人教版九年级下册28.1 锐角三角函数精品课件ppt

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？
当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（csine），记作csA，即
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．
例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝ ，求csA、tanB的值．
变题： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，csA＝ ，求sinA、tanA的值．
设AC=15k，则AB=17k
例3： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°
1.求证：sinA=csB，sinB=csA
例4： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若
那么 ( )
变题： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求 .
如图，Rt△ABC中， ∠C=90度，
因为0＜sinA ＜1, 0＜sinB ＜1,
tan A＞0, tan B＞0
0＜csA ＜1, 0＜csB ＜1,
所以，对于任何一个锐角α ，有0＜sin α ＜1， 0＜cs α ＜1，tan α ＞0，
1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值．
2. 在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？
解：设各边长分别为a、b、c，∠A的三个三角函数分别为
则扩大2倍后三边分别为2a、2b、2c
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝ ， 求：sinA、csB的值．