初中数学人教版七年级下册5.4 平移课时作业

人教版七年级数学下册课时训练：5.4  平移

一、选择题

1．在图示的四个汽车标志图案中，能用一个基本元素平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列现象中是平移的是（    ）

A．将一张纸对折 B．电梯的上下移动

C．摩天轮的运动 D．翻开书的封面

3．如图三角形ABC平移后得到三角形DEF．若AE=11，DB=5，则平移的距离是（    ）．

A．6 B．3 C．5 D．11

4．如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是（　　）

A．BE＝2 B．∠F＝20° C．AB∥DE D．DF＝6

5．如图，△ABC平移到△ DEF的位置，则下列说法：①AB//DE；②∠ABC = ∠DFE；③平移的方向是点 C 到点 E 的方向； ④平移距离为线段 BE 的长． 其中说法正确的有(    )

A．①② B．①④ C．②③ D．②④

6．如图，在图形到图形的变化过程中，下列述正确的是（        ）

A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位

B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位

C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位

D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位

7．如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD=45°，则∠C的度数是(　　)

A．43° B．45° C．48° D．46°

8．如图，将周长为12的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（    ）

A．14 B．15 C．16 D．17

9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，，平移距离为，求阴影部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

10．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A．148米 B．196米 C．198米 D．200米

二、填空题

11．下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是____．

（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．

12．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，

若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是_________度．

13．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯_______平方米，花费_______元.

14．如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD的方向平移，已知HG=18cm，KG=6cm、KC=3cm，则阴影部分的面积是________.

15．如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．

16．如图，在一矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路，其中矩形的长为5，宽为3，柏油小路的任何地方的水平宽度都是1，则除小路以外的草地面积为_______

三、解答题

17．如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．

18．在方格纸中的位置如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1．

（1）将向下平移3格，再向右平移2格，画出平移后的；

（2）计算的面积．

19．如图，将三角形向右平移，使点移动到点，点移动到点，点移动到点，且，.

（1）画出平移后的三角形；

（2）若，求的长度.

20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形的四个顶点A、B、C、D都在格点（网格中每两条线的交点）上．

（1）求四边形的面积：

（2）把四边形先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出第二次平移后的四边形；

（3）线段的端点M、N也在格点上，以线段为一边画出一个，使其面积等于四边形的面积，且第三个顶点P也在格点上．

参考答案

一、选择题

1．C

解：根据平移的概念，观察图形可知图案C通过平移后可以得到．

故答案为C．

2．B

解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：

A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；
B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；
C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；
D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选B．

3．B

解：∵三角形ABC平移后得到三角形DEF，

∴AD=BE，

∵AE=11，DB=5，

∴，

∴平移的距离是3；

故选：B．

4．D

∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，

∴BC=EF，

∴BC-EC=EF-EC，

即BE=CF，

∵CF=2cm，

∴BE=2cm．

∵BC=6，∠A=90°，∠B=70°，

∴∠ACB=20°，

根据平移的性质可得AB∥DE，

∴∠F=20°；

故选：D．

5．B

解：①∵A与D、B与E、C与F对应点，∴AB∥DE，AD=CF=BE；正确；
②∵∠ACB与∠DFE是对应角，∴∠ACB=∠DFE，错误；
③平移的方向是点C到点F的方向；错误；
④平移距离为线段BE的长，正确．
故选：B．

6．A

在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位．

故选A．

7．B

∵△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，

∴DE//BC，∠BFD=∠AED，

∴∠AED=∠C

∴∠C=∠BFD=45°，

故选：B.

8．C

∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，

∴AD＝CF＝2，

∴四边形ABFD的周长，

＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，

＝△ABC的周长＋AD＋CF，

＝12＋2＋2，

＝16．

故选：C．

9．A

解：∵平移距离为4，

，

，DH=3，

，

，

∴S阴影=S梯形ABEH，

∴阴影部分的面积为．

故选：A．

10．B

解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，

横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2，

图中虚线长为：100+（50﹣2）×2＝196米，

故选：B．

二、填空题

11．（2）（5）

解：（1）摆动的钟摆，方向发生改变，不属于平移；

（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，属于平移；

（3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，不属于平移；

（4）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，不属于平移；

（5）从楼顶自由落下的球沿直线运动，属于平移．

故可以看成平移的是（2）（5）．

故答案为：（2）（5）．

12．70

解：∠E=∠B=31°，∠F=∠C=79°，

∴∠D=180°-31°-79°=70°

13．16.8    504   

如图，利用平移线段，把楼梯的横竖分别向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，

∴地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，

∴买地毯至少需要16.8×30=504元．

故答案为16.8，504.

14．99cm2.

由题意得：DC=HG=18cm，

∵KC=3cm，

∴DK=DC-KC=18-3=15cm，

∵KG=6cm，

∴(cm2)，

故填：99cm2.

15．79

由题意可得，

道路的面积为：(30+50)×1−1=79(m2).

故答案为79.

16．12

草地面积=矩形面积-小路面积=5×3-1×3=15-3=12．

故答案为：12．

三、解答题

17．

解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．

18．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）△A1B1C1的面积＝＝1.5．

19．

（1）

画出图形   

图中三角形由三角形向右平移得到   

（2）∵三角形由三角形向右平移得到，

∴，   

又∵，

∴三点共线   

又∵ ，

∴    

∴

20．

（1）由图可知：

（2）如图所示：

（3）

设以MN为底的高为

如图所示：即为所求