考点27 图形的轴对称、平移和旋转—2021年《三步冲刺中考•数学》（广东专版）之第1步小题夯基础

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考点27 图形的轴对称、平移和旋转
真题回顾

1．（2020•北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020•广东）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
3．（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B． C．D．
4．（2020•青岛）如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（0，4）B．（2，﹣2）C．（3，﹣2）D．（﹣1，4）
5．（2020•齐齐哈尔）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
6．（2020•菏泽）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于（ ）
A．B．αC．αD．180°﹣α
7．（2020•青岛）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（ ）
A．B．C．2D．4
8．（2020•广东）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
9．（2020•哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
10．（2020•天水）如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．若DF＝3，则BE的长为 ．
11．（2020•泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为 ．
12．（2020•衡阳）如图，在平面直角坐标系中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45°，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4，OP5，…，OPn（n为正整数），则点P2020的坐标是 ．
13．（2020•黑龙江）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为 ．
模拟预测
1.(2019中山模拟)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

2.(2020珠海紫荆中学一模)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转35°,得△A'B'C,若AC⊥A'B',则∠BAC=
( )
A.65° B.75°
C.55° D.35°
3.(2020广州天河一模)如图,将△ABC沿过边上两点D,E的直线折叠后,使得点B与点A重合.若已知BE=4
cm,DE=3 cm,则△ABC的周长与△ADC的周长的差为 ( )

A.4 cm B.5 cm C.8 cm D.10 cm
4.(2020惠州四校联考)已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n的值为 ( )
A.-1 B.-7 C.1 D.7
5.(2020广州天河一模,如图,△ABC中,AB=AC=12,点D在AC上,DC=4,将线段DC沿CB方向平移7个单
位长度得到线段EF,此时点E,F分别落在边AB,BC上,则△ADE的周长是 .