人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质获奖ppt课件

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(1)观察y= x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：
(2)在直角坐标系中描点．（按x的值从小到大，从左到右描点）
(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x2的图象．（能用直线连接吗？）
对于二次函数y=x2的图象，
(1)你能描述图象的形状吗?
(2)图象与x轴有交点吗?
如果有，交点坐标是什么?
(3)当x<0时，随着x值的增大，
y的值如何变化?当x>0时呢?
(4)当x取什么值时，y的值最小?
最小值是什么?你是如何知道的?
(5)图象是轴对称图形吗?
如果是，它的对称轴是什么?
请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．
可以看出，二次函数y=x2的图像是一条曲线，它的形状类似于投篮球或掷铅球时球在空中所经过的 路线，只是这条曲线开口向上。这条曲线叫做抛物线y=x2 。实际上，二次函数的图像都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下。一般的，二次函数y=ax2+bx+c的图像叫做抛物线y=ax2+bx+c
二次函数y=x2的图象是抛物线.
（1）抛物线的开口向上； （2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）；（3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。
（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）；（5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，y最小＝0.
在同一直角坐标系中，画出函数y= x2，y=2x2的图象。
当a>0，图象开口向上顶点是抛物线的最低点，a越大开口越小反之越大
二次函数的图象y=-x²是什么形状?先想一想,然后作出它的图象
它与二次函数y=x²的图象有什么关系?与同伴交流。
总结： 二次函数y=-x2的图象是抛物线.
（1）抛物线的开口向下；（2）它的图象有最高点，最高点的坐标是（0，0）；（3）它是轴对称图形，对称轴是y轴。在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少。
（4）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最高点，坐标为（0，0）；（5）因为图像有最高点，所以函数有最大值，当x=0时，y最大＝0.
画出函数y=-x2,y=- x2,y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。
当a〈0时，图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大。
（1）说出这两个函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标
（2）抛物线y= x2，当x 时,抛物线上的点都在x轴上方;当x＞0时;曲线自左向右逐渐 它的顶点是图像的最 点。
（3）函数y=-2x2，对于一切x的值，总有函数值y 0，当x ＜0时， y随x的增大而 ；当x 时，y有最 值，是
y=x2与y=-x2关于x轴对称
观察函数y=x2、 y=-x2、 y= x2、 y=-2x2的图像，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点
二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点是坐标原点（0，0）
当a＞0时，抛物线y=ax2的开口向上,a越大，抛物线的开口越小；在对称轴的左边，曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边，曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，此时，函数y取得最小值0.
当a＜0时，抛物线y=ax2的开口向下，a越大，抛物线的开口越大；在对称轴的左边，曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线上位置最高的点，此时，函数y取得最大值0.