初中9.4 乘法公式获奖第2课时教案

这是一份初中9.4 乘法公式获奖第2课时教案，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学重点：
平方差公式的推导及应用
二、教学难点：
对公式中a,b的广泛含义的理解及正确运用
三、教学过程
【预习检查】
1.（a+b）（a-b）= ，
2.（x-2）（x+2）= ，
3. 99×101=[( )-( )] ×[( )+( )]
=( )2-( )2
= .
4.下列运算正确的是 （ ）
A.（a+2b）(a-2b)=a2-4b2 B.(-a+2b)(a-2b)=-a2 -4b2
C.(a-2b)(a-2b)=a2-4b2 D.(a+2b)(-a-2b)=a2-4b2
【目标展示】
1.会通过代数和几何的方法推导平方差公式
2. 能灵活运用公式进行计算，培养学生研究问题和探索规律的方法
【新知研习】
研习：平方差公式
边长为b的小正方形纸片放置在边长为a
的大正方形纸片上，你能计算未盖住部分的面积吗？
未盖住部分的面积可以看作是两个正方形的面积的差，即，显然.
议一议：你能用多项式乘法法则推导公式吗？
一般地，对于任意的a，b，由多项式的乘法法则可以得到
，即
这个公式称为平方差公式
思考：你能用语言描述一下公式吗 ？
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
注意：（1）这个公式有如下特点：公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中，有一项相同，另一项互为相反数；公式右边是左边二项式中两项的平方差。
（2）平方差公式中的a，b可以是数也可以是整式
完全平方公式和平方差公式通常叫做乘法公式，在计算时可以直接使用。
例1.用平方差公式计算

练习：用平方差公式计算
（1）（3x+2）（3x-2）
（2）（b+2a）（2a-b）
（3）（a5-b2）（a5+b2）
例2.计算
分析：要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和互为相反数的”项”，然后应用公式。
练习：用平方差公式计算：


例3.用简便方法计算
49×51
练习：用简便方法计算
（1）2001×1999
（2）
（3）10.1×9.9
【归纳总结】
平方差公式的认识及其运用
【巩固拓展】
1.（-3a+ ）(-3a- )=9a2-4b2
2.（x-1） =1-x2
3.A×（7p-q2）=q4-49p2，则代数式A为 。
4.计算：
（1）105×95-203×197
（2）4m2n2-(2mn-1)(2mn+1)
【预习指导】
预习内容： 课本P78—79页 预习时间： 约10分钟
要求：
1.归纳本节内容 2.完成P79页练一练
望同学们好好阅读与思考。
四、板书设计
五、教学反思：