人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理精品当堂检测题

2021春季人教版数学八年级下册 第17章勾股定理 单元检测测试卷（无答案）

一、填空题

1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　)

A．25 B．14    C．7    D．7或25

2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(　　)

A．a＝1，b＝2，c＝    B．a＝1，b＝2，c＝

C．a＝3，b＝4，c＝5      D．a＝2，b＝2，c＝3

3．如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为　(　　)

A.5   B.6   C.7   D.25

4．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(其中a、b、c分别表示三角形的三边长)(　　)

A． B．

C． D．

5．A、B、C分别表示三个村庄，米，米，米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（  ）

A．AB的中点 B．BC的中点

C．AC的中点 D．的平分线与AB的交点

6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A'B'C'拼在一起，其中点A'与点A重合，点C'落在边AB上，连接B'C．若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，则B'C的长为(    )

A．3 B．6 C．3 D．

7．在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（﹣2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．．

8．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）

A．直角三角形两个锐角互补 

B．三角形内角和等于180° 

C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 

D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（　　）

A.S1＝S2＝S3 B．S1＝S2＜S3 C．S1＝S3＜S2 D．S2＝S3＜S1

二、解答题

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，AB＝10cm，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是　   　cm．

11．如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B．最终荡到最高点C处，若∠AOC＝90°，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为　   　米．

12．如图，正方形的边长均为1，可以计算出，图（1）中正方形的对角线长为；图（2）中长方形的对角线长为；图（3）中长方形对角线的长为，那么第n个长方形的对角线的长为_____．

13．三角形的三边长分别是（其中为自然数），则此三角形的形状为_______．

14．如图，已知图中小正方形在格点上，则△ABC的面积为__________.

15、如图，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为       .

16．把图1中长和宽分别为3和2的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2所示的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为　   　．

三、解答题

17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥CP，求∠BPC的度数．

18.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）．

19.如图所示，在△ABC中，AM是BC边的中线，AE是BC边上的高，试判断AB2+AC2与AM2+BM2的关系，并说明理由．

20.已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．

求：（1）AD的长；（2）ΔABC的面积．

21如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°.求：

(1)∠BAD的度数；

(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)．

22．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？