，峰值与有效值E的关系满足E＝，故有效值为Ne0，C项错误，D项正确。
13．2014·天津高考](多选)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则(　　)

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
答案　AC
解析　线圈经过中性面时不切割磁感线，此时感应电动势为零，选项A正确；由图可知曲线a、b的周期之比为2∶3，则对应的线圈转速之比为3∶2，选项B错误；曲线a的周期为Ta＝4×10－2 s，其频率为fa＝＝25 Hz，选项C正确；曲线a、b表示的交变电流的峰值之比为＝＝，又Ema＝15 V，则Emb＝10 V，Ub＝Emb＝5 V，选项D错误。
14．2017·山东潍坊段考]通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为(　　)

A．12 V B．4 V
C．15 V D．8 V
答案　B
解析　电流产生的热量与其方向无关，在一个周期内电流根据大小可分为两段。I1＝0.1 A的时长t1＝0.8 s，I2＝0.2 A的时长t2＝0.2 s。根据有效值的定义有IRt1＋IRt2＝·T，其中T＝1 s。解得U＝4 V，B正确。
15．2017·苏州模拟](多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是(　　)

A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
答案　AC
解析　根据i­t图象可知，交流电的最大值为10 A，所以电流表的示数(有效值)为10 A，A正确。交流电的周期T＝0.02 s，线圈转动的角速度ω＝＝100π rad/s，B错误。0.01 s时，感应电流达到峰值，线圈平面与磁场方向平行，C正确。0.02 s时，线圈又回到题图所示位置，根据右手定则可以判断，电阻R中电流的方向自左向右，D错误。
16．2016·四川联考] 用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图所示，则(　　)

A．变压器输入功率约为3.9 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05 sin A
答案　A
解析　由题图可知通过负载的电流最大值为Im＝0.05 A，周期T＝0.02 s，故电流的函数表达式i＝Imsint＝0.05sin100πt(A)，D错误；理想变压器匝数比等于电压比，即n1∶n2＝U1∶U2＝2∶1，C错误；输出电压U2＝110 V，其最大值U2m＝U2＝110 V，B错误；理想变压器输入功率等于输出功率，即输入功率P＝I2U2＝×110 W≈3.9 W，A正确。
17．2016·唐山模拟]一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为(　　)

A．1∶ B．1∶2 C．1∶4 D．1∶1
答案　A
解析　题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，由有效值的定义可得：R·＋0＝I2RT解得有效值I＝。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I′＝，则I∶I′＝1∶，即A正确。

18．2017·广东深圳调研]矩形线框绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电，电动势瞬时值表达式为e＝220·sin100πt(V)，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻穿过线框的磁通量为零
B．电动势的有效值为220 V
C．交流电的周期为0.01 s
D．若转速增大1倍，其他条件不变，则电动势瞬时值表达式为e＝440sin100πt(V)
答案　B
解析　t＝0时刻，线框产生的感应电动势为0，即穿过线框的磁通量的变化率为零，此时线框与中性面重合，穿过线框的磁通量最大，选项A错误；根据电动势瞬时值表达式，该交流电电动势的最大值Em＝220 V，故电动势的有效值E＝＝220 V，选项B正确；该交流电的角速度ω＝＝100π(rad/s)，故交流电的周期为0.02 s，选项C错误；若转速增大1倍，其他条件不变，则ω变为原来的2倍，由最大值Em＝NBSω得，最大值变为原来的2倍，则电动势瞬时值表达式为e＝440sin200πt(V)，选项D错误。
19．2017·浙江嘉兴期末](多选)某兴趣小组利用如图所示装置给小灯泡供电。矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并通过变压器给小灯泡供电。下列说法正确的是(　　)

A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．图示位置线框产生的感应电动势为零
C．使用变压器的目的是为了提高输出功率
D．若灯泡偏暗，可通过减少原线圈匝数来提高灯泡亮度
答案　BD
解析　图示位置穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，感应电动势为零，选项A错误，选项B正确；变压器只能改变电压，不能提高输出功率，选项C错误；根据＝，减少原线圈的匝数可以增加副线圈的电压，使偏暗的灯泡变亮，选项D正确。

一、基础与经典
20. 如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。

(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；
(3)线圈转一圈外力做功多大？
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多大？
答案　(1)adcba　(2)e＝314cos100πt(V)　(3)98.6 J　(4)0.1 C
解析　(1)线圈感应电流的方向为adcba。
(2)n＝3000 r/min＝50 r/s，所以线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s。
图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBSω＝NBl1l2ω，代入数据得Em＝314 V。
电动势的表达式e＝Emcosωt＝314cos100πt(V)。
(3)电动势的有效值E＝，线圈匀速转动的周期T＝＝0.02 s，线圈匀速转动一周，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝2(R＋r)T，代入数据得W≈98.6 J。
(4)从t＝0起转过90°的过程中，Δt内流过R的电荷量q＝Δt＝＝，代入数据得q＝0.1 C。
二、真题与模拟
21．2017·豫南九校联盟联考]某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：

(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
(3)外接电阻上电流的有效值I。
答案　(1)2NBl2ω　(2)　(3)
解析　(1)因为磁场的方向是辐向的，则线圈在磁场中转动时，bc和ad边总是垂直切割磁感线，其两边的运动速度：v＝ω·①
bc和ad边同时切割相当于两电源串联，
Em＝2NB·2lv＝4NBlv②
联立①②两式解得Em＝2NBl2ω③
(2)线圈中的感应电流大小恒定，方向做周期性变化，电流Im＝④
又由F＝NB·Im·2l＝2NBIml⑤
联立③④⑤解得F＝。
(3)一个周期内，产生电流的时间t＝T⑥
根据交流电有效值的定义有Q＝IRt＝I2RT⑦
联立③④⑥⑦解得I＝。
22．2016·连云港调研]图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。求：

(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。
答案　(1)i＝0.6sin100πt(A)　(2)2.7×10－2 Wb　(3)7.2×10－2 J
解析　(1)由图得e＝Emsinωt＝6sin100πt(V)，
则电流i＝＝0.6sin100πt(A)。
(2)Em＝BSω，Em＝6 V，
ω＝100π，Φm＝BS＝＝2.7×10－2 Wb。
(3)E＝＝6 V，
外力所做的功W＝Q＝T＝7.2×10－2 J。
23．2016·济宁高三抽考] 如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电。

已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r0＝1.00 cm，线圈有n＝800匝，线圈横截面积S＝20 cm2，总电阻R1＝40 Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.010 T，车头灯电阻R2＝10 Ω。当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时。求：
(1)发电机磁极转动的角速度；
(2)车头灯中电流的有效值。
答案　(1)280 rad/s　(2)64 mA
解析　(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有：ω0r0＝ωr。
解得ω0＝＝8× rad/s＝280 rad/s。
(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为：
Em＝nBSω0＝800×0.010×20×10－4×280 V＝4.48 V，
感应电动势的有效值：E＝＝ V≈3.2 V，
通过灯泡的电流有效值：
I＝＝ A＝64 mA。