初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式精品第1课时教案设计

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教学目标
1．理解一元一次不等式的概念；
2．会解不含有分母的简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；
3．通过与解一元一次方程的比较，体会类比的思想方法．
教学重点]
不含有分母的一元一次不等式的解法．
教学难点
解一元一次不等式时，不等号方向的改变．
教学过程
问题引领：
给出一组不等式．
（1）5＞3；
（2）x≥2.9；
（3）2x＜3y－1； eq/f(1,x),
（4）x2－1＞2x；
（5）eq \f(1,x) QUOTE 1x ＞x；
（6）7x＋2≤44；
（7）2x＜x－3；
（8）eq \f(1,3)y＋4 QUOTE 13y+4 ≥0．
让学生尝试着将以上不等式分类．
归纳出一元一次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式．
练习：
已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元一次不等式，则m＝ ．
导学导思：
先解方程：7x＋2＝44．
再提出问题：
（1）如何求一元一次不等式7x＋2≤44的解集？说出每一步变形的依据；
（2）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些知识有联系？
（3）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？
心得交流：
例1 解不等式2（x＋1）＜3x，并把它的解集在数轴上表示出来．
教师示范解题格式
练习：
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）eq \f(1,3) QUOTE 13 y＋4＞3；
（2）4x≥2x＋3；
（3）2（x＋1）＜5x－1；
（4）－eq \f(1,2)a－1≤2．
例2 求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84的非负整数解．
教师示范解题格式．
例3 当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？
教师示范解题格式．
思维拓展：
已知单项式－34a2nb15的次数高于单项式42a5b4n的次数，则正整数n的值有 个．
实践反思：
通过今天的学习，你能熟练地解出简单的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享．
课后作业：
1．必做题 课本P130习题11．4第1题，课本P140复习题第1题（1）、（3）、（5）；
2．选做题．
（1）不等式3x－2＞a＋2x的解集是x＞1，求a的值．
（2）已知3（5x＋2）＋5＜4x－6（x＋1），化简|x＋1|－|1－x|．