人教版中考数学第一轮考点过关：第八单元统计与概率课时32数据的分析

这是一份人教版中考数学第一轮考点过关：第八单元统计与概率课时32数据的分析，共32页。PPT课件主要包含了课时32数据的分析，考点数据的代表，最中间，平均数，考向二方差，平均数与方差等内容，欢迎下载使用。

平均数　中位数　众数　方差
从大到小(或从小到大)
1.[2019·苏州]有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为(　　)A.2B.4C.5D.7
2.[2019·贺州]一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是(　　)A.2B.3C.4D.5
3.[2019·梧州]某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是(　　)A.众数是108B.中位数是105C.平均数是101D.方差是93
4.[2019·桂林]某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分.下表是各小组其中一周的得分情况:这组数据的众数是　　　　. 
5.在“争创美丽校园,争做文明学生”示范性评比活动中,10位评委给某位学生的评分情况如下表:则这10位评委评分的平均数是　　　　分. 
6.校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加全市射击比赛.在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10次成绩的平均数(单位:环)及方差如下表:请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人是　　　　. 
【失分点】弄错平均数的计算公式;确定中位数时没有按大小顺序排列或排列不当导致出错;记不清方差的计算公式.
7.数据-1,0,1,2,3的平均数是(　　)A.-1B.0C.1D.5
8.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是(　　)A.6B.7C.8D.99.一组数据6,4,a,3,2的平均数是5,则这组数据的方差为　　　　. 
考向一　平均数、中位数和众数
例1 某市6月份日平均气温统计如图32-1所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是(　　)A.21℃,21℃B.21℃,21.5℃C.21℃,22℃D.22℃,22℃
[解析]从图中可以看出数据21出现的次数最多,有10次,所以众数是21 ℃;气温为20 ℃,21 ℃,22 ℃,23 ℃和24 ℃的分别有4天,10天,8天,6天和2天,按从小到大排序后处在最中间的两个数都是22 ℃,因此中位数为22 ℃.故选C.
【方法点析】求中位数时,一定要注意先将数据按大小顺序排列,当数据有奇数个时,最中间的那个数就是中位数;当数据有偶数个时,最中间的两个数据的平均数就是中位数.一组数据中出现次数最多的数据就是众数,它可能只有一个,也可能有两个或两个以上,总之它有可能不唯一.当一组数据中出现异常值时,平均数往往不能反映这组数据的某种集中趋势,就应考虑中位数或众数,并考虑实际意义.
精练1[2016·柳州]小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练,最近7次的训练成绩依次为:41,43,43,44,45,45,45,那么这组数据的中位数是(　　)A.41B.43C.44D.45精练2[2014·柳州]学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图32-2,那么这些志愿者年龄的众数是(　　)A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁
精练3[2019·柳州]【资料】 如图32-3,这是根据公开资料整理绘制而成的2004—2018年中美两国国内生产总值(GDP)的直方图及发展趋势线(注:趋势线由Excel系统根据数据自动生成,趋势线中的y表示GDP,x表示年数)
(1)依据【资料】中所提供的信息,2016—2018年中国GDP的平均值大约是(　　)万亿美元万亿美元万亿美元万亿美元
(2)依据【资料】中所提供的信息,可以推算出中国的GDP要超过美国,至少要到(　　)A.2052年　B.2038年　C.2037年　D.2034年
[解析]由统计图得:0.86x+0.468>0.53x+11.778,解得x>34.27,即到2038年中国GDP超过美国,因此本题选B.
精练4[2016·柳州]在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中,四个小组回答正确题数情况如图32-4,求这四个小组回答正确题数的平均数.
解:(6+12+16+10)÷4=44÷4=11.∴这四个小组回答正确题数的平均数是11.
精练5[2014·柳州]一位射击运动员在10次射击训练中,命中靶的环数如图32-5:请你根据图表,完成下列问题:(1)补充完成下面成绩表单的填写:(2)求该运动员这10次射击训练的平均成绩.
解:(1)由折线统计图得出第一次射击环数为8,第二次射击环数为9,第三次射击环数为7,故答案为:8,9,7.
精练5[2014·柳州]一位射击运动员在10次射击训练中,命中靶的环数如图32-5:请你根据图表,完成下列问题:(2)求该运动员这10次射击训练的平均成绩.
(2)该运动员这10次射击训练的平均成绩为(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5(环).
[解析]根据折线统计图分析可知,乙成绩的波动比甲成绩的波动大,从而可判断②③正确,故选择C.
【方法点析】方差刻画了一组数据的离散程度(波动大小),方差越大,波动越大,数据越不稳定,反之亦然.解题的关键是熟记方差的计算公式或者利用方差反映一组数据的波动性这一特征进行判断.
精练1[2017·柳州]若有一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为(　　)A.1B.2C.3D.4
精练2[2016·柳州]某校2013(3)班的四个小组中,每个小组同学的平均身高大致相同,若第一小组同学身高的方差为1.7;第二小组同学身高的方差为1.9;第三小组同学身高的方差为2.3;第四小组同学身高的方差为2.0.则在这四个小组中身高最整齐的是第　　　　小组. 
精练3[2019·柳州]已知一组数据共有5个数,它们的方差是0.4,众数、中位数和平均数都是8,最大的数是9,则最小的数是　　　　. 
[解析]∵5个数的平均数是8,∴这5个数的和为40,∵5个数的中位数是8,∴中间的数是8,∵众数是8,∴至少有2个8,∵40-8-8-9=15,由方差是0.4得:前面的2个数为7和8,∴最小的数是7.
教材母题——人教版八下P125例1改编甲、乙两个芭蕾舞团的女演员的身高的平均数和方差如下表:则　　　　芭蕾舞团的女演员的身高更整齐.(填“甲”或“乙”) 
[解析]∵1.5<2.5,∴甲芭蕾舞团的女演员的身高更整齐.
精练1[2019·宁波]去年某果园随机从甲,乙,丙,丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵,每棵产量的平均数 (单位:千克)及方差s2如下表所示:今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁
[解析]方差体现的是一组数据的稳定情况,方差越小,越稳定,故选乙和丁,二者的平均产量乙大于丁,故应选乙进行种植,故选B.
精练2[2019·福建]如图32-7是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是(　　)A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定