考前强化分阶段训练1（数与式、方程与不等式）

数与式、方程与不等式

教学目标

1.掌握有理数的计算，注意计算的正确率
2.掌握整式的运算，学会因式分解的方法
3.掌握分式的概念以及学会解分式方程
4.掌握整式的方程的解法和应用以及不等式的性质和解法

导学一：数与式

导学二：方程与不等式

经典题型

1.若方程（x-5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（     ）

2.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（      ）

3.下列运算正确的是（     ）

4.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（     ）

5.计算（a2b）3•的结果是（     ）

6.下列运算正确的是（     ）

7.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（     ）

8.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（     ）

9.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（     ）

10.化简：÷==_________

11.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为_____元．

12.关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是______

13.关于x的分式方程=的解是______

14.已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0
（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值

限时小测

1.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（      ）

2.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

3.下列计算正确的是（     ）

4.用棋子摆出下列一组图形：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（      ）

5.下列计算正确的是（     ）

6.化简+的结果是（     ）

7.下列式子为最简二次根式的是（     ）

8.端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（     ）

9.用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（     ）

10.若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（      ）

11.若a-b=2，则代数式5+2a-2b的值是______

12.已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为      ．

13.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2-8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为      ．

14.甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：       

15.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，

   若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_______

16.先化简，再求值：（a+3）2-2（3a+4），其中a=-2

17.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来

自主学习

1.近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（      ）

2. 3-π的绝对值是（     ）

3.下列计算正确的是（     ）

4.若分式有意义，则x的取值范围是（    ）

5.使代数式+有意义的整数x有（     ）

6.下列计算：（1）=2，（2）=2，（3）（﹣2）2=12，（4）（+）（﹣）=﹣1，其中结果正确的个数为（      ）

7.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（     ）

8.已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（      ）

9.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（      ）

10.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（   　　）

11.若3x2mym与x4-nyn-1是同类项，则m+n=_______

12.如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是_______

13.计算：﹣=_______

14.若关于x的分式方程=2的解为负数，则k的取值范围为______

15.已知非零实数a，b满足a+b=3，+=，求代数式a2b+ab2的值．

16.计算：
（1）（﹣1）2016+π0﹣+               （2）÷．

17.用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．