2021年中考数学二轮专题复习《二次函数》精选练习(含答案)

这是一份2021年中考数学二轮专题复习《二次函数》精选练习(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

LISTNUM OutlineDefault \l 3 抛物线y=﹣x2+4x﹣4的对称轴是（ ）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x=4 D．x=﹣4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )
A.y=-0.5x2+5xB.y=-x2+10xC.y=0.5x2+5xD.y=x2+10x
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
LISTNUM OutlineDefault \l 3 二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A.5B.3C.3或-5D.-3或5
LISTNUM OutlineDefault \l 3 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知顶点为(-3，-6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,-4)，则下列结论中错误的是（ ）
A.b2＞4ac
B.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
C.ax2+bx+c≥﹣6
D.若点(﹣2，m),(﹣5，n)在抛物线上，则m＞n
LISTNUM OutlineDefault \l 3 将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )
A.y=（x﹣1）2+4 B.y=（x﹣4）2+4 C.y=（x+2）2+6 D.y=（x﹣4）2+6
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上
B.抛物线与y轴交于负半轴
C.当x=4时，y＞0
D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象与直线y=1交点坐标为(1,1),(3,1)，则不等式ax2+bx+c﹣1＞0的解集为（ ）

A.x＞1 B.1＜x＜3 C.x＜1或x＞3 D.x＞3
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图,抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,∠OBC=45°,则下列各式成立的是( )
A.b-c-1=0 B.b＋c＋1=0 C.b-c＋1=0 D.b＋c-1=0
二、填空题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c= .
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（﹣2，y2），试比较y1和y2的大小：y1 y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是 ．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．
在下面五个结论中：
①bc＞0；
②a+b+c＜0；
③c=﹣3a；
④当﹣1＜x＜3时，y＞0；
⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=一种情况.
其中正确的结论是 ．（只填序号）
三、解答题
LISTNUM OutlineDefault \l 3 某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)
LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．
（1）求a，b的值；
（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
参考答案
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A
LISTNUM OutlineDefault \l 3 A．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D
LISTNUM OutlineDefault \l 3 C
LISTNUM OutlineDefault \l 3 B
LISTNUM OutlineDefault \l 3 即y=（x﹣2）2﹣1．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 略
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为＜．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 b=﹣4．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1（在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数）．
LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：①②③⑤；
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：根据题意，得y=20x(eq \f(180,2)－x).整理，得
y=－20x2＋1 800x
=－20(x2－90x＋2 025)＋40 500
=－20(x－45)2＋40 500.
∵－20＜0，
∴当x=45时，函数有最大值，y最大=40 500.
即当底面的宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大为40 500 cm3.
LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：
（1）将A（2，4）与B（6，0）代入y=ax2+bx，
得，解得：；
（2）如图，过A作x轴的垂直，垂足为D（2，0），连接CD，
过C作CE⊥AD，CF⊥x轴，垂足分别为E，F，
S△OAD=OD•AD=×2×4=4；
S△ACD=AD•CE=×4×（x﹣2）=2x﹣4；
S△BCD=BD•CF=×4×（﹣x2+3x）=﹣x2+6x，
则S=S△OAD+S△ACD+S△BCD=4+2x﹣4﹣x2+6x=﹣x2+8x，
∴S关于x的函数表达式为S=﹣x2+8x（2＜x＜6），
∵S=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，
∴当x=4时，四边形OACB的面积S有最大值，最大值为16．