2021年中考数学模拟试卷三 (含答案)

这是一份2021年中考数学模拟试卷三 (含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2021年中考数学模拟试卷三一、选择题1.计算（﹣20）+16的结果是（　  　）A.﹣4                B.4                C.﹣2016                D.20162.火星和地球的距离约为34 000 000千米,用科学记数法表示34 000 000的结果是(     )千米．   A.0.34×108        B.3.4×106       C.34×106      D.3.4×1073.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（       ）         A.（a﹣20%）元         B.（a+20%）元       C.1.25a元         D.0.8a元4.计算(﹣2a)3的结果是( 　　)A．﹣8a3      B．﹣6a3        C．6a3        D．8a35.已知xy＜0，则化简后为(　   　)A．     B．     C．        D．6.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）A.5                          B.6                            C.11                              D.167.如图，AB=AC，AD=AE，BE=CD，∠2=110°，∠BAE=60°，下列结论错误的是(     )A.△ABE≌△ACD      B.△ABD≌△ACE    C.∠ACE=30°    D.∠1=70°8.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是(　　)A.1         B.2         C.3           D.49.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（    ）A.            B.C.          D.10.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（  ）A.平均数变小，方差变小                    B.平均数变小，方差变大              C.平均数变大，方差变小                    D.平均数变大，方差变大              11.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C=(       )  A.20°                         B.25°                         C.40°                           D.50°12.如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（     ）   A.2                    B.3                 C.4                  D.5二、填空题13.已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是______．14.关于x的一元二次方程(k+2)x2-2x+2=0没有实数根，则实数k的取值范围是          .15.在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是　   　．16.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是     ．17.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E从点A出发，以1个单位/秒的速度向B移动，同时，点F从点B出发,以2个单位/秒的速度向C移动，当点F到达C点时均停止运动，则     秒后△EBF的面积为5个平方单位.     18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是        ．三、计算题19.计算：|－2|－2cos45°＋(－1)－2＋.四、解答题20.某校为了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试，测试成绩如下表，请根据表中的信息，解答下列问题：(1)该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数；(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练，要求两人一组，求甲和乙恰好分在同一组的概率．(用列表或树状图方法解答)21.列方程或方程组解应用题：    某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．22.小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：（1）两楼的间距是多少米？（精确到1m）（2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到0.1m）（参考了数据：≈1.73，≈1.41）23.如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD＝CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交AC于Q,线段AP、AQ相等吗?为什么?   24.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F,且CE=CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6,BD=3,求AE和BC的长． 五、综合题25.已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M(1,0)，且a<b．（1）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；（2）说明直线与抛物线有两个交点；（3）直线与抛物线的另一个交点记为N．（ⅰ）若，求线段MN长度的取值范围；（ⅱ）求△QMN面积的最小值．
答案解析26.A27.答案为：D28.C29.答案为：A．30.答案为：B.31.C32.答案为：C；33.答案为：A；34.答案为：D35.答案为：A；36.D37.B38.答案为：14．39.答案为：k＞0；40.答案为：．41.答案是：a＜b．42.答案为：1;43.解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC=4，由轴对称的性质可知：BC=CB′=3，∵CB′长度固定不变，∴当AB′+CB′有最小值时，AB′的长度有最小值．根据两点之间线段最短可知：A、B′、C三点在一条直线上时，AB′有最小值，∴AB′=AC﹣B′C=4﹣3=1．故答案为：1．44.解：原式=3.45.解：(1)450×=162(人)，答：该校九年级有450名学生，估计体育测试成绩为25分的学生人数为162人；(2)画树状图如图：共有12个等可能的结果，甲和乙恰好分在同一组的结果有2个，∴甲和乙恰好分在同一组的概率为=．46.解：设每人每小时的绿化面积x平方米，由题意，得，解得：x=2.5．经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意．答：每人每小时的绿化面积2.5平方米．47.48.提示：AP＝AQ，取BC的中点H，连接MH，NH．证明△MHN是等腰三角形，进而证明∠APQ＝∠AQP． 49.证明：（1）连接OC；∵AE⊥CD，CF⊥AB，又CE=CF，∴∠1=∠2．∵OA=OC，∴∠2=∠3，∠1=∠3．∴OC∥AE．∴OC⊥CD．∴DE是⊙O的切线．（2）∵AB=6，∴OB=OC=0.5AB=3．在Rt△OCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，∴∠D=30°，∠COD=60°．在Rt△ADE中，AD=AB+BD=9，∴AE=0.5AD=4.5．在△OBC中，∵∠COD=60°，OB=OC，∴BC=OB=3． 50.解：