高中人教版 (新课标)1 牛顿第一定律同步测试题

平衡中的临界和极值问题

1．如图所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力 （ ）

    A．方向可能沿斜面向上

    B．方向可能沿斜面向下

    C．大小可能等于零

D．大小可能等于

2．如图所示，为使重为G的物块静止在倾角为的光滑固定斜面上，需对物块施加一个外力F，当力F的方向______时，力F的值最小，最小值为______．

3．如图所示，物体A静止于斜面上，与斜面间的动摩擦因数，已知，，则物体A受到______个力的作用，它们是_______．

4、 如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。       

5、 如图所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方．当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要滑动时，试问：
　　(1)长为30cm的细绳的张力是多少？
　　(2)圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？
　　(3)角φ多大？(环的重力忽略不计)
 

参考答案：

1．ABCD 2．沿斜面向上 3。3个，重力，绳子的拉力，斜面给它的支持力 

4．

5．解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．
　　由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，
　　建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0。
　　所以tanθ＝1/μ，θ＝arctan(1/μ)＝arctan(4/3).
　　设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO＝30cm，tanθ＝4/3得，B′O的长为40cm.　在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′＝50cm，但据题设条件AB＝50cm，故B′点与定滑轮的固定处B点重合，即得φ＝90°。
　　(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：
　　Gcosθ＋FTsinθ－mg＝0
　　FTcosθ－Gsinθ＝0.
　　即FT＝8N.
　　(2)圆环将要滑动时，得：
　　mGg＝FTcotθ，mG＝0.6kg.
　　(3)前已证明φ为直角，故φ＝90°.
　　答案：(1)8N；(2)0.6kg；(3)90°。　

平衡中的综合问题

1．如图所示，教室里同一块小黑板用相同的细绳按四种方式悬挂着，其中α＜β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是

    A．甲图    B．乙图

    C．丙图    D．丁图

2．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°．两小球的质量比为＿＿＿＿＿。

3、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是（   ）

A．MN对Q的弹力逐渐减小      B．P对Q的弹力逐渐增大

C．地面对P的摩擦力逐渐增大    D．Q所受的合力逐渐增大

答案1.C  2、:

3.解析：选B、C，圆柱体Q的受力如图所示，MN缓慢地向右平移过程中，它对圆柱体的作用力F1方向不变，P对Q的作用力F2的方向与水平方向的夹角逐渐减小，由图可知MN对Q的弹力F1逐渐增大，A错误；P对Q的弹力F2逐渐增大， B正确；以P、Q为整体，地面对P的摩擦力大小等于MN对Q的弹力F1，，故地面对P的摩擦力逐渐增大，C正确；Q所受的合力始终为零，D错误。