中考数学复习第八章图形的相似第一节相似三角形课前诊断测试(含答案)
展开1.由5a=6b(a≠0),可得比例式( )
A.eq \f(b,6)=eq \f(5,a) B.eq \f(b,5)=eq \f(6,a)
C.eq \f(a,b)=eq \f(5,6) D.eq \f(a-b,b)=eq \f(1,5)
2.若eq \f(y,x)=eq \f(3,4),则eq \f(x+y,x)的值为( )
A.1 B.eq \f(4,7) C.eq \f(5,4) D.eq \f(7,4)
3.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若eq \f(AB,BC)=eq \f(1,2),则eq \f(DE,EF)=( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.1
(第3题) (第4题)
4.如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),下列结论错误的是( )
A.eq \f(AC,AB)=eq \f(BC,AC) B.BC2=AB·BC
C.eq \f(AC,AB)=eq \f(\r(5)-1,2) D.eq \f(BC,AC)≈0.618
5.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
6.已知线段a=3 cm,b=4 cm,那么线段a,b的比例中项等于______cm.
7.线段AB=10,点P是AB的黄金分割点,且AP>BP,则AP=__________(用根式表示).
8.如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,DE∥AC,若DB=4,AB=6,BE=3,则EC的长是_________.
(第8题) (第9题)
9.如图,D,E为△ABC的边AC,AB上的点,当__________________时,△ADE∽△ABC.其中D,E分别对应B,C.(填一个条件).
10.如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F,求证:△ABE∽△DFA.
参考答案
1.D 2.D 3.B 4.B 5.B
6.2eq \r(3) 7.5eq \r(5)-5 8.eq \f(3,2) 9.∠ADE=∠B
10.证明:∵DF⊥AE,∴∠AFD=90°.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠AFD=90°.
又∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,
∴△ABE∽△DFA.
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