人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）精练

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2：一质点由Ａ点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为的匀加速运动，接着做加速度为的匀减速运动，抵达Ｂ点时恰好静止。如果AB的总长度是s，试求质点走完AB所用的时间t。
1.解析：设匀加速运动的位移为，运动时间为；匀减速运动的位移为，运动时间为；甲乙两站的位移为ｘ．
据平均速度公式
由题意知 联立以上各式求解汽车在这段路程中的最大速度为
2．解法一： 设两种运动的连接处速度为v，因为起点Ａ和终点Ｂ速度均为零，所以两部分运动的平均速度均为，这样全程的平均速度也是，则全程所用时间为
即 （1）
由前一部分运动得，由后一部分运动得
（2）
将（1）式代入（2）式得
解法二：用图象法求解：
t1+ t2
根据题意作出图象（如图2－6），由图象中图线下面积大小表示位移大小得全程总位移：
（1）
（2）
（3）
由（2）、（3）式得： （4）
联立（1）、（4）解得 ：
大显身手
1、一辆汽车关闭油门，沿一斜坡由顶端以大小为3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好为零，如果汽车关闭油门后由顶端以大小为5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小为 ( )
A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s
2．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( )
A．加速度大的，其位移一定也大 B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大
3．一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为 ( )
A．1．5 m／s B．3 m／s C．4 m／s D．无法确定
4．飞机着陆以后以6m／s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m／s，求它着陆后12秒内滑行的距离。
答案：1、D 2.D 3.B 4.300m (提示：10S停止)