湘教版八年级下册第5章 数据的频数分布综合与测试单元测试综合训练题

第5章 数据的频数分布

(时间：45分钟  满分：100分）

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是(    )

  A.16人                 B.14人               C.4人                 D.6人

2.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科).统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是(    )

  A.最喜欢语文的人数最多

  B.最喜欢社会的人数最少

  C.最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半

  D.最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少

3.频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是(    )

  A.n=mp                 B.p=mn             C.n=m+p             D.m=np

4.下列说法中错误的是(    )

  A.一个对象在实际中出现的次数越多，频数就越大

  B.一个总次数一定的实验中频数越大，频率就越大

  C.实验的总次数一定时，频数与频率成正比

  D.频数和频率反应每个对象出现的频繁程度的效果是一样的

5.一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成组数为(    )

  A.7                B.8              C.9                D.10

6.将有100个个体的样本编成组号为①~⑧的八个组，如下表：那么第⑤组的频率为(    )

  A.14                B.15               C.0.14                    D.0.15

7.一组数据共50个，分为6组，第一组的频数为5，第二组的频数为7，第三组的频数为8，第四组的频数为10，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是(    )

  A.10               B.0.2                C.40                 D.8

8.在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是(    )

  A.32             B.0.2                C.40                D.0.25

9.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图所示，根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是(    )

  A.0.15               B.0.2               C.0.25               D.0.3

10.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是(    )

  A.甲户比乙户大                  B.乙户比甲户大

  C.甲、乙两户一样大              D.无法确定哪一户大

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.已知10个数据：0，1，1，2，2，2，3，3，3，8，其中3出现的频数是________.

12.调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在1 200~1 240元的频数是________.

13.已知样本容量为40，在样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比为1∶3∶4∶2，那么第四小组的频数是________.

14.如图是某市晚报记者在抽样调查了一些市民用于读书、读报、参加“全民健身运动”等休闲娱乐活动的时间后，绘制的频率分布直方图(共六组)，已知从左往右前五组的频率之和为0.94，如果第六组有12个数，则此次抽样的样本容量是__________.

15.某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是__________.

16.如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5~89.5分范围内的学生占全体学生的_______.

三、解答题(共52分)

17.(8分)如下表八年级某班20名男生100 m跑成绩的频数分布表：

八年级某班20名男生100 m跑成绩的频数分布表

  (1)求第四组频数及各组频率，并填入上表；

  (2)求其中100 m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例.

18.(8分)阳光中学举行应用数学知识竞赛.已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，现从参赛学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计分析，得到如下图：

  (1)将统计图补充完整；

  (2)竞赛成绩的中位数落在___________分数段内；

  (3)若共有500名学生参加本次竞赛，请你用样本估计总体的统计思想，写出一条信息________________________.

19.(12分)从某校参加数学竞赛的同学的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，绘成如下频数分布直方图，从左到右各小组的小矩形的高的比为1∶1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是8，请结合直方图的信息，解答下列问题：

  (1)样本容量是多少？

  (2)成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数、频率；

  (3)估计参加数学竞赛同学的平均成绩.

20.(12分)(2014·邵阳)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围对12~35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图.

  请根据图中的信息，解决下列问题.

  (1)求条形统计图中a的值；

  (2)求扇形统计图中18~23岁部分的圆心角；

  (3)据报道，目前我国12~35岁网瘾人数约为2 000万，请估计其中12~23岁的人数.

21.(12分)为了考查一种零件的加工精度，从中抽出40只进行检测，其尺寸数据如下(单位：微米)：161，165，164，166，160，158，163，162，168，159，147，165，167，151，164，159，152，159，149，172，162，157，162，169，156，164，163，157，163，165，173，159，157，169，165，154，153，163，168，169.

  试列出样本频数及频率分布表，绘制频数分布直方图.

参考答案

1.A  2.D  3.D  4.D  5.C  6.D  7.A  8.A  9.B  10.B

11.3    12.14    13.8    14.200    15.0.2    16.60%

17.（1）0.1    0.25    0.35    4    0.2    0.1

  （2）跑步成绩不低于15.5秒的男生有6名，占男生的30%.

18.（1）图略

  （2）60~79

  （3）500名学生的成绩大约会有150人在60~79分数段内(答案不唯一)

19.(1)由题设条件，从左到右各小组的频率分别为，，，，，，

得样本容量为8÷=68；

  (2)成绩落在70~80之间的人最多，频率是，频数是68×=24；

  (3)平均数的估计值是：×45+×55+×65+×75+×85+×95=75.

20.(1)330÷22%＝1 500(人)，

a＝1 500-450-420-330＝300(人)；

  (2)×100%＝30%，360°×30%＝108°；

∴18~23岁部分的圆心角为108°；

  (3)×100%＝20%，

20%+30%＝50%，

2 000万×50%＝1 000万.

答：估计其中12~23岁的人数为1 000万.

21.(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是173，最小值是147.它们的差是173-147＝26(微米).

  (2)决定组距与组数：设组距为4微米，则==6，∴取组数为7.

  (3)决定分点：把起点数147减去末位的半个单位，即147-0.5＝146.5.

这样依次分为：146.5~150.5，150.5~154.5，…，166.5~170.5，170.5~174.5.

  (4)列频数及频率分布表：

  (5)绘频数分布直方图：