2018年高考考点完全题物理考点通关练：强化训练6 Word版含解析

强化训练(6)　电场及带电粒子在电场中的运动问题

　　时间：60分钟　　　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一项符合题目要求，7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

1．关于静电场，下列说法正确的是(　　)

A．电势等于零的物体一定不带电

B．电场强度为零的点，电势一定为零

C．同一电场线上的各点，电势一定相等

D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

答案　D

解析　零电势点的位置是人为选定的，与物体是否带电无关，A错误。电场强度与电势的大小之间无直接联系，B错误。沿电场线的方向电势是逐渐降低的，C错误。负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能一定增加，故D正确。

2．如图所示，图甲中电容器的两个极板和电源的两极相连，图乙中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是(　　)

A．图甲中夹角减小，图乙中夹角增大

B．图甲中夹角减小，图乙中夹角不变

C．图甲中夹角不变，图乙中夹角不变

D．图甲中夹角减小，图乙中夹角减小

答案　B

解析　图甲中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小。当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变，根据平行板电容器的电容公式C＝，极板间的电压U＝＝，则极板间的电场强度E＝＝，当两个极板电荷量不变，距离改变时，场强与两板间距离无关，故图乙中夹角不变。综上分析，选项B正确。

3．2016·兰州诊断]如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)(　　)

A．增大偏转电压U

B．增大加速电压U0

C．增大偏转极板间距离

D．将发射电子改成发射负离子

答案　A

解析　设偏转电极板长为l，极板间距为d，由qU0＝mv，t＝，y＝at2＝t2，得偏转位移y＝，增大偏转电压U，减小加速电压U0，减小偏转极板间距离，都可使偏转位移增大，选项A正确，B、C错误；由于偏转位移y＝与粒子质量和带电量无关，故将发射电子改成发射负离子，偏转位移不变，选项D错误。

4. 2016·合肥联考]如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔 P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是(　　)

A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动

B．三个液滴的运动时间不一定相同

C．三个液滴落到底板时的速率相同

D．液滴C所带电荷量最多

答案　D

解析　三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以选项A错误。由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B错误。三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴到底板时的速率不相同，选项C错误。由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。

5．2017·浙江金丽衢联考]某空间区域有竖直方向的电场(图中只画出了一条电场线)，一个质量为m、电荷量为q的带正电物体，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中物体的机械能E与物体位移x的关系图象如图所示，由此可以判断(　　)

A．物体所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向下

B．物体所处的电场为匀强电场，场强方向向下

C．物体先做加速运动，后做匀速运动

D．物体做加速运动，且加速度不断增大

答案　D

解析　物体只受重力和电场力作用，E­x图象中斜率的绝对值表示电场力的大小，斜率的绝对值逐渐减小，电场强度逐渐减小，由于机械能减小，电场力向上，物体带正电，场强方向向上，A、B错误；由于物体能从静止开始运动，电场力小于重力，向下的过程中电场力减小，则合力增大，加速度增大，速度增大，C错误，D正确。

6．2016·江西吉安一中期中]如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压。t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰。则电子向左做减速运动的时间段是(　　)

A．0～t0   B．t0～2t0 

C．2t0～3t0   D．3t0～4t0

答案　D

解析　在0～t0时间内，电子所受电场力方向向右，电子向右做匀加速直线运动，速度逐渐增大，A错误；在t0～2t0时间内，电子所受的电场力方向向左，电子向右做匀减速直线运动，t＝2t0时电子速度为零，B错误；在2t0～3t0时间内，电子向左做匀加速直线运动，C错误；在3t0～4t0时间内，电子向左做匀减速直线运动，t＝4t0时电子速度为零，D正确。

7．2016·辽宁沈阳二中测试]在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可见 (　　)

A．电场力为3mg

B．小球带正电

C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等

答案　AD

解析　设AC与竖直方向的夹角为θ，对带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理知mg·AC·cosθ－qE·BC·cosθ＝0，解得电场力为qE＝3mg，A正确，B错误。小球在水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，C错误。小球在竖直方向先加速后减速到0，水平方向速度不变，故小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，D正确。

8．如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的电场强度随x变化关系如图乙所示，则(　　)

A．x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同

B．球内部的电场为匀强电场

C．x1、x2两点处的电势相同

D．假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功

答案　AD

解析　根据题图乙所示的x轴上各点的电场强度随x变化关系知，x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同，球内部的电场为非匀强电场，选项A正确，B错误；由图象可知，电场线一定从圆心指向无穷远处，沿电场线方向电势降低，所以x1点处的电势大于x2点处的电势，选项C错误；根据U＝Ed可知，图象与坐标轴所围面积表示电势差，Ux1R>URx2则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功，选项D正确。

9. 2017·长春模拟]如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。下列说法正确的是(　　)

A．粒子的运动轨迹一定经过P点

B．粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点

C．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点(不含E、D)射出正方形ABCD区域

D．若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域

答案　BD

解析　粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，其轨迹是抛物线，则过D点作速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点，选项B正确；由平抛知识可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，选项D正确。

10．2017·浙江宁波模拟]如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为其水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆形轨道。不计空气阻力及一切摩擦，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是(　　)

A．小球一定能从B点离开轨道

B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动

C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H

D．小球到达C点的速度可能为零

答案　BC

解析　若电场力大于重力，则小球有可能不从B点离开轨道，A错误；若电场力等于重力，小球在AC部分做匀速圆周运动，B正确；因电场力做负功，有机械能损失，若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，C正确；由圆周运动知识可知，若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，小球在到达C点之前就已脱离轨道，D错误。

二、计算题(本题共3小题，共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位。)

11. (12分)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m。有一质量500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度v0沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取10 m/s2)求：

(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；

(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0；

(3)小环运动到P点的动能。

答案　(1)14.1 m/s2　与杆垂直斜向右下方　(2)2 m/s

(3)5 J

解析　(1)小环在直杆上做匀速运动，电场力必定水平向右，否则小环将做匀加速运动，其受力情况如图所示。

由平衡条件得mgsin45°＝Eqcos45°，

得mg＝Eq，

离开直杆后，受mg、Eq作用，则合力为

F合＝mg＝ma，

所以加速度a＝g＝×10 m/s2＝14.1 m/s2，

方向与杆垂直斜向右下方。

(2)设小环在直杆上运动的速度大小为v0，离开杆后经时间t到达P点，则竖直方向：h＝v0sin45°·t＋gt2，

水平方向：v0cos45°·t－·t2＝0，

联立解得v0＝ ＝  m/s＝2 m/s。

(3)由动能定理得Ek－mv＝mgh，

则Ek＝mv＋mgh＝×0.5×22 J＋0.5×10×0.8 J＝5 J。

12. (12分)如图所示的绝缘细杆轨道固定在竖直面内，其中，轨道半径为R的1/6圆弧段杆与水平段杆和粗糙倾斜段杆分别在A、B两点相切，圆弧杆的圆心O处固定着一个带正电的点电荷。现有一质量为m的可视为质点的带负电小球穿在水平杆上，以方向水平向右、大小等于 的速度通过A点，小球能够上滑的最高点为C，到达C后，小球将沿杆返回。若∠COB＝30°，小球第一次过A点后瞬间对圆弧细杆向下的弹力大小为mg，从A至C小球克服库仑力做的功为mgR，重力加速度为g。求：

(1)小球第一次到达B点时的动能；

(2)小球在C点受到的库仑力大小；

(3)小球返回A点前瞬间对圆弧杆的弹力。(结果用m、g、R表示)

答案　(1)mgR　(2)mg　(3)mg，方向向下

解析　(1)设小球第一次到达B点时的动能为Ek，因从A至B库仑力不做功，故由机械能守恒定律有mv2＝Ek＋mgR(1－cos60°)，将v＝ 代入上式解得Ek＝mgR。

(2)设小球在A点受到的库仑力大小为F，第一次过A点后瞬间，由牛顿第二定律结合题意有F＋N－mg＝m，将N＝mg，v＝ 代入上式得F＝mg，因∠COB＝30°，故知OC平行于水平杆，由几何关系得＝＝R。

设两电荷所带电荷量分别为Q和q，静电力常量为k，

在A点，库仑力大小F＝k＝mg，在C点，库仑力大小F′＝k，联立解得F′＝mg。

(3)从A至C，设小球克服库仑力和摩擦力做的功分别为W1和W2。

由动能定理有－W1－W2－mgR＝0－mv2，

将W1＝mgR，v＝ ，代入上式得W2＝mgR。

从C至A，由对称关系可知，小球克服摩擦力做功也为W2，设小球返回A点前瞬间的速度为v′，对圆弧轨道的弹力为N′，小球从A至C再返回A点的整个过程中，库仑力做功为0，重力做功为0，由动能定理有

－2W2＝mv′2－mv2，解得mv′2＝mgR。

在A点，由牛顿第二定律有F＋N′－mg＝m，解得

N′＝mg，方向向上，由牛顿第三定律可得，小球对圆弧杆的弹力大小为mg，方向向下。

13. (16分)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30 m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103 N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×10－15 kg、电荷量q＝－2.0×10－16 C，喷出的初速度v0＝2.0 m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。求：

(1)微粒落在B板上的动能；

(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；

(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积。

答案　(1)6.4×10－14 J　(2)0.06 s　(3)7.5×10－2 m2

解析　(1)据动能定理，电场力对每个微粒做功

W＝Ekt－Ek0＝|q|Ed，微粒打在B板上时的动能

Ekt＝W＋Ek0＝|q|Ed＋mv，

代入数据解得Ekt＝6.4×10－14 J。

(2)微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有Ekt＝mv，可得vt＝8.0 m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动，即＝，可解得t＝0.06 s。

(3)由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度a＝，

运动的位移d＝at，

油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径R＝v0t1，

微粒最后落在B板上所形成的圆面积S＝πR2，

联立以上各式，得S＝，

代入数据解得S＝7.5×10－2 m2。