人教版中考数学第一轮考点过关：第8单元统计与概率第32课时数据的分析课时训练

课时训练(三十二)数据的分析

一、选择题

1．在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵数分别为3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A．3，2  B．2，3  C．2，2  D．3，3

2．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的(　　)

A．众数  B．平均数   C．中位数  D．方差

3．某市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定七名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的(　　)

A．众数  B．平均数  C．中位数  D．方差

4．州一列数4，5，6，4，7，x，5的平均数是5，则中位数和众数分别是(　　)

A．4，4  B．5，4   C．5，6  D．6，7

5．为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖合成什锦糖出售，已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克(　　)

A．25元  B．28.5元   C．29元  D．34.5元

二、填空题

6．在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是________，众数是________．

7．界某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：

那么这50名学生平均每人植树________棵．

8．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：

请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是________．

9．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是________分．

10．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

现该工程队进行了人员调整，减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填“变小”“不变”或“变大”)．

三、解答题

11．某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图K31－1所示的扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；

(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．

图K32－1

12．甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：

某同学计算甲的平均数是9，方差s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，

请作答：(1)在图K31－2中用折线统计图将甲的成绩表示出来；

图K32－2

(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a＋b＝________；

(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列出a，b的所有可能取值，并说明理由．

13．某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线统计图．

A，B产品单价变化统计表

并求得了A产品三次单价的平均数和方差：xA＝5.9，sA2＝×[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝.

(1)补全统计图中B产品单价变化的折线统计图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了________%；

(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0)，使得A产品这四次单价的中位数比B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．

图K32－3

参考答案

1．B

2．D　[解析] 方差是反映一组数据波动情况的统计量，方差越大，波动越大；方差越小，越稳定．

3．C　[解析] 要想知道自己能否进入前四名，必须将自己的成绩与第四名成绩进行对比，而第四名成绩刚好是七名同学成绩的中位数．故选C.

4．B　[解析] ∵数据4，5，6，4，7，x，5的平均数是5，∴(4＋5＋6＋4＋7＋x＋5)＝5，解得x＝4，∴在这组数据中4出现了三次，次数最多，∴众数是4；将这组数据按照从小到大的顺序排列：4，4，4，5，5，6，7，其中最中间位置的数是5，∴中位数是5.故选B.

5．C　[解析] 利用加权平均数公式可求出平均价格：＝29(元)．

6．92　95　[解析] 这组数据按从小到大的顺序排列为83，85，90，92，95，95，96.则中位数为92，众数为95(出现次数最多)．

7．4　[解析] ×(3×20＋4×15＋5×10＋6×5)＝4.

8．乙　[解析] 方差越小，样本数据越稳定，而他们的平均数相同，所以选择乙．

9．90　[解析] (93－95×60%)÷40%＝90(分)．

10．变大

11．解：(1)a＝1－40%－25%－15%＝20%.

因为抽查100人，由扇形图知：参加活动时间是0.5小时的有20人，参加活动时间是1小时的有40人，参加活动时间是1.5小时的有25人，参加活动时间是2小时的有15人，所以落在正中间的两个数是第50、第51个数，因此中位数应是1小时．

(2)由加权平均数的计算方法可求平均数为：0.5×0.2＋1×0.4＋1.5×0.25＋2×0.15＝1.175(小时)．

所以本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是1.175小时．

12．解：(1)如图．

(2)a＋b＝9×5－10－9－9＝17.

(3)∵甲比乙的成绩稳定，∴s甲2＜s乙2，即[(10－9)2＋2×(9－9)2＋(a－9)2＋(b－9)2]>0.8，

化简得(a－9)2＋(b－9)2>3.

∵a＋b＝17，∴b＝17－a，代入上式整理得a2－17a＋71>0，

解得a<或a>.

∵a，b均为整数且0≤a≤10，0≤b≤10.

∴a＝7，b＝10或a＝10，b＝7.

13．解：(1)补全折线统计图如图所示．

B产品第三次的单价比上一次的单价降低了×100%＝25%.

(2)xB＝×(3.5＋4＋3)＝3.5，

sB2＝＝.

∵＜，∴B产品的单价波动小．

(3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为＝.

对于B产品，∵m>0，∴第四次单价大于3，

又∵×2－1>，∴第四次单价小于4，

∴×2－1＝，∴m＝25.