初中数学苏科版七年级下册12.3 互逆命题优质课第1课时教案设计

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2. 利用反例可以证明一个命题是错误的.
学习难点：
1.了解原命题及其逆命题的概念；
2. 利用反例可以证明一个命题是错误的.
探究活动
互动研讨
活动一：给出下列两个命题：
命题一：同位角相等，两直线平行
命题二：两直线平行，同位角相等
问1：命题一中，条件是 ；结论是 .
命题二中，条件是 ；结论是
问2：这两个命题的联系和区别：
归纳总结（互逆命题的概念）


思考：所有的命题都有互逆命题吗？
典例分析：例1.判断下列各组命题是否是互逆命题
eq \\ac(○,1) 正方形的四个角都是直角
四个角都是直角的四边形是正方形
eq \\ac(○,2) 等于同一个角的两个角相等
如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等
eq \\ac(○,3) 对顶角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
eq \\ac(○,4) 同位角相等，两直线平行
同位角不相等，两直线不平行
例2.写出下列命题的逆命题
eq \\ac(○,1) 如果，那么
eq \\ac(○,2)如果两个角是对顶角，那么他们的平分线组成一个平角
eq \\ac(○,3)末位数字是5的数，能被5整除
eq \\ac(○,4)锐角与钝角互为补角
活动二：判断例1、例2中各个命题是真命题还是假命题
思考1：一对互逆命题的真假性一定相同吗？
归纳总结你的发现：
思考2：你是如何判断一个命题是假命题的？
注：（判断一个命题是假命题需要举几个反例）

练习：举反例说明下列命题是假命题
eq \\ac(○,1) 如果，那么
eq \\ac(○,2)任何数的平方大于0
eq \\ac(○,3)两个锐角的和是钝角
eq \\ac(○,4)如果一个点到线段两端点的距离相等，那么这点是这条线段的中点