人教版 (新课标)必修28.机械能守恒定律巩固练习

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第10讲 机械能守恒
定律
[时间：60分钟]
题组一 对机械能守恒定律的理解
1．下列说法正确的是( )
A．机械能守恒时，物体一定不受阻力
B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用
C．物体做匀速运动时，机械能必守恒
D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒
2．下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中选项A、B、C中斜面是光滑的，选项D中的斜面是粗糙的，选项A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，选项A、B、D中的木块向下运动，选项C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
3.如图1所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中( )
图1
A．重物的机械能减少
B．系统的机械能不变
C．系统的机械能增加
D．系统的机械能减少
4．在下列几个实例中，机械能守恒的是( )
图2
A．在平衡力作用下运动的物体
B．在光滑水平面上被细线拴住做匀速圆周运动的小球
C．如图2甲所示物体沿固定光滑eq \f(1,4)圆弧面下滑
D．如图乙所示，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球
题组二 机械能守恒定律的应用
5．一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，以斜面底端为参考平面，滑块的机械能是( )
A.eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0) B．mgh
C.eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)＋mgh D.eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)－mgh
6．一物体从高h处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)( )
A．此时物体所处的高度为eq \f(h,2)
B．此时物体的速度为eq \r(gh)
C．这段下落的时间为eq \r(\f(h,g))
D．此时机械能可能小于mgh
7．两物体质量之比为1∶3，它们距离地面高度之比也为1∶3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( )
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1
8．以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图3所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平)，则( )
图3
A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2mg且h越大，N越大．选项B、C正确．]
10．(1)50 J (2)32 J
解析 (1)木块压缩弹簧的过程中，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能最大时，对应木块的动能为零，故有：
Epm＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)＝eq \f(1,2)×4×52 J＝50 J.
(2)由机械能守恒有eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)＝Ep1＋eq \f(1,2)mveq \\al( 2,1)
eq \f(1,2)×4×52 J＝Ep1＋eq \f(1,2)×4×32 J
得Ep1＝32 J.
11．(1)eq \r(3gR) (2)3.5R
解析 (1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点．设物体在B处的速度为vB，则
mg·3R＋eq \f(1,2)mveq \\al( 2,0)＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,B)，得v0＝eq \r(3gR).
(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒可得mgHB＝eq \f(1,2)mveq \\al( 2,B)，HB＝4.5R
所以离开C点后还能上升，HC＝HB－R＝3.5R.
12．1 080 N
解析 机械能守恒mgl(1－cs α)＝eq \f(1,2)mv2
圆周运动F′－mg＝meq \f(v2,l)
解得F′＝(3－2cs α)mg
人对绳的拉力F＝F′，则F＝1 080 N.