初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数公开课教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数公开课教学设计，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，教学说明等内容，欢迎下载使用。

19.2.1 正比例函数
课时2 正比例函数的图像与性质
【知识与技能】
1.初步理解正比例函数的图象的特征.
2.能够画出正比例函数的图象.
【过程与方法】
通过正比例函数图象的学习与研究，感知数形结合思想.
【情感态度与价值观】
结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度.

正比例函数的图象与性质.
正比例函数的特征.
一、回顾旧知
1、正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
2、已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，求k的值.
【分析】联想正比例函数定义可知，应用时考虑k+1≠0，k-1=0，综合可得k=1.
【教学说明】这类问题看三点：(1)自变量的最高次数为1；(2)含自变量x的系数k≠0；(3)常数项为0，三者必须同时满足.
下面我们一起来研究正比例的图象。
你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象。
三、学习目标
1、能够画出正比例函数的图像
2、理解正比例函数图像的特征
3、用简便方法画正比例函数的图像
四、学情前测
1、用描点法画函数图象的步骤：
①确定两个函数自变量的取值范围.
②列表
③画图象
2、画出正比例函数的图象：
五、典例精析
画出下列正比例函数的图象：
（1）
（2）
六、发现归纳
师生共同画出图象，并鼓励学生探索图象特征，引导学生归纳的结果围绕以下几个方面：
(1)两图象都是经过原点的直线.
(2)函数y=x的图象从左向右递增，经过一、三象限.
(3)函数y=-x的图象从左向右递减，经过二、四象限.
教师总结正比例函数的图象与性质：
一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k＞0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小.
七、思考
画正比例函数图像时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可以用两点法画正比例函数y=kx （k≠ 0）的图像。一般的，过原点和（1，k）的直线，即正比例函数y=kx （k≠ 0）的图像。（或者亦可取数据较简单的点）
1、正比例函数的图象是什么？它有什么特征？
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线.
当k＞0时，直线过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线过第二、四象限，y随x的增大而减小
2、如何简便地画出正比例函数的图象？
两点法（0、0），（1，k）
1.布置作业：课本P98 第1、2题
2.完成练习册中本课时练习.