初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试优秀课堂检测

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试优秀课堂检测，共8页。试卷主要包含了下列图形中，是全等图形的是等内容，欢迎下载使用。

A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在中，点在上，点在上，如果，，，那么（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形中，是全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．20°C．25°D．15°
7．如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有（ ）对．
A．1对B．2对C．3对D．4对
8．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
9．如图所示的是已知，求作的作图痕迹，则下列说法正确的是（ ）

A．因为边的长度对角的大小无影响，所以孤的半径长度可以任意选取
B．因为边的长度对角的大小无影响，所以弧的半径长度可以任意选取
C．因为边的长度对角的大小无影响，所以弧的半径长度可以任意选取
D．以上三种说法都正确
10．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
11．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
12．若△ABC 的三边分别为3,5,7,△DEF 的三边分别为 3,3x−2,2x−1,若这两个三角形全等,则x的值为____.
13．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“”字形框架其中足够长，于点于点点从出发向运动，点从出发向运动， 速度之比为运动到某一瞬间两点同时停止，在上取点使与全等，则的长度为________________

14．已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_______时，和全等．
15．已知三角形的两边长为4和6，第三条边长x最小.
（1）求x的取值范围；
（2）当x为何值时，组成的三角形周长最大？最大值是多少？
16．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

解：在△ABC和△ACD中，
∠B=∠_______
∠A=∠_______
AE=_______（______）
∴△ABE≌△ACD （_______）
∴AB=AC（_______）
17．小明想知道一堵墙上点A的高度（AO⊥OD），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．
第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；
第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠ ＝∠ ．标记此时直杆的底端点D；
第三步：测量 的长度，即为点A的高度．
说明理由：
18．如图所示，点在外部，点在边上，交于，若，，请说明：．
19．如图所示，已知 AD//BC, 点 E 为 CD 上一点，AE、BE 分别平分∠DAB、∠CBA,BE交 AD 的延长线于点 F.求证：（1）△ABE≌△AEF;(2) AD+BC=AB
答案
1．D
2．D
3．D
4．D
5．A
6．A
7．D
8．D
9．A
10．C
11．7
12．3.
13．或
14．2或11
15．解：（1）∵6-4=2，6+4=10，并且第三条边长x最小，
∴
∴．
故答案为：．
（2）当组成的三角形周长最大时，x取最大值，
即，
∴周长最大值是：6+4+4=14
16.在△ABC和△ACD中，

（已知）
（AAS）
（全等三角形的对应边相等）
17.解：第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；
第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠OCD＝∠ABO．标记此时直杆的底端点D；
第三步：测量OD的长度，即为点A的高度．
理由：在△AOB与△DOC中，，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OA＝OD．
故答案为：OCD，ABO，OD．
18.解：∵
∴
∴
∵，
∴
∴
∴在和中
∴
∴
19. (1)证明：如图，∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵AD∥BC，
∴∠2=∠F，∠1=∠F，
在△ABE和△AFE中，
∴△ABE≌△AFE(AAS)；
(2)证明：∵△ABE≌△AFE，
∴BE=EF，
在△BCE和△FDE中，
∴△BCE≌△FDE(ASA)，
∴BC=DF，
∴AD+BC=AD+DF=AF=AB，
即AD+BC=AB