初中数学苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式公开课教案

9.1单项式乘单项式

一、教学重点：

探索单项式的乘法法则；会进行单项式与单项式乘法运算

二、教学难点：

理解单项式的乘法法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定

三、教学过程

【预习检查】

计算下列各式

 (1)  3a3bc·2a4b3         (2)  ·3x2y3

（3）3x2y·(-xy2)3

【目标展示】

1. 知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据；会进行单项式与单项式乘法的运算

2. 经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。

3. 通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。

【新知研习】[来源:学|科|网]

研习一：单项式的乘法法则

将几台型号相同的电视机叠放在一起组成 “电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积

1．“电视墙”看成一个大长方形，其面积为3a·3b.

2．“电视墙”看成由9个相同的小长方形组成，其面积为9ab.

由此得到 ：       3a·3b = 9ab  .

一般地， a、b对于任意有理数,运用乘法交换律、结合律，可以计算两个单项式的乘积。比如：

3a·3b = 3×3·a·b               (乘法交换律)

      =（3×3）·（a·b）         (乘法结合律)

      =9ab

那么，怎样计算4ab2·5b及2a2bc·(-3ab2)呢？

单项式的乘法法则：

引导学生剖析法则 ：

1.法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；

②相同字母相乘——同底数幂的乘法；

③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。

2.不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．

3.单项式相乘的结果仍是单项式．  

练习： 

1、计算

 (1)     (2)

2．下列运算是否正确？如有错误，请改正。                

（1）3a2·4a2＝12a2; (    ) ____________________________，

（2） -3x3·(－2x2)＝5x5; (    ) ___________________________，

（3）3b3·8b3＝24b9; (    ) ____________________________， 

（4）－3x·2xy＝-6x2y.  (    ) ____________________________，

例2．计算

（1） (2x)3·(－3xy2) ； （2）－6a2b(x＋y)3·3ab2(x＋y)2

【解析】该例题均属于单项式乘法，可以直接利用单项式乘法法则进行计算。其中①夹杂了乘方运算，要先算乘方，②字母因式的幂的底数是多项式的，应将其作为一个整体来运算。

练习：  1.计算

（1） （2）

2.填空：（1） (     )·(－3xy)＝－12x2y;  

（2） －2ab·(     )＝6a2bc

注意：此题训练学生法则的逆用，不是考虑单项式的除法。

例3． 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？

【归纳总结】

1.单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．

2．在运算中要注意运算顺序

【巩固拓展】

1．下列计算中正确的是                          （      ）

A、（x2）3 · (-x3 ) 2＝－x12      B、 (3a2b)2·(2ab)3＝6a3b2      

    C、(－a4)·(－ax)2 ＝-a6x2   D、 (－xy2)2·xyz＝x3y5

2． (－3m2n)2 ·(3mn2) ＝            

(2)  3a2b·(－2ab)3＝             

3．(—x2yz3) ·(—xz3) ·(xy2z)

4．－ab·(2a) — b2·ab +9a2(—b)

【预习指导】

预习内容：

预习时间： 约20分钟

要求：

1.归纳本节内容 2.

望同学们好好阅读与思考。

四、板书设计

五、教学反思：