人教版中考数学第一轮考点过关：第六单元圆课时25与圆有关的计算

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第六单元圆课时25与圆有关的计算，共35页。PPT课件主要包含了考点二圆柱和圆锥，底面圆的周长，πrl，πrl+πr2，题组一必会题，图25-1，图25-2，题组二易错题，图25-3，图25-4等内容，欢迎下载使用。

课时25　与圆有关的计算
扇形弧长与面积的计算　圆柱、圆锥的有关计算
考点一　弧长、扇形的面积
1.如果弧长为l,圆心角为n°,圆的半径为r,那么弧长的计算公式为:l=①　 　　. 2.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.若扇形的圆心角为n°,所在圆的半径为r,弧长为l,扇形面积为S,则S=②　　　　或S=③　　　　. 
1.圆柱的侧面展开图是④　　　　,这个矩形的长等于圆柱的⑤　　　 　,宽是圆柱的⑥　　,如果圆柱的底面圆半径为r,高为l,那么S圆柱侧=⑦　　　　. 2.圆锥的侧面展开图是⑧　　　,这个扇形的⑨　　　等于圆锥的底面周长,扇形的⑩　　　　等于圆锥的母线长l,若圆锥的底面半径为r,这个扇形的圆心角为n°,则n=⑪　　　　,S圆锥侧=⑫　　　　,S圆锥全=⑬　　 　　. 
考点三　正多边形和圆的相关计算
设正n边形的外接圆半径为R,边长为a,边心距为r.
2.若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是(　　)A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm
[解析]根据圆锥底面圆周长=扇形弧长,即l=C,得12π=2πr.所以r=6.
3.如果圆锥的母线长为5 cm,底面圆半径为2 cm,那么这个圆锥的侧面积是(　　)A.10 cm2B.10π cm2C.20 cm2D.20π cm2
4.[2019·遂宁]如图25-1,△ABC内接于☉O,若∠A=45°,☉O的半径r=4,则阴影部分的面积为(　　)A.4π-8　　B.2πC.4π　　D.8π-8
6.[2019·淮安]若圆锥的侧面积是15π,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是　　　. 
【失分点】扇形的弧长和面积公式中的n指的是圆心角的度数,易误代入圆周角的度数求解.
8.如图25-3,CD为☉O的弦,直径AB为4,AB⊥CD于E,∠A=30°,则弧BC的长为　　　　.(结果保留π) 
9.如图25-4,AB是☉O的直径,C是☉O上一点,OA=6,∠B=30°,则图中阴影部分的面积为　　　　. 
【方法点析】(1)以正n边形的半径R、边心距r和边长的一半为三角形的三边长可构成直角三角形.在正n边形中,共有2n个这样的直角三角形;(2)在正n边形中,构造直角三角形或特殊的三角形是解题常用方法.
精练[2019·柳州]在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片,则这个正方形纸片的边长应为　　　　. 
考向二　有关弧长、扇形、圆锥的计算
精练1 “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图25-7所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱部分的高BC=6 cm,圆锥体部分的高CD=3 cm,则这个陀螺的表面积是(　　)A.68π cm2B.74π cm2C.84π cm2D.100π cm2
精练2[2019·梧州]如图25-8,已知半径为1的☉O上有三点A,B,C,OC与AB交于点D,∠ADO=85°,∠CAB=20°,则阴影部分的扇形OAC的面积是　　　　. 
精练3 已知圆锥的侧面积等于60π cm2,母线长10 cm,则圆锥的高是　 　cm. 
考向三　有关阴影部分面积的计算
解:(1)证明:连接OC,BC,OE,∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=∠BCD=90°.∵点E是BD的中点,∴CE=BE,∵OB=OC,OE=OE,∴△OBE≌△OCE.∵BD是☉O的切线,∴∠OBE=90°=∠OCE,∵OC是☉O的半径,∴EC是☉O的切线.
教材母题——人教版九上P115习题24.4T4改编如图25-12,正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,图中阴影部分的面积为　　　　. 
【方法点析】 转化思想——求不规则图形的面积,常转化为易解决的基本图形的面积问题,然后求出各图形的面积,通过面积的和差求出结果.
精练2[2019·甘肃]如图25-14,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,点D是AB的中点,以A,B为圆心,AD,BD长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,则图中阴影部分的面积为　　　　.