初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理公开课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理公开课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重难点，教学设计，平方和，a2＋b2＝c2，活动4例题与练习，∴在Rt△ADC中，活动5课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．了解勾股定理的发现过程．2．掌握勾股定理的内容．3．体验勾股定理的探索过程．
在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理．
活动1 新课导入
1．回顾直角三角形的相关概念．2．在直角三角形中，__________所对的直角边等于斜边的一半．
3．2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会会徽的图案．提出问题：(1)你见过这个图案吗？(2)你听说过“勾股定理”吗？
活动2 探究新知
1．教材P22内容．提出问题：(1)观察图17.1­1，你能从中发现什么数量关系？(2)图17.1­2中，三个正方形的面积有什么关系？(3)什么样的三角形是等腰直角三角形？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？
2．教材P23探究及命题1.提出问题：(1)等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，其他的直角三角形也具有这个性质吗？(2)你能计算图17.1­3中各个正方形的面积吗？(3)探究SA＋SB与SC，SA′＋SB′与SC′的关系，看看能得出什么结论？(4)你能用不同的方式证明命题1吗？由此你能得出什么定理？
3．教材P23～24图17.1­5及其下面内容．提出问题：(1)请认识赵爽弦图；(2)你能看懂赵爽证明勾股定理的思路和过程吗？
活动3 知识归纳
1．等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：斜边的平方等于两直角边的___________．2．如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么______________．直角三角形的这种关系称为勾股定理．
例1　在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
(1)若a＝ ，c＝4，求b；(2)若c＝8，∠A＝30°，求b；(3)若a∶b＝3∶4，c＝15，求S△ABC.
解：(1)b＝3； (2)b＝ ； (3)S△ABC＝54.
例2　如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，求AC的长．
解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. 在Rt△ABD中，
例3　如图，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的长．
解：由折叠的性质，得△ACD≌△ACD′，∴∠D′＝∠D＝90°，CD′＝CD＝AB＝3.∵∠AEB＝∠CED′，∠B＝∠D′＝90°，∴△ABE≌△CD′E(AAS)，∴AE＝CE.设BE＝x，则AE＝CE＝4－x.在Rt△ABE中，由勾股定理，得AE2＝AB2＋BE2，即(4－x)2＝32＋x2，
1．教材P24练习第1，2题．
2.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　 　)A．48 B．60C．76 D．80
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a＋b＝ ，c＝3，求△ABC的面积．
解：∵a＋b＝ ，
∴a2＋b2＋2ab＝12.由题知，a2＋b2＝c2＝9，
1．勾股定理的概念和证明方法．2．利用勾股定理解决问题．
四、作业布置与教学反思
1．作业布置 (1) 教材P28习题17.1第1，2，3，7题；2．教学反思