初中数学苏科版七年级下册第9章 从面积到乘法公式9.4 乘法公式获奖第3课时教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级下册第9章 从面积到乘法公式9.4 乘法公式获奖第3课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学重点：
综合运用两公式以及在转化过程中正确确定公式中的a、b
二、教学难点：
综合运用两公式以及在转化过程中正确确定公式中的a、b
三、教学过程
【预习检查】
计算：
（x-3y）2(x+3y)2 （a-2b+3c）(-a-2b-3c)
【目标展示】
1.进一步加深对乘法公式的理解、掌握，能知道如何综合运用两公式，当a或b是多项式时能正确确定a、b.
2. 能熟练和综合运用两公式；逐步形成数形结合和整体思想解决问题能力
【新知研习】
研习：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
让学生画一个正方形,
再在其边上取3条线段a、b、c，
如图，根据此图求（a+b+c）2是多少？
探索活动：
（1）如何表示这个正方形的面积？
得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
（2）你能用（a+b）2=a2+2ab+b2推导（a+b+c）2吗？
①怎样能把（a+b+c）看成（a+b）的形式
②分别请两位同学板演以（a+b）和（b+c）为整体推导（a+b+c）2
③归纳：数形结合的思想
从整体到部分、从部分到整体认识问题的方法
（3）你能知道（a-b+c）2的结果吗？
例1.计算
（1）（x-3）（x+3）（x2+9）；
（2）（2x+3）2（2x-3）2.
分析：（1）说一说两小题的特点
（2）谈一谈怎样运用公式进行计算
（3）第（1）题1人，第2题2人板演
（4）学生批改，师生共同小结，对例2，两种顺序，比较难易
练一练、(见学案)计算：
（1）（x+y-3）（x-y+3）
（2）（-2+a-b）（-2-a+b）
( 3 ) (b+2)(b-2)(b2+4)
例3.求下列代数式的值：
（3-4y）（3+4y）+（3+4y）2，其中y=0.4
练一练、（见学案）先化简再求值：
( 1 ) （1-2a）（1+2a）（1+4a2）（1+16a2），其中a=-1
( 2 ) (2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1，y=2
【归纳总结】
（1）（a+b）（a-b）=
（a+b）2=
（2）a.能综合运用两公式解题
b.整体思想在解题中的运用
【巩固拓展】
1.x2+y2=（x+y）2-
2.4a2+kab+9b2是完全平方式，则k=
3.a2+b2=8，a-b=3，则ab=
4.已知x-y=2，y-z=2，x+z=6，则x2-z2=
5.已知- =3，求（+）2的值
【预习指导】
预习内容： 课本P81—82页 预习时间： 约20分钟
要求：
1.归纳本节内容 2.完成P82页练一练
望同学们好好阅读与思考。
四、板书设计
五、教学反思：