初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定一等奖课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了成比例，对应角相等，相似比是多少，DE∥BC，探索1，探索2，“A”型，“X”型，△EOF∽△COD，AB∥EF等内容，欢迎下载使用。

1. 对应角_______, 对应边——————的两个 三角形, 叫做相似三角形
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？
３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？
它们是相似三角形吗？为什么？
(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
（3）相似比带有顺序性，如：△ABC∽△A’B’C’，则 =k,反过来， △A’B’C’ ∽△ABC的相似比为
（1）相似我们用符号“∽”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？
∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.
证明:在△ADE与△ABC中
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C
过E作EF//AB交BC于F
可证DBFE是平行四边形
∴DE=BF,DE=FC
结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似
2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.
∵DBFE是平行四边形
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.
请写出它们的对应边的比例式
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
图中共有____对相似三角形。
△AOB∽ △FOE
如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.
解： 与△ABC相似的三角形有3个:　　
△AＤＥ　 △ＧＦＣ　 △ＧＯＥ
如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
∠AED=∠C=400.
在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
 相似三角形的定义
 相似三角形判定的预备定理